（全国通用）2020版高考数学第二层提升篇专题三立体几何第2讲空间位置关系的判断与证明讲义.docx

第2讲空间位置关系的判断与证明全国卷3年考情分析年份全国卷全国卷全国卷2019线面平行及点到平面的距离计算T19面面平行的判定及充要条件T7两直线位置关系的判断T8线面垂直的证明及体积计算T17翻折问题、面面垂直的证明及四边形面积计算T192018直线与平面所成的角、长方体体积的计算T10求异面直线所成的角T9面面垂直的证明及线面平行的存在性问题T19线面翻折及面面垂直的证明、三棱锥体积的计算T18线面垂直的证明及点到平面的距离计算T192017线面平行的判定T6线面平行的证明、四棱锥体积的计算T18空间中线线垂直的判定T10面面垂直的证明、四棱锥体积及侧面积的计算T18线线垂直的判定、四面体体积的计算T19(1)选择题、填空题多考查线面位置关系的判断、空间角、表面积及体积的计算，此类试题难度中等偏下，考查次数较少.(2)解答题的第(1)问考查空间平行关系和垂直关系的证明，而第(2)问多考查面积、体积的计算，难度中等偏上.解答题的基本模式是“一证明二计算”.空间点、线、面的位置关系例1(1)(2019全国卷)设，为两个平面，则的充要条件是()A.内有无数条直线与平行B.内有两条相交直线与平行C.，平行于同一条直线D.，垂直于同一平面(2)(2019全国卷)如图，点N为正方形ABCD的中心，ECD为正三角形，平面ECD平面ABCD，M是线段ED的中点，则()A.BMEN，且直线BM，EN是相交直线B.BMEN，且直线BM，EN是相交直线C.BMEN，且直线BM，EN是异面直线D.BMEN，且直线BM，EN是异面直线解析(1)若，则内有无数条直线与平行，反之不成立；若，平行于同一条直线，则与可以平行也可以相交；若，垂直于同一平面，则与可以平行也可以相交，故A、C、D均不是的充要条件.根据平面与平面平行的判定定理知，若一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则两平面平行，反之也成立.因此B中条件是的充要条件.故选B.(2)取CD的中点F，DF的中点G，连接EF，FN，MG，GB，BD，BE.点N为正方形ABCD的中心，点N在BD上，且为BD的中点.ECD是正三角形，EFCD.平面ECD平面ABCD，EF平面ABCD.EFFN.不妨设AB2，则FN1，EF，EN2.EMMD，DGGF，MGEF，MG平面ABCD，MGBG.MGEF，BG，BM.BMEN.BM，EN是DBE的中线，BM，EN必相交.故选B.答案(1)B(2)B解题方略判断与空间位置关系有关命题真假的4种方法(1)借助空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理进行判断；(2)借助空间几何模型，如从长方体模型、四面体模型等模型中观察线面位置关系，结合有关定理，进行肯定或否定；(3)借助于反证法，当从正面入手较难时，可利用反证法，推出与题设或公认的结论相矛盾的命题，进而作出判断；(4)判断空间两条直线是否相交，首先判断两直线是否共面.跟踪训练1.(2019沈阳市质量监测一)已知m，n是空间中的两条不同的直线，是空间中的两个不同的平面，则下列命题正确的是()A.若mn，m，则nB.若，m，则mC.若mn，n，则mD.若m，m，则解析：选D对于选项A，mn，m，则n或n，A错；对于选项B，m，则m或m，B错；对于选项C，mn，n，不能推出m，C错；对于选项D，面面垂直的判定定理，正确.故选D.2.(2019沈阳市质量监测一)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，下面结论中正确的是_.(写出所有正确结论的序号)BD平面CB1D1；AC1平面CB1D1；异面直线AC与A1B成60角；AC1与底面ABCD所成角的正切值是.解析：对于，BDB1D1，BD平面CB1D1，B1D1平面CB1D1，BD平面CB1D1，正确；对于，AA1平面A1B1C1D1，AA1B1D1，连接A1C1，又A1C1B1D1，B1D1平面AA1C1，B1D1AC1，同理B1CAC1，AC1平面CB1D1，正确；对于，易知ACA1C1，异面直线AC与A1B所成的角为BA1C1，连接BC1，又A1C1B为等边三角形，BA1C160，异面直线AC与A1B成60角，正确；对于，AC1与底面ABCD所成的角的正切值是，故不正确.