二倍角与半角的正弦余弦正切讲义.doc

二倍角与半角的正弦、余弦和正切一、 填空题（3分10=30分）1.已知sin250 o=a，则cos220 o =_.2.若，则sin2x=_.3.若等腰三角形顶角的正弦值为，则底角的余弦值是_.4.已知=2005，则=_.5.已知，化简=_. 6.若，则=_. 7.如果，那么=_.8.已知，且，那么=_.9.已知方程的一个根为，则=_.10.（A）给出下列命题： 存在实数=1成立；存在实数成立；已知则有； 已知点在第一象限，则的取值范围是.其中正确的命题的序号是_（把你认为所有正确命题的序号都填上）. （B）在中，已知，给出以下四个论断： ； ； ； .其中正确命题的序号是_（把你认为所有正确命题的序号都填上）. 二、 选择题（3分4=12分）11.设，则等于 （ ）A. B. C. D. 12.已知，在第二象限内，则的值等于 （ ）A. B. C. D.以上答案都不对13.已知，且是第三象限角，则的值等于 （ ）A. B. C. D. 14.(A)已知，则有（ ）A. B. C. D.(B)若，化简为 （ ）A. B. C. D. 三、 解答题（10分+10分+12分+12分+14分=58分）15.已知：，化简：. 16.已知,求的值.17.已知，且，求的值.18.已知，求证：=3.19. （A）已知，（1）求sinxcosx的值； （2）求的值.(B)不等式对一切实数x都成立，求a的取值范围.(一)1.的值等于( ) 1.A. . .2 .42.设f（tanx）cos2，则f（2）的值等于( ) 2.B3.的值等于( )3.D.sin2 .cos2 . cos2 .cos24.sin6cos24sin78cos48的值为( ) 4.A5.的值等于 . 5.6.已知sin，则sin2（）的值等于 . 6.27.已知7.8.求值tan70cos10（tan201）. 8.1(二)1.已知180360，则cos的值等于( ) 1.C2.如果cos，3,则sin的值等于( ) 2.C3.设56且cosa,则sin等于( ) 3.D4.已知450540，则等于（ ）4.Asin cos sin cos5.已知sin，3，则tan . 5.36.已知sin2且450495，则sin . 6.7.设25sin2sin240且是第二象限角，求tan.7. 8.(1)已知cos2，求sin4cos4的值. (2).已知为第三象限角，sin4cos4，求sin2的值. 8.（1） .（2） (三)1.若，则等于( ) 1.C2如果那么的值是（ ）2.CA B.1 C. D.3.已知sin(）coscos（）sin0，则sin（2）sin（2）等于( ) 3.C.1 .1 .0 .14.已知是第三象限角，且sin4cos4，则sin2等于( ) 4.A5.设，则sin2x . 5.6.已知等于 . 6. 7.求证tan3Atan2AtanAtan3Atan2AtanA. 7.(略)8.已知tan、tan是方程x2x0的两个根.求sin2(）sin（）cos（）cos2（）的值.8.二、考点自测:1.下列各式中，值为的是（ ）A. B. C. D.2.若函数的解析式为则的值是（ ）A. B 8 .C. D. 3.若则的值为（ ）A.3 B.3 C.2 D.4.已知，其中，则的值为_5.若，则6.已知（1）求的值（2）求的值例2.已知 且（1）求的值（2）求跟踪训练.已知求的值.例3.已知求和的值。二倍角的正弦、余弦、正切作业一、选择题：1.已知，且为锐角，则的值（ ）A. B. C. D.2已知函数是R上的偶函数，则的值为（ ）A. B. C. D.3.A,B,C是的三个内角，且tanA,tanB是方程的两个实数根，则是（ ）A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形4.已知是第三象限角，且则等于（ ）A. B. C. D.5.设则a,b,c的大小关系是A. B. C. D. 6.下列关系式中，使可能存在的关系式是（ ）A. B.C. D7.已知，则（ ）（A） （B） （C） （D）8.若函数 则A. B. C.2 D.29.若，则角的终边所在的直线方程为( )A.7x+24y=0