山东省高考数学二轮复习 （研热点聚焦突破+析典型预测高考+巧演练素能提升） 第一部分 专题六 立体几何 163第三讲 立体几何中的向量方法课件 理.ppt_第1页
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第三讲立体几何中的向量方法 例1 2012年高考福建卷 如图 在长方体abcd a1b1c1d1中 aa1 ad 1 e为cd的中点 1 求证 b1e ad1 2 在棱aa1上是否存在一点p 使得dp 平面b1ae 若存在 求ap的长 若不存在 说明理由 例2 2012年高考辽宁卷 如图 直三棱柱abc a b c bac 90 ab ac aa 点m n分别为a b和b c 的中点 1 证明 mn 平面a acc 2 若二面角a mn c为直二面角 求 的值 证法二取a b 的中点p 连接mp np 而m n分别为ab 与b c 的中点 所以mp aa pn a c 所以mp 平面a acc pn 平面a acc 又mp np p 因此平面mpn 平面a acc 而mn 平面mpn 所以mn 平面a acc 探索性问题的类型 1 对平行 垂直关系的探索 2 对条件和结论不完备的开放性问题的探索 例3 2012年高考北京卷 如图 1 在rt abc中 c 90 bc 3 ac 6 d e分别是ac ab上的点 且de bc de 2 将 ade沿de折起到 a1de的位置 使a1c cd 如图 2 1 求证 a1c 平面bcde 2 若m是a1d的中点 求cm与平面a1be所成角的大小 3 线段bc上是否存在点p 使平面a1dp与平面a1be垂直 并说明理由 解析 1 证明 ac bc de bc de ac de a1d de cd de 平面a1dc de a1c 又 a1c cd a1c 平面bcde 解析 如图 以b为坐标原点建立空间直角坐标系 则b 0 0 0 c1 1 2 0 b1 0 2 0 真题 2012年高考天津卷 如图 在四棱锥p abcd中 pa 平面abcd ac ad ab bc bac 45 pa ad 2 ac 1 1 证明pc ad 2 求二面角a pc d的正弦值 3 设e为棱pa上的点 满足异面直线be与cd所成的角为30 求ae的长 名师点睛 本题主要考查空间两条直线的位置关系 二面角 异面直线所成的角 直线与平面所成的角等基础知识 考查空间想象能力 运算能力和推理论证能力 难度中等 本例第 3 问借助于方程思想及向量法求ae长最简便 押题 如图 在四棱锥p abcd中 pa 底面abcd dab为直角 ab cd ad cd 2ab e f分别为pc cd的中点
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