高中物理全程复习方略配套课件 5.4功能关系 能量守恒定律 沪科版.ppt

1 已知货物的质量为m 在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h 则在这段时间内 下列叙述正确的是 重力加速度为g a 货物的动能一定增加mah mghb 货物的机械能一定增加mahc 货物的重力势能一定增加mahd 货物的机械能一定增加mah mgh 解析 选d 根据动能定理可知 货物动能的增加量等于货物合外力做的功mah a错误 根据功能关系 货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功 b错误 由功能关系知 重力势能的增量对应货物重力做的负功的大小mgh c错误 由功能关系 货物机械能的增量为起重机拉力做的功m g a h d正确 2 2011 广州模拟 下列说法正确的是 a 随着科技的发展 第一类永动机是可以制成的b 太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量 但照射到宇宙空间的能量都消失了c 既要马儿跑 又让马儿不吃草 违背了能量转化和守恒定律 因而是不可能的d 有种 全自动 手表 不用上发条 也不用任何形式的电源 却能一直走动 说明能量可以凭空产生 解析 选c 第一类永动机违背了能量守恒定律 所以不可能制成 a错误 根据能量守恒定律 太阳照射到宇宙空间的能量也不会凭空消失 b错误 要让马儿跑 必须要给马儿吃草 否则就违背能量守恒定律 c正确 所谓 全自动 手表内部还是有能量转化装置的 一般有一个摆锤 当人戴着手表活动时 摆锤不停地摆动 给游丝弹簧补充能量 才会维持手表的走动 d错 3 游乐场中的一种滑梯如图所示 小朋友从轨道顶端由静止开始下滑 沿水平轨道滑动了一段距离后停下来 则 a 下滑过程中支持力对小朋友做功b 下滑过程中小朋友的重力势能增加c 整个运动过程中小朋友的机械能守恒d 在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 解析 选d 在滑动的过程中 小朋友受三个力 其中重力做正功 重力势能减少 故b错 支持力不做功 摩擦力做负功 所以机械能不守恒 a c都错 d正确 4 如图所示 质量为m的小铁块a以水平速度v0冲上质量为m 长为l 置于光滑水平面c上的木板b 正好不从木板上掉下 已知a b间的动摩擦因数为 此时长木板对地位移为s 求这一过程中 1 木板增加的动能 2 小铁块减少的动能 3 系统机械能的减少量 4 系统产生的热量 解析 在此过程中摩擦力做功的情况 设a和b所受摩擦力分别为f f 且f mg a在f的作用下减速 b在f 的作用下加速 当a滑动到b的右端时 a b达到相同的速度v 就正好不掉下 1 对b 根据动能定理有 从上式可知 ekb mgs 2 滑动摩擦力对小铁块a做负功 根据功能关系可知 eka mg s l 所在 小铁块减少的动能是 mg s l 3 系统机械能的减少量由 可知 e mgl 4 m m相对位移为l 根据能量守恒q mgl 答案 1 mgs 2 mg s l 3 mgl 4 mgl 一 几种常见的功能关系及其表达式 做功的过程就是能量转化的过程 但 功 并不是 能 它仅是实现能量转化的途径 例证1 10分 2011 杭州模拟 一物块放在如图所示的斜面上 用力f沿斜面向下拉物块 物块沿斜面运动了一段距离 若已知在此过程中 拉力f所做的功为a 斜面对物块的作用力所做的功为b 重力做的功为c 空气阻力做的功为d 其中a b c d的绝对值分别为100j 30j 100j 20j 则 1 物块动能的增量为多少 2 物块机械能的增量为多少 解题指导 解答本题应把握以下三点 1 所有外力对物块所做的总功等于物块动能的增量 2 除重力以外的力对物块做的总功等于物块机械能的增量 3 明确各个力所做功的正 负 自主解答 1 在物块下滑的过程中 拉力f做正功 斜面对物块有摩擦力 做负功 重力做正功 空气阻力做负功 根据动能定理 合外力对物块做的功等于物块动能的增量 则 ek w合 a b c d 100j 30j 100j 20j 150j 5分 2 根据功能关系 除重力之外的其他力所做的功等于物块机械能的增量 则 e机 a b d 100j 30j 20j 50j 5分 答案 1 150j 2 50j 互动探究 1 物块重力势能的改变量为多少 2 物块克服摩擦力做的功是多少 解析 1 根据功能关系 重力做功等于重力势能的改变量 故 ep wg c 100j 2 斜面对物块的作用力有支持力和摩擦力 由于支持力与物块的位移垂直 支持力不做功 所以斜面对物块的作用力所做的功就是摩擦力对物块做的功 故物块克服摩擦力做的功wf b 