故正确的结论为.答案：空间平行、垂直关系的证明经典母题例2如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD，E和F分别是CD和PC的中点，求证：(1)PA底面ABCD；(2)BE平面PAD；(3)平面BEF平面PCD.证明(1)平面PAD底面ABCD，且PA垂直于这两个平面的交线AD，PA平面PAD，PA底面ABCD.(2)ABCD，CD2AB，E为CD的中点，ABDE，且ABDE.四边形ABED为平行四边形.BEAD.又BE平面PAD，AD平面PAD，BE平面PAD.(3)ABAD，且四边形ABED为平行四边形.BECD，ADCD，由(1)知PA底面ABCD.PACD.PAADA，PA平面PAD，AD平面PAD，CD平面PAD，又PD平面PAD，CDPD.E和F分别是CD和PC的中点，PDEF，CDEF.又BECD且EFBEE，CD平面BEF.又CD平面PCD，平面BEF平面PCD.母题变式1.在本例条件下，证明平面BEF平面ABCD.证明：如图，连接AE，AC，设ACBEO，连接FO.ABCD，CD2AB，且E为CD的中点，AB綊CE.四边形ABCE为平行四边形.O为AC的中点，则FO綊PA，又PA平面ABCD，FO平面ABCD.又FO平面BEF，平面BEF平面ABCD.2.在本例条件下，若ABBC，求证：BE平面PAC.证明：如图，连接AE，AC，设ACBEO.ABCD，CD2AB，且E为CD的中点.AB綊CE.又ABBC，四边形ABCE为菱形，BEAC.又PA平面ABCD，BE平面ABCD，PABE.又PAACA，PA平面PAC，AC平面PAC，BE平面PAC.解题方略1.直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理：a，b，aba.(2)线面平行的性质定理：a，a，bab.(3)面面平行的判定定理：a，b，abP，a，b.(4)面面平行的性质定理：，a，bab.2.直线、平面垂直的判定及其性质(1)线面垂直的判定定理：m，n，mnP，lm，lnl.(2)线面垂直的性质定理：a，bab.(3)面面垂直的判定定理：a，a.(4)面面垂直的性质定理：，l，a，ala.跟踪训练1.(2019届高三郑州模拟)如图，四边形ABCD与四边形ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点.求证：(1)BE平面DMF；(2)平面BDE平面MNG.证明：(1)如图，连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接MO，则MO为ABE的中位线，所以BEMO，又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE平面DMF.(2)因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DEGN，又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE平面MNG.又M为AB的中点，N为AD的中点，所以MN为ABD的中位线，所以BDMN，又BD平面MNG，MN平面MNG，所以BD平面MNG，又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线，所以平面BDE平面MNG.2.(2019广东省七校联考)如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PAAB2，E是AB的中点，G是PD的中点.(1)求四棱锥PABCD的体积；(2)求证：AG平面PEC；(3)求证：平面PCD平面PEC.解：(1)易知V四棱锥PABCDS正方形ABCDPA222.(2)证明：如图，取PC的中点F，连接EF和FG，则易得AEFG，且AECDFG，四边形AEFG为平行四边形，EFAG.EF平面PEC，AG平面PEC，AG平面PEC.(3)证明：易知CDAD，CDPA，PAADA，PA平面PAD，AD平面PAD，CD平面PAD.又AG平面PAD，CDAG.易知PDAG，PDCDD，PD平面PCD，CD平面PCD，AG平面PCD，EF平面PCD.