高中数学教学 函数的表示法(一)课件 新人教A版必修1.ppt

1 2 2 一 表示法 函数的 讲授新课 函数的表示法 解析法列表法图象法 函数的表示法 讲授新课 把两个变量的关系 用一个等式表示 这个等式就叫做函数的解析式 1 解析法 函数的表示法 把两个变量的关系 用一个等式表示 这个等式就叫做函数的解析式 1 解析法 函数的表示法 把两个变量的关系 用一个等式表示 这个等式就叫做函数的解析式 优点 函数关系清楚 便于研究函数性质 1 解析法 函数的表示法 2 列表法 列出表格来表示两个变量的关系 2 列表法 列出表格来表示两个变量的关系 如 平方表 平方根表 汽车 火车站的里程价目表 银行里的 利率表 等等 2 列表法 优点 易知自变量与函数的对应性 列出表格来表示两个变量的关系 如 平方表 平方根表 汽车 火车站的里程价目表 银行里的 利率表 等等 3 图象法 用函数图象来表示两个变量之间的关系 3 图象法 如 一次函数的图象是一条直线 如函数y kx b k 0 b 0 用函数图象来表示两个变量之间的关系 3 图象法 如 一次函数的图象是一条直线 如函数y kx b k 0 b 0 用函数图象来表示两个变量之间的关系 优点 直观形象 3 图象法 如 一次函数的图象是一条直线 如函数y kx b k 0 b 0 用函数图象来表示两个变量之间的关系 想一想 想一想 1 所有的函数都能用解析法表示吗 想一想 1 所有的函数都能用解析法表示吗 2 所有的函数都能用列表法表示吗 想一想 1 所有的函数都能用解析法表示吗 2 所有的函数都能用列表法表示吗 3 所有的函数都能用图象法表示吗 例1 某种笔记本每个5元 买x x 1 2 3 4 个笔记本的钱数记为y 元 试写出以x为自变量的函数y的解析式 并画出这个函数的图象 函数图象既可以是连续的曲线 也可以是直线 折线 离散的点等等 例1 某种笔记本每个5元 买x x 1 2 3 4 个笔记本的钱数记为y 元 试写出以x为自变量的函数y的解析式 并画出这个函数的图象 例2 画出函数y x 的图象 例2 画出函数y x 的图象 例3 画出函数y x 1 x 2 的图象 例4 某路公共汽车 行进的站数与票价关系如下表 此函数关系除了用图表之外 能否用其他方法表示 解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 5 1 0 0 5 o x y 解 解 解 例5 a b两地相距150km 某汽车以每小时50km的速度从a地到b地 在b地停留2小时后 又以每小时60km的速度返回a地 1 写出该车离开a地的距离s km 关于时间t h 的函数关系 2 并画出图象 例6 如图 在边长为4的正方形abcd的边上有一点p 沿着折线bcda由b点 起点 向a点 终点 移动 设p点移动的路程为s abp的面积为y 求 abp的面积y与p点移动的路程s间的函数关系式 1 分段函数的定义及表示法 2 分段函数的表达式虽然不止一个 但它不是几个函数 而是一个函数 小结 课堂小结 1 函数的三种表示方法及各自的优点 课堂小结 1 函数的三种表示方法及各自的优点 列表法 图象法 解析法 课堂小结 1 函数的三种表示方法及各自的优点 列表法 图象法 解析法 2 三种函数表示方法的相互转换 4 分段函数的表达式虽然不止一个 但它不是几个函数 而是一个函数 3 分段函数