30j 答案 1 100j 2 30j 规律方法 功能关系的选用技巧 1 在应用功能关系解决具体问题的过程中 若只涉及动能的变化用动能定理分析 2 只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析 3 只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析 4 只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析 二 摩擦力做功的特点 利用q f s相对进行热量q的计算时 关键是对相对路程s相对的理解 例如 如果两物体同向运动 s相对为两物体对地位移大小之差 如果两物体反向运动 s相对为两物体对地位移大小之和 如果一个物体相对另一个物体往复运动 则s相对为两物体相对滑行路径的总长度 例证2 12分 2011 广州模拟 质量为m的长木板放在光滑的水平面上 一质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从a点滑到b点 在板上前进了l 而木板前进了l 如图所示 若滑块与木板间的动摩擦因数为 求 1 摩擦力对滑块和木板做的功 2 系统产生的热量 解题指导 1 本题中的l l l l分别为滑块相对木板的位移 木板的对地位移 滑块的对地位移 2 求功应用物体的对地位移 求热量应用物体间的相对位移 自主解答 1 滑块的对地位移为s1 l l摩擦力对滑块做的功为 w1 fs1 mg l l 4分 木板的对地位移为s2 l摩擦力对木板做的功为 w2 fs2 mgl 4分 2 滑块相对木板的位移为 s l系统产生的热量q f s mgl 4分 答案 1 mg l l mgl 2 mgl 变式训练 如图所示 一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放 斜面各处粗糙程度相同 初速度方向沿斜面向上 则物体在斜面上运动的过程中 下列选项不正确的是 a 动能一定是先减小后增大b 机械能一直减小c 如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同 则此后物体动能将不断增大d 如果某段时间内摩擦力做功为w 再经过相同的时间 两段时间内摩擦力做功可能相等 解析 选a 物体减速到零时有可能静止在斜面上 其动能一直减小 a错误 由于摩擦力做负功 物体的机械能一直减小 b正确 c中说明重力做功为零 物体能反向沿斜面向下加速运动 c正确 由于物体可能反向沿斜面向下加速运动 在相等的两段时间内路程可能相同 则摩擦力做的功相同 d正确 三 对能量守恒定律的理解和应用1 对定律的理解 1 某种形式的能减少 一定存在其他形式的能增加 且减少量和增加量一定相等 即 e减 e增 2 某个物体的能量减少 一定存在其他物体的能量增加 且减少量和增加量一定相等 即 ea减 eb增 2 应用能量守恒定律解题的步骤 1 分清有多少形式的能 如动能 势能 包括重力势能 弹性势能 电势能 内能等 在变化 2 明确哪种形式的能量增加 哪种形式的能量减少 并且列出减少的能量 e减和增加的能量 e增的表达式 3 列出能量守恒关系式 e减 e增 应用能量守恒定律解决有关问题 关键是准确分析有多少种形式的能量在变化 求出减少的总能量 e减和增加的总能量 e增 然后再依据能量守恒定律列方程求解 例证3 10分 2011 福州模拟 如图所示 某人乘雪橇从雪坡经a点滑至b点 接着沿水平路面滑至c点停止 人与雪橇的总质量为70kg 表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据 请根据图表中的数据解决下列问题 g取10m s2 1 人与雪橇从a到b的过程中 损失的机械能为多少 2 设人与雪橇在bc段所受阻力恒定 求阻力大小 解题指导 解答本题要注意以下两点 1 要明确从a到b过程中 有哪些能量转化 哪些力做功使机械能损失 2 根据表格给出的信息 要明确从b到c的运动情况 受力情况 标准解答 1 从a到b的过程中 人与雪橇损失的机械能为 9100j 5分 2 人与雪橇在bc段做匀减速运动的加速度 2分 根据牛顿第二定律f ma 70 2 n 140n 3分 答案 1 9100j 2 140n 变式训练 2011 泉州模拟 劲度系数为k的轻弹簧 上端固定 下端挂一个质量为m的小球 小球静止时距地面高h 现用力向下拉球使球与地面接触 然后从静止释放小球 假设弹簧始终在弹性限度内 下列说法错误的是 a 球上升过程中 系统的机械能保持不变b 球上升过程中 系统的势能不断增大c 球距地面高度为h时 速度最大d 球在运动过程中的最大加速度是 解析 选b 球上升过程中 