又EF平面PEC，平面PEC平面PCD.平面图形中的折叠问题例3(2019全国卷)图是由矩形ADEB，RtABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB1，BEBF2，FBC60.将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连接DG，如图.(1)证明：图中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC平面BCGE；(2)求图中的四边形ACGD的面积.解(1)证明：由已知得ADBE，CGBE，所以ADCG，故AD，CG确定一个平面，从而A，C，G，D四点共面.由已知得ABBE，ABBC，故AB平面BCGE.又因为AB平面ABC，所以平面ABC平面BCGE.(2)取CG的中点M，连接EM，DM.因为ABDE，AB平面BCGE，所以DE平面BCGE，故DECG.由已知，四边形BCGE是菱形，且EBC60，得EMCG，故CG平面DEM.因此DMCG.在RtDEM中，DE1，EM，故DM2.所以四边形ACGD的面积为4.解题方略平面图形折叠问题的求解方法(1)解决与折叠有关的问题的关键是搞清折叠前后的变化量和不变量，一般情况下，线段的长度是不变量，而位置关系往往会发生变化，抓住不变量是解决问题的突破口.(2)在解决问题时，要综合考虑折叠前后的图形，既要分析折叠后的图形，也要分析折叠前的图形.跟踪训练(2019湖南省湘东六校联考)如图，将矩形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ABD平面ABC.(1)求证：AD平面BCD；(2)当AB，AD1时，求点B到平面ADC的距离.解：(1)证明：BCAB，平面ABD平面ABC，平面ABD平面ABCAB，BC平面ABD，AD平面ABD，BCAD，又ADDC，BCDCC，AD平面BCD.(2)由(1)知AD平面BCD，又BD平面BCD，ADBD，从而BD，设点B到平面ADC的距离为h，由V三棱锥BADCV三棱锥CADB，得SADChSADBBC，即1h11，得h，即点B到平面ADC的距离为.空间线面关系的探究性问题例4(2018全国卷)如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点.(1)证明：平面AMD平面BMC；(2)在线段AM上是否存在点P，使得MC平面PBD？说明理由.解(1)证明：由题设知，平面CMD平面ABCD，交线为CD.因为BCCD，BC平面ABCD，所以BC平面CMD，所以BCDM.因为M为上异于C，D的点，且DC为直径，所以DMCM.又BCCMC，所以DM平面BMC.因为DM平面AMD，所以平面AMD平面BMC.(2)当P为AM的中点时，MC平面PBD.证明如下：连接AC交BD于O.因为四边形ABCD为矩形，所以O为AC的中点.连接OP，因为P为AM中点，所以MCOP.又MC平面PBD，OP平面PBD，所以MC平面PBD.解题方略解决立体几何中探索性问题的基本方法(1)通常假设题中的数学对象存在(或结论成立)，然后在这个前提下进行逻辑推理，若能推导出与条件吻合的数据或事实，说明假设成立，并可进一步证明；若推导出与条件或实际情况相矛盾的结论，则说明假设不成立.(2)探索线段上是否存在满足题意的点时，注意三点共线条件的应用.跟踪训练(2018河南名校压轴第二次考试)如图，在梯形ABCD中，ABCD，ADDCCBa，ABC60，四边形ACFE是矩形，且平面ACFE平面ABCD，点M在线段EF上.(1)求证：BC平面ACFE；(2)当EM为何值时，AM平面BDF？证明你的结论.解：(1)证明：在梯形ABCD中，因为ABCD，ADDCCBa，ABC60，所以四边形ABCD是等腰梯形，且DCADAC30，DCB120，所以ACBDCBDCA90，所以ACBC.又平面ACFE平面ABCD，平面ACFE平面ABCDAC，BC平面ABCD，所以BC平面ACFE.(2)当EMa时，AM平面BDF，理由如下：在梯形ABCD中，设ACBDN，连接FN.由(1)知四边形ABCD为等腰梯形，且ABC60，所以AB2BC2DC，则CNNA12.