江苏省昆山市兵希中学九年级数学上册 5.5.5 圆幂定理课件 苏科版.ppt_第1页
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5 5 5圆幂定理 1 如图 ab cd是 o内的两条相交弦 交点为p 则pa pb pc pd有何关系 圆内两条相交弦被交点分成的两条线段的长的积相等 相交弦定理 2 若 o的两条弦ab cd的延长线相交于圆外一点p 则pa pb pc pd有何关系 若上图中的pcd向外运动成切线时 又有何关系 从圆外一点引圆的两条割线 这点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线 切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 切割线定理 例题讲解 变式 若ap 6cm bp 3cm cd 11cm 则cp 如图 已知 o的弦ab与cd交于p点 ap 6cm bp 3cm cp 2cm 求cd的长 变式 已知p为 o内一点 op 3 过p任作一弦ab 若pa 2 pb 8 求 o的半径 例题讲解 如图 已知ab 4cm bp 2cm cp 4cm 求cd的长 变式 若ab 4cm bp 2cm cd 1cm 求cp的长 变式 若pt切 o与点t 求pt的长 变式 连结po 若po 5 求 o的半径 1 如图 pt切 o于t pba pdc为 o的割线 则下列等式成立的是 a b c d 2 半径为5的 o内有点a oa 2 过a点的弦cd恰被a点平分 则ac 3 已知pa切 o于a pbc交 o于b c 且pb bc 若pa 6 则pb长为 4 已知 o和不在 o上的一点p 过p的直线交 o于a b pa pb 24 op 5 则 o半径长为 5 如图 若 o的半径为oa 5 p在oa上 pa 2 mn过p点 使mp pn 1 2 则弦心距oq的长为 6 过 o外一点p的一条割线pab交 o于a b两点 po交 o于c
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