只有重力和弹力做功 机械能守恒 a对 球上升过程动能增加 系统的势能减少 b错 球距地面高度为h时 所受重力和弹力相等 合力为零 速度最大 c对 球在开始运动时加速度最大 根据牛顿第二定律得 k h x0 mg ma 又因为静止时有 mg kx0 所以d对 例证4 2011 长春模拟 如图所示 质量m 1kg的小物块放在一质量为m 4kg的足够长的木板右端 物块与木板间的动摩擦因数 0 2 木板与水平面间的摩擦不计 物块用劲度系数为k 25n m的弹簧拴住 弹簧的左端固定 与木板不粘连 开始时整个装置静止 弹簧处于原长状态 现对木板施以12n的水平向右的恒力 物块与木板间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力 取g 10m s2 已知弹簧的弹性势能式中x为弹簧的伸长量或压缩量 求 1 开始施力的瞬间小物块的加速度 2 物块达到的最大速度是多少 标准解答 1 假设m m相对静止 由牛顿第二定律此时m受到的合外力f合 ma 2 4n f mg 2n 所以m m相对滑动 小物块的加速度为 2 设物块速度最大时 弹簧伸长x 则kx mg 所以x 0 08m 由功能关系所以vm 0 4m s 答案 1 2m s2 2 0 4m s 一质量为m的质点 系于长为r的轻绳的一端 绳的另一端固定在空间的o点 假定绳是不可伸长的 柔软且无弹性的 今把质点从o点的正上方离o点距离为的点以水平速度抛出 如图所示 试求 当质点到达o点的正下方时 绳对质点的拉力为多大 忽视绳子张紧瞬间的能量损失导致错误 易错分析 在解答本题时易犯错误具体分析如下 正确解答 质点的运动可分为三个过程 第一过程 质点做平抛运动 设绳即将伸直时 绳与竖直方向的夹角为 如图所示 在水平方向 x v0t rsin 在竖直方向 联立解得 第二过程 绳绷紧过程 绳绷紧时 绳刚好水平 如图所示 由于绳不可伸长 故绳绷直时 沿绳方向的速度v0消失 质点仅有速度v 且 第三过程 小球在竖直平面内做圆周运动 设质点到达o点正下方时的速度为v 设此时绳对质点的拉力为t 则联立解得 正确答案 1 2011 黄冈模拟 质量为m的带正电的物体处于竖直向上的匀强电场中 已知带电物体所受电场力的大小为物体所受重力的现将物体从距地面高h处以一定初速度竖直下抛 物体以的加速度竖直下落到地面 空气阻力恒定 则在物体的下落过程中 a 物体的重力势能减少电势能减少b 由物体与周围空气组成的系统的内能增加了c 物体的动能增加d 物体的机械能减少 解析 选c 由题意知 电场力由牛顿第二定律得mg f电 f ma 即空气阻力下落过程中 重力做功mgh 电场力做负功 大小为故重力势能减少mgh 电势能增加a错 b错 物体所受合外力故动能的增加量c正确 机械能的减少量d错 2 2011 福州模拟 重物m系在上端固定的轻弹簧下端 用手托起重物 使弹簧处于竖直方向 弹簧的长度等于原长时 突然松手 重物下落的过程中 对于重物 弹簧和地球组成的系统来说 不正确的是 弹簧始终在弹性限度内变化 a 重物的动能最大时 重力势能和弹性势能的总和最小b 重物的重力势能最小时 动能最大c 弹簧的弹性势能最大时 重物的动能最小d 重物的重力势能最小时 弹簧的弹性势能最大 解析 选b 重物下落过程中 只发生动能 重力势能和弹性势能的相互转化 所以当动能最大时 重力势能和弹性势能的总和最小 a正确 当重物的重力势能最小时 重物应下落到最低点 其速度为零 动能最小 此时弹簧伸长量最大 弹性势能最大 故b错误 c d正确 3 2010 福建高考 如图 甲 所示 质量不计的弹簧竖立固定在水平面上 t 0时刻 将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放 小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点 然后又被弹起离开弹簧 上升到一定高度后再下落 如此反复 通过安装在弹簧下端的压力传感器 测出这一过程弹簧弹力f随时间t变化的图象如图 乙 所示 则 a t1时刻小球动能最大b t2时刻小球动能最大c t2 t3这段时间内 小球的动能先增加后减少d t2 t3这段时间内 小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 解析 选c 小球在未碰弹簧前先做自由落体运动 碰后先做加速度减小的加速运动直到加速度为零 即重力等于弹簧的弹力时速度最大 而后做加速度增大的减速运动 上升过程恰好与下降过程互逆 在整个过程中小球的动能 势能及弹簧的弹性势能总和不变 由 乙 图可知t1时刻小球开始接触弹簧 t2时刻小球运动到最低点 动能最小 t3时刻小球恰好离开弹簧上升 t2 