高一数学第一学期期末试题.doc

高一数学第一学期期末试题班级：_；姓名：_；成绩：_ (120分钟)一. 选择题：将下列各题的答案填入表中(每小题3分，共312 = 36分)1. 设集合P = (x, y)| y = x2, 集合Q = (x, y)| y = x则等于(A) （0, 0） (B) （1,1）(C) (0,0),(1,1) (D) (0,1)2. 命题“若a = 0，则ab = 0”的逆否命题是 .(A)若ab = 0，则a = 0 (B)若a0, 则ab0(C)若ab = 0, 则a0 (D)若ab0，则a03. 函数y=lg(1x )的定义域是(A) -3, (B) (2, 3) (C) (3, +) (D) (1, 2)4. 设1 a b c则下列不等式中正确的是(A) ca ab (C) logcb logba5. 已知等差数列an满足a1 + a2 + + a91 = 0，则有 (A) a3 + a89 = 0 (B) a2 + a90 0 (D) a46 = 466. 若指数函数满足f (- 2) = 4, 则f-1 (x)的解析式是(A) f-1 (x) = log2x (B) f-1 (x) = log4x (C) f-1 (x) =log2x (D) f-1 (x) =log4x7. 某人从2003年起，每年1月14日到银行新存入a元(一年定期). 若年利率为r保持不变，且每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年1月14日将所有存款及利息全部取回(不考虑利息税)，他可取回的钱数为(A) a (1 + r)5元 (B) 元(C) a (1 + r)6元 (D)元8. 设f (x), g (x)都是定义在R上的单调函数，有如下四个命题：若f (x)单调递增，g (x)单调递增，则f (x)g (x)单调递增；若f (x)单调递增，g (x)单调递减，则f (x)g (x)单调递增；若f (x)单调递减，g (x)单调递增，则f (x)g (x)单调递减；若f (x)单调递减，g (x)单调递增且g (x)0，则单调递减. 其中正确命题的序号是(A) (B) (C) (D) 9. 方程x2 + x =(A)无实根 (B) 有异号两根 (C) 仅有一负根 (D) 仅有一正根10. 若函数f (x)的图象与函数g (x)=()x的图象关于直线y = x对称，则f (2xx2)的单调递减区间是(A)2, + (B) (0, (C) 1, (D)(, 0)11. 在各项都不等于零的等差数列an中，若m 1，且am-1 + am+1am2 = 0, S2m-1 = 38，则m等于 (A) 38 (B) 20 (C) 10 (D) 912. 各项都是正数的等比数列an中，a2, a3, a1成等差数列，则的值是 (A) (B) (C) (D) 或二. 填空题：(每小题3分，共34 = 12分)13. 2log525 + 3log264lg(log3310) = _.14. 设数列a n的前n项和Sn =n 2 + 1 , 那么此数列的通项公式a n = _.15. 已知-9, a1, a2, -1四个实数成等差数列，-9, b1, b2, b3, -1五个实数成等比数列，则b2(a2a1)等于_ .16. 对于任意定义在R上的函数f (x)，若实数x0满足f (x0) = x0，则称x0是函数f (x)的一个不动点，若函数f (x)= ax2 + (2a 3)x + 1恰有一个不动点，则实数a的取值集合是_ .三. 解答题：(共52分)17. 求不等式组 的解集.18. 设a n为等比数列，b n为等差数列，且b 10，cn = an + bn，若c n是1, 1, 2, , 求数列c n的前10项和19. 成等差数列的三个整数x、y、z，其和S(-5, 0)，且xy，yz，zx成等比数列，求此三数.20. 行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离.在某种路面上，某种型号的汽车的刹车距离y（m）与汽车的车速x（m/s）满足二次函数关系：（n为常数，且nN*）.我们做过两次实验，发现当x = 20m/s时，刹车距离是y1,且5 y1 7; 当x = 35m/s时，刹车距离是y2, 且13 y2 0且a1). 若数列2, f (a1), f (a2), , f (an), 2n + 4 (nN*)成等差数列. (1)求数列an的通项an；(2)令bn = anf (an)，当a 1时，判断数列bn的单调性并证明你的结论.22. 已知函数f (x) = 2x+1 +(aR且a0).(1) 当a =1时， 判断f-(x)在R上是增函数还是减函数，并说明理由；(2) 判断f (x)奇偶性参考答案：题号123456789101112答案CDABACDCDBCA13. 21; 14.; 15. -8; 16.0, 1, 417. 解: 原不等式组可化为即原不等式组的解集为.18. 解: c1 = a1 + b11 = 0 + a1a1 = 1.设两数列的公比为,公差为,又=19.解: 2y = x + z且-5x + y + z 0-5 3y 0x, y, zZy = -1又x + y, y + z, z + x成等比数列(y + z)2 = (x + y)(z + x) (z 1)2= -2(x 1)且x + z = -2解得：z = 5, x = -7或z = x = -1所求三个数为：x = -7, y = -1, z = 5或x = y = z = -120 解：（1）由题意知，由于，（2）根据题意得+x2 + 6x 1840 0，即(x + 46)(x 40) 0 0 x 1bn bn-1 数列bn是递增数列.22. 解：(1) a = -1时，y = 2x + 1 任取x1 x2，则f (x2) f (x1) = 2(2- 1)(1 +)x1 0, 1 + 0, x2 x1 02 1，即2- 1 0f (x2) f (x1) 0，即f (x2) f (x1) f (x)在R上是增函数。(2) f(-x)= 若f (x)是