电路理论课件(第07讲).ppt

2020 2 6 1 3 4网孔电流法 基本思想 为减少未知量 方程 的个数 假想每个网孔中有一个网孔电流 各支路电流可用网孔电流的线性组合表示 来求得电路的解 网孔电流法 以沿网孔连续流动的假想电流为未知量 列写电路方程 分析电路的方法称网孔电流法 它仅适用于平面电路 2020 2 6 2 支路电流与网孔电流的关系 确定树 即确定树支和连支 当某支路只属于某一网孔 那么该支路电流就等于该网孔电流 如果某支路属于两个网孔所共有 则该支路电流就等于流经该支路两网孔电流的代数和 2020 2 6 3 列写的方程 网孔电流在网孔中是闭合的 对每个相关结点均流进一次 流出一次 所以KCL自动满足 因此网孔电流法是对网孔列写KVL方程 方程数为网孔数 根据KVL可得电压方程 以支路电流为变量 2020 2 6 4 将网孔电流代入方程中 可得网孔电流方程 网孔1电流方程 网孔2电流方程 整理网孔电流方程 改写网孔电流方程 观察可以看出如下规律 R11 R1 R2网孔1中所有电阻之和 称网孔1自电阻 R22 R2 R3网孔2中所有电阻之和 称网孔2自电阻 R12 R21 R2网孔1 网孔2之间的互电阻 uS11 uS1 uS2网孔1中所有电压源电压的代数和 uS22 uS2 uS3网孔2中所有电压源电压的代数和 2020 2 6 5 小结 对于具有m个网孔的平面电路 网孔电流方程的一般标准形式 1 自电阻总为正 2 当两个网孔电流流过相关支路的方向相同时 互电阻取正号 否则为负号 如果两个网孔之间没有共有支路 或者有共有支路但其电阻为零 例如共有支路间仅有电压源 则互电阻为零 注意 3 如果将所有网孔电流都取为顺 或逆 时针方向 则所有互电阻总是负的 5 方程右边是所有电压源的代数和 各电压源的方向与网孔电流一致时 前面取负号 反之取正号 4 在不含受控源的电阻电路的情况下 Rij Rji 2020 2 6 6 例题 用网孔电流法求解电流i 解 选取如图所示的树 2020 2 6 7 1 网孔电流法的一般步骤 选网孔为独立回路 并确定其绕行方向 以网孔电流为未知量 列写其KVL方程 求解上述方程 得到m个网孔电流 其它分析 求各支路电流 小结 2 网孔电流法的特点 仅适用于平面电路 2020 2 6 8 3 5回路电流法 回路电流法 以基本回路中沿回路连续流动的假想电流为未知量 列写电路方程 分析电路的方法 适用于平面和非平面电路 列写的方程 回路电流法是对独立回路列写KVL方程 方程数为 注意 与支路电流法相比 方程数减少n 1个 2020 2 6 9 支路电流与回路电流的关系 确定树 即确定树支和连支 支路电流与回路电流的关系为 2020 2 6 10 列写的方程 根据KVL以支路电流为变量列电压方程 回路1 回路2 回路3 2020 2 6 11 整理上述方程得 小结 对于具有l个独立回路的电路 回路电流方程的一般标准形式 2020 2 6 12 1 自电阻总为正 2 当两个回路电流流过相关支路的方向相同时 互电阻取正号 否则为负号 如果两个回路之间没有共有支路 或者有共有支路但其电阻为零 例如共有支路间仅有电压源 则互电阻为零 注意 3 如果将所有回路电流都取为顺 或逆 时针方向 则所有互电阻总是负的 5 方程右边是所有电压源的代数和 各电压源的方向与回路电流一致时 前面取负号 反之取正号 4 在不含受控源的电阻电路的情况下 Rij Rji 2020 2 6 13 1 回路法的一般步骤 选定l b n 1 个独立回路 并确定其绕行方向 对l个独立回路 以回路电流为未知量 列写其KVL方程 求解上述方程 得到l个回路电流 其它分析 求各支路电流 小结 2 回路法的特点 通过灵活的选取回路可以减少计算量 互有电阻的识别难度加大 易遗漏互有电阻 2020 2 6 14 例题 用回路电流法求解电流i 解 选取如图所示的树 只让一个回路电流经过R5支路 2020 2 6 15 例题 列写电路的回路电流方程 电路中含有无伴理想电流源 解方法一 网孔电流法 选取如图所示的树 引入电流源电压u 回路方程为 增补方程 2020 2 6 16 例题 列写电路的回路电流方程 电路中含有无伴理想电流源 解方法二 回路电流法 选取如图所示的树 选取独立回路 使理想电流源支路仅仅属于一个回路 即作为连支 则该回路电流等于iS 回路电流方程为 已知电流 实际减少了一方程 2020 2 6 17 本题说明对含有无伴理想电流源的电路 回路电流方程的列写有两种方式 引入电流源电压 把电流源看作电压源列写方程 然后增补回路电流和电流源电流的关系方程 从而消去中间变量 这种方法比较直观 但需增补方程 往往列写的方程数多 小结 在一些有多个无伴电流源问题中 以上两种方法往往并用 使理想电流源支路仅仅属于一个回路 该回路电流等于已知的电流源电流 这种方法列写的方程数少 2020 2 6 18 例题 列写图示电路的回路电流方程 电路中含有受控源 分析方法 对含有受控电源支路的电路 可先把受控电源看作独立电源按上述方法列方程 再将控制量用回路电流表示 解 网孔电流法 选取如图所示的树 2020 2 6 19 选网孔为独立回路如图所示 把受控电压源看作独立电压源列方程 增补方程 2020 2 6 20 例题 列写图示电路的回路电流方程 电路中含有受控源 解方法一 网孔电流法 选取如图所示的树 选网孔为独立回路 设电流源和受控电流源两端的电压分别为u2和u3 则回路电流方程分别为 2020 2 6 21 方程中多出u1 u2和u3三个变量 需增补三个方程 2020 2