高中数学 指数函数及性质（4）课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2 1 2指数函数及其性质 第一课时 经过 第一年 第二年 第三年 经过x年 引例 若从今年底开始我国的人口年平均增长率为1 那么经过20年后我国的人口数是现在的几倍 函数y ax a 0 a 1 叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域为r 一 学习新课 1 指数函数定义 p54 若a 0 则当x 0时 若a 0 对于x的某些数值 可能使 说明2 观察指数函数的特点 系数为1 底数为正数且不为1 自变量仅有这一种形式 例 下列函数是否是指数函数 例 在同一坐标系中分别作出如下函数的图像 解 列表如下 2 指数函数的图象和性质 1 都过点 0 1 2 都在x轴上方 图象特征 3 当a 1时 上升 当0 a 1时 下降 4 y ax与y a x图象关于y轴对称 5 在第一象限 a越大 越靠近y正半轴 a越小 越靠近x正半轴 性质 1 定义域 2 值域 0 3 当a 1时 在r上是增函数 当0 a 1时 在r上是减函数 2 指数函数y ax a 0且a 1 的图象和性质 2 指数函数y ax a 0且a 1 的图象和性质 p56 例2 比较下列各题中两个值的大小 举例 举例 m n 0 a 1 例4 1 当0 a 1 b 1时 函数y ax b的图象必不经 a 第一象限b 第二象限 c 第三象限d 第四象限 2 若函数y a2x b 1 a 0且a 1 b为实数 的图象恒过定点 1 2 则b a 2 3 指数函数 f x mx g x nx满足不等式1 n m 0 则它们的图象是 c 例4 4 曲线c1 c2 c3 c4分别是指数函数y ax y bx y cx y dx 和的图象 则a b c d与1的大小关系是 b a 1 d c 例4 小结 函数 叫做指数函数 其中x是自变量 函数定义域是r 1 指数函数的定义 2 指数函数的的图象和性质
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