易知EFACa，因为EMa，所以MFEFa，又易知ANa，所以MF綊AN，所以四边形ANFM是平行四边形，所以AMNF，又NF平面BDF，AM平面BDF，所以AM平面BDF.空间角例5(1)(2018全国卷)在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为()A.B.C.D.(2)(2019福州市质量检测)已知长方体ABCDA1B1C1D1的外接球体积为，且AA1BC2，则A1C与平面BB1C1C所成的角为_.解析(1)如图，连接BE，因为ABCD，所以AE与CD所成的角为EAB.在RtABE中，设AB2，则BE，则tanEAB，所以异面直线AE与CD所成角的正切值为.(2)如图，设长方体ABCDA1B1C1D1的外接球半径为R，则长方体ABCDA1B1C1D1的外接球体积为R3，所以R2，即A1C2R4.因为AA1BC2，所以AB2.连接B1C，因为A1B1平面BB1C1C，所以A1C与平面BB1C1C所成的角为A1CB1，在RtBB1C中，BB1BC2，所以B1C2A1B1，所以A1CB1.答案(1)C(2)解题方略1.求异面直线所成角的步骤2.求直线和平面所成角的步骤(1)寻找过斜线上一点与平面垂直的直线；(2)连接垂足和斜足得到斜线在平面上的射影，斜线与其射影所成的锐角或直角即为所求的角；(3)把该角归结在某个三角形中，通过解三角形，求出该角.跟踪训练1.(2018全国卷)在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30，则该长方体的体积为()A.8B.6C.8D.8解析：选C如图，连接AC1，BC1，AC.AB平面BB1C1C，AC1B为直线AC1与平面BB1C1C所成的角，AC1B30.又ABBC2，在RtABC1中，AC14.在RtACC1中，CC12，V长方体ABBCCC12228.故选C.2.(2019湖南省五市十校联考)已知E，F分别是三棱锥PABC的棱AP，BC的中点，AB6，PC6，EF3，则异面直线AB与PC所成的角为()A.120B.45C.30D.60解析：选D设AC的中点为G，连接GF，EG，E，F分别是三棱锥PABC的棱AP，BC的中点，PC6，AB6，EGPC，GFAB，EG3，GF3.在EFG中，EF3，cosEGF，EGF120，异面直线AB与PC所成的角为60.故选D.逻辑推理转化思想在平行、垂直证明中的应用典例如图，在三棱锥ABCD中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EFAD.求证：(1)EF平面ABC；(2)ADAC.证明(1)在平面ABD内，因为ABAD，EFAD，所以EFAB，又因为EF平面ABC，AB平面ABC，所以EF平面ABC.(2)因为平面ABD平面BCD，平面ABD平面BCDBD，BC平面BCD，BCBD，所以BC平面ABD.因为AD平面ABD，所以BCAD.又ABAD，BCABB，AB平面ABC，BC平面ABC，所以AD平面ABC.又因为AC平面ABC，所以ADAC.素养通路本题(1)证明线面平行的思路是转化为证明线线平行，即证明EF与平面ABC内的一条直线平行，从而得到EF平面ABC；(2)证明线线垂直可转化为证明线面垂直，由平面ABD平面BCD，根据面面垂直的性质定理得BC平面ABD，则可证明AD平面ABC，再根据线面垂直的性质，得到ADAC.考查了逻辑推理这一核心素养. 专题过关检测A组“633”考点落实练一、选择题1.已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选B若E，F，G，H四点不共面，则直线EF和GH肯定不相交，但直线EF和GH不相交，E，F，G，H四点可以共面，例如EFGH，故甲是乙成立的充分不必要条件.故选B.2.(2019福州市第一学期抽测)已知m为一条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是()A.若m，则mB.若m，则mC.若m，则mD.若m，则m解析：选A对于A，利用线面垂直的性质与判定定理、面面平行的性质定理，可得m，A正确；对于B，若m，则m与平行或m在内，B不正确；对于C，若m，则m与平行或m在内，C不正确；对于D，若m，则m可以在内，D不正确.故选A.3.