t3这段时间内小球从最低点向上运动的过程中先加速到速度最大然后做减速运动 小球动能先增加后减少 弹簧减少的弹性势能转化为小球的动能和重力势能 故选c 4 2011 西安模拟 如图所示 倾角为30 的光滑斜面的下端有一水平传送带 传送带正以6m s的速度运动 运动方向如图所示 一个质量为2kg的物体 物体可以视为质点 从h 3 2m高处由静止沿斜面下滑 物体经过a点时 不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面 都不计其动能损失 物体与传送带间的动摩擦因数为0 5 物体向左最多能滑到传送带左右两端ab的中点处 重力加速度g 10m s2 则 1 物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间 2 传送带左右两端ab间的距离l至少为多少 3 上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少 4 物体随传送带向右运动 最后沿斜面上滑的最大高度h 为多少 解析 1 对物体 mgsin ma可得t 1 6s 2 由能的转化和守恒得 解得 l 12 8m 3 物体与传送带间的相对位移而摩擦热q mg s相 以上三式联立可得q 160j 4 物体随传送带向右匀加速运动 设当速度为v带 6m s时向右的位移为s 则得即物体在到达a点前速度与传送带相等 最后以v带 6m s的速度冲上斜面 由得h 1 8m 答案 1 1 6s 2 12 8m 3 160j 4 1 8m 一 选择题 本大题共10小题 每小题7分 共70分 每小题只有一个选项正确 1 2011 威海模拟 一根长为l 质量为m的均匀链条放在光滑的水平桌面上 其长度的一半悬于桌边 若要将悬着的部分拉回桌面 至少需做功 a b c mgld 解析 选d 悬于桌边的链条质量为将其拉上桌面 重心升高故至少做功为d正确 2 一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点 在此过程中重力对物块做的功等于 a 物块动能的增加量b 物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和c 物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和d 物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和 解析 选d 由动能定理得故其中wg为重力做的功 等于重力势能的减少量 wf为克服摩擦力做的功 很显然只有d正确 3 2011 广州模拟 运动员跳伞将经历开伞前后的加速下降和减速下降两个过程 将人和伞看成一个系统 在这两个过程中 下列说法正确的是 a 阻力对系统始终做负功b 系统受到的合外力始终向下c 重力做功使系统的重力势能增加d 任意相等的时间内重力做的功相等 解析 选a 阻力的方向总与运动方向相反 故阻力总做负功 a正确 运动员加速下降时合外力向下 减速下降时合外力向上 b错误 重力做功使系统重力势能减少 c错误 由于做变速运动 任意相等时间内的下落高度h不相等 所以重力做功w mgh不相等 d错误 4 如图所示 长为l的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球 其下方有一个倾角为 的光滑斜面体 放在光滑水平面上 开始时小球刚好与斜面接触 现在用水平力f缓慢向左推动斜面体 直至细绳与斜面平行为止 对该过程中有关量的描述 正确的有 a 小球受到的各个力均不做功b 重力对小球做负功 斜面弹力对小球做正功c 小球在该过程中机械能守恒d 推力f做的总功是mgl 1 cos 解析 选b 根据力做功的条件可知重力对小球做负功 斜面弹力对小球做正功 a错误 b正确 小球在该过程中机械能增加 c错误 推力f做的总功应等于小球重力势能的增量mgl 1 sin d错误 5 高台跳水是我国运动员的强项 在2010年广州亚运会上 我国体育健儿又一次包揽全部金牌 质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动 设水对他的阻力大小恒为f 那么他在水中减速下降高度为h的过程中 下列说法正确的是 g为当地的重力加速度 a 他的动能减少了fhb 他的重力势能增加了mghc 他的机械能减少了 f mg hd 他的机械能减少了fh 解析 选d 运动员减速下降h的过程中 合外力做功大小为 f mg h 所以动能减少 f mg h a错误 运动员下降h 重力势能减少mgh b错误 机械能的减少量等于除重力之外其他力做的功 即为fh 故c错误 d正确 6 2011 盐城模拟 如图所示 