安徽省滁州二中高二数学《321 复数代数形式的加、减运算及其几何意义》课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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文档简介

第三章数系的扩充与复数的引入3 2 1复数代数形式的加 减运算及其几何意义 在上一节 我们把实数系扩充到了复数系 下面 我们按照那里的分析 进一步讨论复数系中的运算问题 1 复数代数形式的加法 我们规定 复数的加法法则如下 设z1 a bi z2 c di是任意两个复数 那么 a bi c di a c c d i 很明显 两个复数的和仍然是一个确定的复数 探究 复数的加法满足交换律 结合律吗 2 复数加法满足交换律 结合律的证明 设z1 a1 b1i z2 a2 b2i z3 a3 b3i 1 因为z1 z2 a1 b1i a2 b2i a1 a2 b1 b2 i z2 z1 a2 b2i a1 b1i a1 a2 b1 b2 i 所以z1 z2 z2 z1 容易得到 对任意z1 z2 z3c 有z1 z2 z2 z1 z1 z2 z3 z1 z2 z3 同学们课后证明 探究 复数与复平面内的向量有一一对应关系 我们讨论过向量加法的几何意义 你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗 3 复数加法的几何意义 设 分别与复数a bi c di对应 a c b d i 思考 复数是否有减法 如何理解复数的减法 4 复数的减法 类比实数集中减法的意义 我们规定 复数的减法是加法的逆运算 即把满足 c di x yi a bi 的复数x yi叫做复数a bi减去复数c di的差 记作 a bi c di 根据复数相等的定义 有 c x a d y b 因此x a c y b d 所以x yi a c b d i 即 a bi c di a c b d i 例1 计算 5 6i 2 i 3 4i 解 5 6i 2 i 3 4i 5 2 3 6 1 4 i 11i 典例剖析 1 计算 1 2 4i 3 4i 2 5 3 2i 3 4 0 5 1 3i 1 2 0 7i 1 0 4i 课堂练习 5 2 2i 0 3 0 2i 2 在复平面内 复数6 5i与 3 4i对应的向量分别是与 其中o是原点 求向量 对应的复数 对应的复数为 3 4i 6 5i 9 i 对应的复数
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