第一讲分式的基本性质与运算--.doc

分式的基本性质和运算【知识归纳】1、 分式概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式注意：（1）分母中应含有字母；（2）分母的值不能为零（分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当时，分式才有意义；当B=0时，分式无意义）【例】：1式子中，是分式的有（ ）A、 B、 C、D、2.当x取什么值时，下列分式有意义（1） ， （2）.【练习】：1. 若分式无意义,则x的值是( )A、0 B、1 C、-1 D、2.如果分式的值为负数,则的x取值范围是( )A、B、C、D、2、 要分式的值为零，需要同时满足两项条件：（1）分式的分母的值不等于零；（2）分子的值等于零【练习】：1分式中，当时，下列结论正确的是（ ）A、分式的值为零 B、分式无意义 C、若时,分式的值为零 D、若时,分式的值为零2.（1）当_时,分式的值为1.（2）当_时,分式的值为正.3x取什么值时，分式（1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？42001-2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是，2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）5学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？3、 分式的基本性质分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变用式子表示是： （）【例】约分：（1）， （2） ， （3）.【练习】：1对于分式，永远成立的是（ ）A、 B、 C、D、2.下列各分式正确的是( )A、B、C、D、3.若,则的值等于_.4.化简分式的结果是_.5.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则=_.6.把下列各式约分:(1) ， (2) ， (3).7已知：分式的值是，如果分式中用它们的相反数代入，那么所得的值为则的关系是什么？8有四块小场地：一块边长为米的正方形，一块边长为b米的正方形，两块长为米，宽为b米的长方形另有一块大长方形场地，它的面积等于上面四块场地面积的和，它的长为2（+b）米，试用最简单的式子表示出大长方形场地的周长【例】通分：方法：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积。 （1）， （2）.【练习】：1.下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（ ）A、与最简公分母是 B、与最简公分母是C、与的最简公分母是 D、是简公分母是2.的最简公分母是( )A、 B、 C、D、3. 分式的最简公分母是_,通分后，这三个依次是_, _, _.4.把下列各式通分:(1) ， (2).(3) ， (3).5.已知, 求的值.6.甲工程队完成一项工程需要n天,乙工程队要比甲队多3天才能完成这项工程,写出甲、乙出两队每天完成的工作量的式子，如果两式的分母不同，进行通分.拓广创新：7已知，求分式的值8已知，求的值4.分式的乘除分式的乘方法则：分式的乘方要把分子、分母分别乘方用式子表示为：=乘除混合运算可以统一为乘法运算；乘方与乘除混合运算同数的运算一样，先乘方，再乘除【例】计算：（1） ， （2）.【练习】：1在下列各式中：相等的的两个式子是（ ）A、 B、 C、 D、2. =_.3化简的结果是_.4计算:=_.5. 计算：（1） ， （2）.5.分式的加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减用式子表示是：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.用式子表示是：【例】计算：（1） ，（2）.【练习】1已知，则等于（ ）A、 B、 C、 D、2. 化简的结果是( )A、 0 B、2 C、D、3.使分式的值是整数的整数的值是( )A、B、 最多2个 C、 正数 D、共有4个4.下列四个题中,计算正确的是( )A、 B. C. D.5.一件工作,甲单独做天完成,乙单独做y天完成,甲、乙合做完成全部工作所需要的天数是_6 .锅炉房储存了t天用的煤m吨,要使储存的煤比预定的多用d天,每天应该节约用煤_吨.7.甲、乙两人两次到某粮店去买大米，两次的大米价格分别为每斤元和b元，甲每次买100斤大米，乙每次买100元的大米，问谁两次买的大米平均价格更低些？说明理由.8.计算下列各题:(1) (2)(3) (4)5.分式的混合运算分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号内的【例】已知：，求下式的值 .【练习】1已知：， ，那么等于（ ）A、4 B、 C、0 D、2.已知:又则用z表示x的代数式应为(