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文档简介

第九章概率的简单应用 情景引入 1 什么叫概率 2 如何计算一个随机事件发生的概率 等可能条件下的概率的计算方法 其中m表示事件a发生可能出现的结果数 n表示一次试验所有等可能出现的结果数 用抽签的方法从三名同学中选一名去看电影 事先准备三张相同的纸条 并在一张纸条上画上记号 其余2张不画 把三张纸条放在一个盒子中摇匀 然后让三名同学去摸纸条 摸到有标记的纸条的那位同学将被选中 这个游戏公平吗 分别转动如图所示的两个转盘各一次 求指针一次指向红色区域 另一次指向黄色区域的概率 请利用这两个转盘 设计一个对游戏双方公平的游戏 例题讲解 例题讲解 一个口袋中放有20个球 其中红球6个 白球和黑球个若干个 每个球出了颜色外没有任何区别 1 小王通过大量反复实验 每次取一个球 放回搅匀后再取 发现 取出黑球的概率稳定在1 4左右 请你估计袋中黑球的个数 2 若小王取出的第一个是白球 将它放在桌上 从袋中余下的球中在再任意取一个球 取出红球的概率是多少 一般地 当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时 可以用 m n的方式得出概率 当试验的所有可能结果不是有限个 或各种可能结果发生的可能性不相等时 常常是通过统计频率来估计概率 即在同样条件下 大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生 在科学研究中 生物学家常常用上述方法估计某个群的数量 例如 某鱼塘中某种鱼的数量 某地区某种鸟的数量 等等 某航班每次约有100名乘客 一次飞行中飞机失事的概率为p 0 00005 一家保险公司要为乘客保险 许诺飞机一旦失事 向每位乘客赔偿40万人民币 平均来说 保险公司应该如何收取保险费呢 分组讨论 保险公司怎样才能不亏本 例题讲解 1 在实践中 飞机失事的概率现已大大低于0 00005 所以保险公司收取20元保险费 平均说 对保险公司是非常有利的 2 要想更加准确地讨论保险业中遇到的类似问题 还需要更进一步学习概率知识 由此不难看出 概率论也是保险业健康发展的重要理论基础 某市区某居民小区共有800户家庭 有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造 为此 需了解该小区的自来水用水的情况 该部门通过随机抽样 调查了其中的30户家庭 已知这30户家庭共有87人 1 这30户家庭平均每户 人 精确到0 1人 2 这30户家庭的月用水量见下表 求这30户家庭的人均日用水量 一个月按3
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