《计量经济学》与MATLAB编程-第三章 异方差的诊断与处理.doc

第三节 异方差的诊断与处理本节参见计量经济学于俊年 编著 对外经济贸易大学出版社 2000.6 p111-p140数据来源： P120 家庭年收入（x)7.2 8.4 9.6 10.8 12 13.2 14.4 15.6 18 21.6 24 26.4 30 32.4 36 年生活支出(y)6.0 6.2 7.0 9.0 10 10.5 11.2 12.0 14 20.0 22 21.0 23 30.0 34 3.1 异方差的诊断3.11 残差图法x=7.2; 8.4 ; 9.6; 10.8;12; 13.2; 14.4; 15.6;18; 21.6;24; 26.4;30; 32.4;36;y=6;6.2;7;9;10;10.5;11.2;12;14;20;22;21;23;30;34;X=ones(15,1) x;stats=regstats(y,x,linear,yhat,r,standres)stats = source: regstats yhat: 15x1 double r: 15x1 double standres: 15x1 doublescatter(stats.yhat,(stats.r).2) 为的估计。从图中可知， 有增大的趋势。scatter(stats.yhat,stats.standres)scatter(stats.yhat,stats.r) 3.12 spearman等级相关检验法rr,p=corr(abs(stats.r),x,type,spearman)rr = 0.8286p = 1.8832e-004P值小于0.05，故模型存在异方差。3.13 格莱泽检验法此例中：x=7.2; 8.4 ; 9.6; 10.8;12; 13.2; 14.4; 15.6;18; 21.6;24; 26.4;30; 32.4;36;y=6;6.2;7;9;10;10.5;11.2;12;14;20;22;21;23;30;34;X=ones(15,1) x;stats=regstats(y,x,linear,yhat,r,standres)stats = source: regstats yhat: 15x1 double r: 15x1 double standres: 15x1 doublescatter(x,abs(stats.r) ylabel(abs(r),xlabel(x) 由上图知，x与abs(r)呈线性。经验证有：regress(abs(stats.r),x)ans =0.06238957604862abs(x)=0.062389x3.14 帕克(park)检验法y=6;6.2;7;9;10;10.5;11.2;12;14;20;22;21;23;30;34;X=ones(15,1) x;stats=regstats(y,x,linear,yhat,r,standres)stats = source: regstats yhat: 15x1 double r: 15x1 double standres: 15x1 double scatter(x,(stats.r).2)可考虑拟合指数曲线。stats1=regstats(log(stats.r).2),log(x),linear,r,beta,tstat,fstat)stats1 = source: regstats beta: 2x1 double r: 15x1 double tstat: 1x1 struct fstat: 1x1 structstats1.tstat.betaans = -9.15732591374199 3.05622896275653 stats1.tstat.pvalans = 0.00136076685785 0.00197840849463回归系数对应的p值均小于0.05。stats1.fstat.pvalans = 0.00197840849463F值对应的p值小于0.05，整体拟合也不错。因此，即：异方差的诊断还有其他一些方法，如怀特异方差检验等，请参见计量经济学基础上册 古扎拉蒂 中国人民大学出版社3.2 异方差的处理可参见经济计量学 李景华 编著 中国商业出版社 2002.6 P130-p1762.2.1用格莱泽检验法所确定的残差形式yb=y./(0.062389*x);xb0=1./(0.062389*x);xb1=x./(0.062389*x);b,bint,rr,rrint,stats=regress(yb,xb0,xb1)b = -1.02661350271724 0.89403052132301stats = 0.23605352519139 4.01689899577970 0.06633698306655 1.09751036658682再检验异方差：pr,p=corr(abs(rr),xb0,type,spearman)pr = -0.52500000000000p = 0.04710434005923 在0.01显著水平，表明还是没有异方差pr1,p1=corr(abs(rr),xb1,type,spearman)pr1 = 0.09819805060620p1 = 0.72771387926742p1大于显著性水平0.01，故不存在异方差。 因此，经过处理异方差后的模型为： y=-1.02661350271724+0.89403052132301x2.2.2用park检验法所确定的残差形式yb=y./(sqrt(1.0544e-004*(x.3.05622896275653);xb0=1./(sqrt(1.0544e-004*(x.3.05622896275653);xb1=x./(sqrt(1.0544e-004*(x.3.05622896275653);b,bint,rr,rrint,stats=regress(yb,xb0,xb1)b = -0.6740 0.8643stats = 1.0032 137.0632 0.0000 2.0212再检验异方差：pr,p=corr(abs(rr),xb0,type,spearman)pr = 0.0929p = 0.7435 大于0.05pr1,p1=corr(abs(rr),xb1,type,spearman)pr1 = 0.0929p1 = 0.7435 大于0.05因此，经处理后，不存在异方差。经过处理的模型为