青海省青海师大附属第二中学中考数学总复习 第一部分 第一章 第1讲 有理数课件 新人教版.ppt

第一部分第一章 数与代数数与式 第1讲 有理数 1 理解有理数的意义 能用数轴上的点表示有理数 会比 较有理数的大小 2 借助数轴理解相反数和绝对值的意义 会求有理数的相 反数与绝对值 绝对值符号内不含字母 3 理解乘方的意义 掌握有理数的加 减 乘 除 乘方 及简单的混合运算 以三步为主 4 理解有理数的运算律 并能运用运算律简化运算 5 能运用有理数的运算解决简单的问题 1 有理数的意义 1 定义 整数和 统称为有理数 分数 2 分类 0 正分数 负分数 正分数 负整数 2 数轴 原点 正方向 单位长度 三要素 和 3 相反数 a 0 相等 1 实数a的相反数为 2 a b互为相反数 a b 3 几何意义 数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离 如图1 1 1 若a b 则oa ob 图1 1 1 4 绝对值 原点 a 1 定义 数轴上 一个数所对应的点与 的距离 3 a 0 5 倒数 1 非零实数a的倒数为 2 a b互为倒数 ab 1 a 6 比较数的大小 负数 正数 大 右 左 1 正数大于0 小于0 大于负数 2 两个负数 绝对值 的反而小 3 数轴上表示的数 边的数总比 边的数大 7 有理数的运算法则 相同 相加 大 相减 1 有理数的加法 同号取 的符号 绝对值 异号取绝对值 的符号 绝对值 2 有理数的减法 相反数 正 负 倒数 减去一个数 等于加上这个数的 3 有理数的乘除法 同号得 异号得 并把绝对值相乘除 除以一个非零的数等于乘以这个数的 4 有理数的乘方 an 任何 负数 正数 非负数 正数的 次幂都是正数 负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 任何数a的偶次幂为 8 科学记数法 a 10n 乘除 左 右 定义 把一个数表示成 的形式 其中1 a 10 n是整数 这种记数法叫做科学记数法 9 有理数的混合运算顺序 0 0 倒 1 先算乘方 开方 再算 最后算加减 如有括号 先算括号里面的 2 同级运算 应从 到 运算 10 0的特殊性 1 0的相反数是 2 0的绝对值是 3 0没有 数 1 2010年广东湛江 2的绝对值是 b a 3 数轴上的点a到原点的距离是6 则点a表示的数为 a 6或 6c 6 b 6d 3或 3 4 如果汽车向东行驶5千米记作 5千米 那么汽车向西 行驶10千米记作 千米 a 10 8 106 5 2010年广东 据中新网上海6月1日电 世博会开园一个月来 客流平稳 累计至当晚19时 参观者已超过8000000人次 试用科学记数法表示8000000 考点1 相反数 绝对值 倒数 d a b 考点2 比较有理数的大小 4 2009年广东湛江 下列四个数中 在 1和2之间的数 是 b d a 0 b 2 c 3 d 3 5 2009年广东广州 实数a b在数轴上的位置如图1 1 2 则a与b的大小关系是 图1 1 2 a a b b a b c a b d 无法确定 规律方法 比较有理数的大小 可以根据 正数 0 负数 来比较 也可以放到数轴上来比较 尤其要注意 两个负数 绝对值大的反而小 考点3 有理数的运算 a 2 b 2 c 1 d 1 7 2011年广东茂名 计算 1 1 0 结果正确的是 b 0 a 0 b 1 c 2 d 2 8 2010年广东湛江 计算 2010 0 1 d 考点4 科学记数法 9 2011年广东东莞 据中新社北京2010年12月8日电 2010年中国粮食总产量达到546400000吨 用科学记数法表示 为 b b a 5 464 107吨c 5 464 109吨 b 5 464 108吨d 5 464 101