甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册《4.4 矩形》课件 北师大版.ppt

矩形 我们生活中充满了矩形和正方形这两种几何图形 教室里的黑板 门窗 课桌的桌面 信封明信片等都是矩形或正方形的形状 而你是否了解这两种几何图形的性质呢 这节课我们一起来学习一下吧 我们先由矩形开始吧 活动一 思考讨论 1 矩形是平行四边形吗 2 平行四边形经过怎样的变化就成为了矩形呢 矩形定义 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 在一个平行四边形活动框架上 用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上 拉动一对不相邻的顶点 改变平行四边形的形状 活动二 1 随着 a的变化 两条对角线的长度怎样变化的 2 当 a是锐角时 两条对角线的长度有什么关系 当 a是钝角时呢 3 当 a是直角时 平行四边形变成矩形 此时两条对角线的长度有什么关系 随着 a的变化 一条对角线在变长 一条在变短 当 a是锐角时 过 a的顶点的那条对角线比另一条长 当 a是钝角时 过 a的顶点的那条对角线比另一条短 两条对角线相等 矩形性质 矩形的对角线相等 四个角都是直角 例一 如图 在矩形abcd中 两条对角线ac bd相交于点o ab oa 4cm 求 bd与ad的长 解 四边形abcd是矩形 bd ac 2oa 8cm bad 90 在rt bad中 根据勾股定理 得 答 bd 8cm 活动三 想一想 结论 对角线相等的平行四边形是矩形 理由 在 abcd中 ab dc bd ca ad da bad cda sss bad cda ab cd bad cda 180 bad 90 四边形abcd是矩形 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是怎样的四边形 判定方法一 对角线相等的平行四边形是矩形 在平行四边形abcd中 如果ac bd那么四边形abcd是矩形 大显身手 已知 如图 在平行四边形abcd中 ac bd相交于点o aob是等边三角形 求 bad的度数 解 aob是等边三角形 oa ob 四边形abcd是平行四边形 ac 2oa bd 2bo ac bd 平行四边形abcd是矩形 bad 90 答 bad 90 活动四 议一议 1 矩形是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 如果不是 简述你的理由 2 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半 你能用矩形的有关性质解释这个结论吗 矩形是轴对称图形 它有两条对称轴 在矩形abcd中 bo od 矩形的对角线互相平分 bd ac 矩形的对角线相等 练习 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质是 a对角线相等b对边相等c对角相等d对角线互相平分2 下面说法中正确的是 a有一个角是直角的四边形是矩形b两条对角线相等的四边形是矩形c两条对角线互相垂直的四边形是矩形d四个角都是直角的四边形是矩形 a d 小结 1 矩形的四个角都是2 矩形的对角线3 直角三角形斜边上的中线等于4 矩形的判定方法 1 有一个角是的平行四边形是矩形 2 的平行四边形是矩形 直角 相等 斜边的一半 直角 对角线相等 自我诊断 1 能够判断一个四边形是矩形的条件是 a对角线相等b对角线垂直c对角线互相平分且相等d对角线垂直且相等2 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm 则它的对角线长是cm3 如图 直线ef mn pq交ef mn于a c两点 ab cb cd ad分别是 eac mca acn caf的角平分线 则四边形abcd是 a菱形b平行四边形c矩形d不能确定 a 5 c 作业 1 如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于o boc 2 aob