在正三棱柱ABCA1B1C1中，|AB|BB1|，则AB1与BC1所成角的大小为()A.30B.60C.75D.90解析：选D将正三棱柱ABCA1B1C1补为四棱柱ABCDA1B1C1D1，连接C1D，BD，则C1DB1A，BC1D为所求角或其补角.设BB1，则BCCD2，BCD120，BD2，又因为BC1C1D，所以BC1D90.故选D.4.(2019长沙市统一模拟考试)设a，b，c表示不同直线，表示不同平面，下列命题：若ac，bc，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab；若a，b，则ab.真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4解析：选A由题意，对于，根据线线平行的传递性可知是真命题；对于，根据ab，b，可以推出a或a，故是假命题；对于，根据a，b，可以推出a与b平行、相交或异面，故是假命题；对于，根据a，b，可以推出ab或a与b异面，故是假命题.所以真命题的个数是1.故选A.5.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：BDAC；BAC是等边三角形；三棱锥DABC是正三棱锥；平面ADC平面ABC.其中正确的结论是()A.B.C.D.解析：选B由题意知，BD平面ADC，故BDAC，正确；AD为等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高，平面ABD平面ACD，所以ABACBC，BAC是等边三角形，正确；易知DADBDC，结合知正确；由知不正确.故选B.6.(2019湖南省湘东六校联考)一个正四面体的侧面展开图如图所示，G为BF的中点，则在正四面体中，直线EG与直线BC所成角的余弦值为()A.B.C.D.解析：选C该正四面体如图所示，取AD的中点H，连接GH，EH，则GHAB，所以HGE为直线EG与直线BC所成的角.设该正四面体的棱长为2，则HEEG，GH1.在HEG中，由余弦定理，得cosHGE.故选C.二、填空题7.(2019北京高考)已知l，m是平面外的两条不同直线.给出下列三个论断：lm；m；l.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：_.解析：.证明如下：m，根据线面平行的性质定理，知存在n，使得mn.又l，ln，lm.证明略.答案：(或)8.若P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出以下四个命题：OM平面PCD；OM平面PBC；OM平面PDA；OM平面PBA.其中正确的个数是_.解析：由已知可得OMPD，OM平面PCD且OM平面PAD.故正确的只有.答案：9.(2018全国卷)已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，SA与圆锥底面所成角为45，若SAB的面积为5，则该圆锥的侧面积为_.解析：如图，SA与底面成45角，SAO为等腰直角三角形.设OAr，则SOr，SASBr.在SAB中，cosASB，sinASB，SSABSASBsinASB(r)25，解得r2，SAr4，即母线长l4，S圆锥侧rl2440.答案：40三、解答题10.如图，侧棱与底面垂直的四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是梯形，ABCD，ABAD，AA14，DC2AB，ABAD3，点M在棱A1B1上，且A1MA1B1.已知点E是直线CD上的一点，AM平面BC1E.(1)试确定点E的位置，并说明理由；(2)求三棱锥MBC1E的体积.解：(1)点E在线段CD上且EC1，理由如下.在棱C1D1上取点N，使得D1NA1M1，连接MN，DN(图略)，又D1NA1M，所以MN綊A1D1綊AD.所以四边形AMND为平行四边形，所以AMDN.因为CE1，所以易知DNEC1，所以AMEC1，又AM平面BC1E，EC1平面BC1E，所以AM平面BC1E.故点E在线段CD上且EC1.(2)由(1)知，AM平面BC1E，所以V三棱锥MBC1EV三棱锥ABC1EV三棱锥C1ABE46.11.(2019石家庄市模拟一)如图，已知三棱锥PABC中，PCAB，ABC是边长为2的正三角形，PB4，PBC60.