长为l的小车置于光滑的水平面上 小车前端放一小物块 用大小为f的水平力将小车向右拉动一段距离s 物块刚好滑到小车的左端 物块与小车间的摩擦力为f 在此过程中 a 系统产生的内能为flb 系统增加的机械能为fsc 物块增加的动能为fld 小车增加的动能为fs fl 解析 选a 系统运动过程的示意图如图所示 系统产生的内能应为滑动摩擦力乘以物体间的相对位移 即fl 故a正确 c错误 根据功能关系 外力对系统做的功应等于系统产生的内能与机械能增量之和 即fs e总 fl 故b错误 根据动能定理 合外力对小车做的功等于小车动能的增量 即fs fs ek车 故d错误 方法技巧 摩擦力做功的误区分析常见误区分析 1 误区之一 计算摩擦力做功时 误把小车的长度当成物体对地位移 解决办法 规范作出物体运动过程的分析示意图 标出物体的受力情况以及运动位移 同时切记力对物体做的功等于该力与物体对地位移的乘积 2 误区之二 误把外力做的功当做系统机械能的增量 解决办法 认真分析系统内各种能量的变化 不能遗漏对任何一种能量改变的分析 同时对能量守恒定律和功能关系要深刻理解 如果系统内除机械能改变之外 无其他能量变化 如内能的增加 则外力 除重力之外 做的功就等于系统机械能的增量 如果有系统的内力做功情况且之和不为零 系统内有其他形式的能的转化 用能量守恒定律求解 7 如图所示 下端固定在地面上的竖直轻弹簧 从它的正上方高h处有一物块自由落下 落到弹簧上后将弹簧压缩 如果分别从h1 h2 h1 h2 高处释放物块 物块落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是ek1和ek2 在具有最大动能时刻的重力势能分别是ep1和ep2 以地面为参照系 那么有 a ek1 ek2 ep1 ep2b ek1 ek2 ep1 ep2c ek1 ek2 ep1 ep2d ek1 ek2 ep1 ep2 解析 选c 动能最大的位置即重力和弹力相等的位置 两种情况此位置相同 物体第一次下落时减少的重力势能大 两次增加的弹性势能相等 根据能量守恒定律可知第一次增加的动能大 故c正确 8 滑板是现在非常流行的一种运动 如图所示 一滑板运动员以7m s的初速度从曲面的a点下滑 运动到b点时速度仍为7m s 若他以6m s的初速度仍由a点下滑 则他运动到b点时的速度 a 大于6m sb 等于6m sc 小于6m sd 条件不足 无法计算 解析 选a 当初速度为7m s时 由功能关系知 运动员克服摩擦力做的功等于减少的重力势能 运动员做的曲线运动可看成圆周运动 当初速度变为6m s时 所需的向心力变小 因而运动员对轨道的压力变小 由f n知运动员所受的摩擦力减小 故从a到b过程中克服摩擦力做的功减少 而重力势能变化量不变 故运动员在b点的动能大于他在a点的动能 a正确 9 如图所示 质量为m的物体在水平传送带上由静止释放 传送带由电动机带动 始终保持以速度v匀速运动 物体与传送带间的动摩擦因数为 物体最后能与传送带保持相对静止 对于物体从开始释放到与传送带相对静止这一过程 下列说法正确的是 a 电动机多做的功为b 摩擦力对物体做的功为mv2c 传送带克服摩擦力做的功为d 电动机增加的功率为 mgv 解析 选d 由能量守恒知 电动机多做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量之和为mv2 故a错误 对物体受力分析知 仅有摩擦力对物体做功 由动能定理知为b错误 传送带克服摩擦力做的功等于物体对传送带的摩擦力的大小与传送带对地位移的大小的乘积 而易知这个位移是木块对地位移的两倍 即w mv2 故c错误 由功率公式易知电动机增加的功率为 mgv 故d正确 10 2011 潮州模拟 如图所示 甲 乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上 现在同时对甲 乙两车施加等大反向的水平恒力f1 f2 使甲 乙同时由静止开始运动 在整个过程中 对甲 乙两车及弹簧组成的系统 假定整个过程中弹簧均在弹性限度内 正确的说法是 a 系统受到外力作用 动能不断增大b 弹簧伸长到最长时 系统的机械能最大c 恒力对系统一直做正功 系统的机械能不断增大d 两车的速度减小到零时 弹簧的弹力大小大于外力f1 f2的大小 解析 选b 对甲 乙单独受力分析 两车都先加速后减速 故系统动能先增大后减小 a错误 弹簧最长时 外力对系统做正功最多 系统的机械能最大 b正确 弹簧达到最长后 甲 乙两车开始反向加速运动 f1 f2对系统做负功 系统机械能开始减小 c错 当两车第一次速度减小到零时 弹簧弹力大小大于f1 f2的大小 当返回第二次速度最大时 弹簧的弹力大小等于外力大小 当速度再次为零时 弹簧的弹力大小小于外力f1