高中数学教学 函数的表示法(2)课件 新人教A版必修1.ppt

1 2 2函数的表示法 二 一 复习 1 表示函数的方法有解析法 列表法和图象法三种 掌握分段函数的概念 2 函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线 但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成 必须根据定义域画图 利用描点法或图象变换法 二 上节扩充 求函数解析式的方法 待定系数法 配凑法 换元法 解方程组法 注意定义域 例1 分别求下列条件下的 1 已知f x ax b且af x b 9x 8求f x 2 设二次函数f x 满足f x 2 f 2 x 且f x 0的两实根平方和为10 图象过点 0 3 求f x 的解析式 3 若 若 三 新课讲解 映射定义 设a b是两个非空的集合 如果按某一个确定的对应法则f 使对于集合a中的任意一个元素x 在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应 那么就称对应f a 为从集合a到集合b的一个映射 mapping 记作 f a 举例分析映射实质 映射三要素 集合a b以及对应法则 缺一不可 例题 例2 下列哪些对应是从集合a到集合b的映射 2 a p p是平面直角体系中的点 b x y x r y r 对应关系f 平面直角体系中的点与它的坐标对应 3 a 三角形 b x x是圆 对应关系f 每一个三角形都对应它的内切圆 4 a x x是新华中学的班级 b x x是新华中学的学生 对应关系f 每一个班级都对应班里的学生 1 a p p是数轴上的点 b r 对应关系f 数轴上的点与它所代表的实数对应 练习 1 设a 1 2 3 4 b 3 4 5 6 7 8 9 集合a中的元素x按照对应法则 乘2加1 和集合b中的元素2x 1对应 这个对应是不是映射 2 设a n b 0 1 集合a中的元素x按照对应法则 x除以2得的余数 和集合b中的元素对应 这个对应是不是映射 3 a z b n 集合a中的元素x按照对应法则 求绝对值 和集合b中的元素对应 这个对应是不是映射 4 a 0 1 2 4 b 0 1 4 9 64 集合a中的元素x按照对应法则 f a b a 1 2 和集合b中的元素对应 这个对应是不是映射 例3 1 已知 x y 在映射f作用下的象是 x y x y 求在f作用下象 1 2 的原象 选讲 例4 某蔬菜基地种植西红柿 由历年市场行情得知 从二月一日起的300天内 西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示 西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示 i 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系p f t 写出图二表求援种植成本与时间的函数关系式q g t ii 认定市场售价减去种植成本为纯收益 问何时上市的西红柿纯收益最大 注 市场售价和种植成本的单位 元 102kg 时间单位 天 四 小结 1 求函数解析式的方法 2 映射定义 3 映射判定及映射三要素 4 求映射个数及象与原象 书p2410 五 作业 补充题 1 设 求f g x 2 已知 x 0 求f x 3 已知f x 是一次函数 且f f x 4x 1 求f x 的解析式 5 动点p从边长为1的正方形abcd的顶点a出发顺次经过b c d再回到a 设x表示p点的行程 f x 表示pa的长 g x 表示 abp的面积 求f x 和g x 并作