(1)证明：平面PAC平面ABC；(2)设F为棱PA的中点，在AB上取点E，使得AE2EB，求三棱锥FACE与四棱锥CPBEF的体积之比.解：(1)证明：在PBC中，PBC60，BC2，PB4，由余弦定理可得PC2，PC2BC2PB2，PCBC，又PCAB，ABBCB，PC平面ABC，PC平面PAC，平面PAC平面ABC.(2)设三棱锥FACE的高为h1，三棱锥PABC的高为h，则VFACESACEh1SABChSABChVPABC.三棱锥FACE与四棱锥CPBEF的体积之比为12.12.(2019重庆市学业质量调研)如图所示，在四棱锥PABCD中，CADABC90，BACADC30，PA平面ABCD，E为PD的中点，AC2.(1)求证：AE平面PBC；(2)若四面体PABC的体积为，求PCD的面积.解：(1)证明：如图，取CD的中点F，连接EF，AF，则EFPC，又易知BCDAFD120，AFBC，又EFAFF，PCBCC，平面AEF平面PBC.又AE平面AEF，AE平面PBC.(2)由已知得，V四面体PABCABBCPA，可得PA2.过A作AQCD于Q，连接PQ，在ACD中，AC2，CAD90，ADC30，CD4，AD2，AQ，则PQ.PA平面ABCD，PACD.又AQPAA，CD平面PAQ，CDPQ.SPCD42.B组大题专攻强化练1.(2019兰州市诊断考试)如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为平行四边形，PCD为正三角形，BAD30，AD4，AB2，平面PCD平面ABCD，E为PC的中点.(1)证明：BEPC；(2)求多面体PABED的体积.解：(1)证明：BD2AB2AD22ABADcosBAD4，BD2，AB2BD2AD2，ABBD，BDCD.平面PCD平面ABCD，平面PCD平面ABCDCD，BD平面PCD，BDPC.PCD为正三角形，E为PC的中点，DEPC，PC平面BDE，BEPC.(2)如图，作PFCD，EGCD，F，G为垂足，平面PCD平面ABCD，PF平面ABCD，EG平面ABCD，PCD为正三角形，CD2，PF3，EG，V四棱锥PABCD2234，V三棱锥EBCD22，多面体PABED的体积V43.2.(2019昆明市诊断测试)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PD平面ABCD，ADBD6，AB6，E是棱PC上的一点.(1)证明：BC平面PBD；(2)若PA平面BDE，求的值；(3)在(2)的条件下，三棱锥PBDE的体积是18，求点D到平面PAB的距离.解：(1)证明：由已知条件可知AD2BD2AB2，所以ADBD.因为PD平面ABCD，所以PDAD.又PDBDD，所以AD平面PBD.因为四边形ABCD是平行四边形，所以BCAD，所以BC平面PBD.(2)如图，连接AC交BD于F，连接EF，则EF是平面PAC与平面BDE的交线.因为PA平面BDE，所以PAEF.因为F是AC的中点，所以E是PC的中点，所以.(3)因为PD平面ABCD，所以PDAD，PDBD，由(1)(2)知点E到平面PBD的距离等于BC3.因为V三棱锥EPBDV三棱锥PBDE18，所以PDBD318，即PD6.又ADBD6，所以PA6，PB6，又AB6，所以PAB是等边三角形，则SPAB18.设点D到平面PAB的距离为d，因为V三棱锥DPABV三棱锥PABD，所以18d666，解得d2.所以点D到平面PAB的距离为2.3.(2019郑州市第二次质量预测)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD，PAD是等边三角形，F为AD的中点，PDBF.(1)求证：ADPB.(2)若E在线段BC上，且ECBC，能否在棱PC上找到一点G，使平面DEG平面ABCD？若存在，求出三棱锥DCEG的体积；若不存在，请说明理由.解：(1)证明：连接PF，PAD是等边三角形，PFAD.底面ABCD是菱形，BAD，BFAD.又PFBFF，AD平面BFP，又PB平面BFP，ADPB.(2)能在棱PC上找到一点G，使平面DEG平面ABCD.由(1)知ADBF，PDBF，ADPDD，BF平面PAD.又BF平面ABCD，平面ABCD平面PAD，又平面ABCD平面PADAD，且PFAD，PF平