【分层练习】《28.doc

28.2.2应用举例分层练习u 基础题1已知：如图，ABC中，A30，B60，AC10cm求AB及BC的长2已知：如图，RtABC中，D90，B45，ACD60BC10cm求AD的长3已知：如图，ABC中，A30，B135，AC10cm求AB及BC的长4已知：如图，RtABC中，A30，C90，BDC60，BC6cm求AD的长u 能力题5已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45，又知河宽CD为50m现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长(答案可带根号)6已知：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45，问该货轮继续向北航行时，与灯塔M之间的最短距离是多少?(精确到0.1海里，)7已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点已知BAC60，DAE45点D到地面的垂直距离，求点B到地面的垂直距离BC8已知：如图，小明准备测量学校旗杆AB的高度，当他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长BC20m，斜坡坡面上的影长CD8m，太阳光线AD与水平地面成26角，斜坡CD与水平地面所成的锐角为30，求旗杆AB的高度(精确到1m)9已知：如图，在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30的山坡AB行走400m，到达一个景点B，再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C，如果在山顶C处观测到景点B的俯角为60求山高CD(精确到0.01米)10已知：如图，小明准备用如下方法测量路灯的高度：他走到路灯旁的一个地方，竖起一根2m长的竹竿，测得竹竿影长为1m，他沿着影子的方向，又向远处走出两根竹竿的长度，他又竖起竹竿，测得影长正好为2m问路灯高度为多少米?11已知：如图，在一次越野比赛中，运动员从营地A出发，沿北偏东60方向走了500到达B点，然后再沿北偏西30方向走了500m，到达目的地C点求 (1)A、C两地之间的距离；(2)确定目的地C在营地A的什么方向?12已知：如图，在1998年特大洪水时期，要加固全长为10000m的河堤大堤高5m，坝顶宽4m，迎水坡和背水坡都是坡度为11的等腰梯形现要将大堤加高1m，背水坡坡度改为11.5已知坝顶宽不变，求大坝横截面面积增加了多少平方米，完成工程需多少立方米的土石?u 提升题13已知：如图，在ABC中，ABc，ACb，锐角Aa (1)BC的长；(2)ABC的面积14已知：如图，在ABC中，ACb，BCa，锐角Aa ，Bb (1)求AB的长；(2)求证：15已知：如图，在RtADC中，D90，Aa ，CBDb ，ABa用含a及a 、b 的三角函数的式子表示CD的长16已知：ABC中，A30，AC10，求AB的长17已知：四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于E点，ACa，BDb，BECa (0a 90)，求此四边形的面积解析和答案u 基础题12cm3提示：作CDAB延长线于D点4cmu 能力题5山高6约为27.3海里78约为17m，提示：分别延长AD、BC，设交点为E，作DFCE于F点9约477.13m1010m11(1)AC1 000m；(2)C点在A点的北偏东30方向上12面积增加24m2，需用240 000m2土石u 提升题13(1)提示：作CDAB于D点，则CDbsina ，ADbcosa 再利用BC2CD2DB2的关系，求出BC(2)14(1)ABbcosa acosb . 提示：作CDAB于D点(2)提示：由bsina CDasinb 可得bsina asinb ，从而15提示：ABADBDCD tan(90a )CD tan(90b )CDtan(90a )tan(90b )，或16或提示：AB边上的高CD的垂足D点可能在AB边上(这时AB，也可能在AB边的延长线上(这时)1712cm3提示：作CDAB延长线于D点4cm5山高6约为27.3海里78约为17m，提示：分别延长AD、BC，设交点为E，作DFCE于F点9约477.13m1010m11(1)AC1 000m；(2)C点在A点的北偏东30方向上12面积增加24m2，需用240 000m2土石13(1)提示：作CDAB于D点，则CDbsina ，ADbcosa 再利用BC2CD2DB2的关系，求出BC(2)14(1)ABbcosa acosb . 提示：作CDAB于D点(2)提示：由bsina CDasinb 可得bsina asinb ，从而15提示：