陕西省黄陵县高二数学下学期期末考试试题（重点班）理.doc

高二重点期末考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知向量=（1，1，0），=（1，0，2）且k+与2互相垂直，则k的值是（）a1bcd2椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）abc2d43执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出s的值是（）a4b7c11d164已知，且，则x的值是（ ）a6b5c4d35过点o（1，0）作函数f（x）ex的切线，则切线方程为（ ）aye2（x1）bye（x1）cye2（x1）或ye（x1）dyx16随机变量服从二项分布b（n，p），且e（）300，d（）200，则等于（ ）a3200b2700c1350d12007要得到函数y=sin（4x）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）a向左平移单位b向右平移单位c向左平移单位d向右平移单位8假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（）a16，16，16b8，30，10c4，33，11d12，27，99一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）a3b4c2+4d3+410、对于任意k1,1,函数f(x)=x2+(k4)x2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是ax4 cx3dxb0)的一个顶点为b(0,4)，离心率e，直线l交椭圆于m，n两点(1)若直线l的方程为yx4，求弦mn的长(2)如果bmn的重心恰好为椭圆的右焦点f，求直线l方程的一般式20（12分）抛掷一颗骰子两次，定义随机变量（1）试写出随机变量的分布列；（2）抛掷一颗骰子两次，在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下，求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率。21（12分）设f(x)a(x5)26lnx，其中ar，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为2.(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值22(12分)已知函数（a0）（）当a3时，求f（x）的单调递减区间；（）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围；参考答案一、选择题（本大题共12小题）题号123456789101112答案dacaabbbdccd二、填空题（本大题共4小题）13. 14. 115. 16.三、解答题（本大题共6小题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（）因为，所以所以原式（）由题可知，由于p是q的必要条件，所以，所以，解得综上所述：18. 【解析】(1)由已知得amad2.取bp的中点t，连接at，tn.由n为pc的中点知tnbc，tnbc2.又adbc，故tn綊am，所以四边形amnt为平行四边形，于是mnat.因为at平面pab，mn平面pab，所以mn平面pab.(2)取bc的中点e，连接ae.由abac得aebc，从而aead，且ae.以a为坐标原点，的方向为x轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系axyz.由题意知，p(0，0，4)，m(0，2，0)，c(，2，0)，n(，1，2)，(0，2，4)，(，1，2)，(，1，2)设n(x，y，z)为平面pmn的法向量，则即可取n(0，2，1)于是|cosn，|.所以直线an与平面pmn所成角的正弦值为.【答案】(1)略(2)19. 【解析】(1)由已知得b4，且，即.，解得a220.椭圆方程为1.则4x25y280与yx4联立消去y，得9x240x0，x10，x2.所求弦长|mn|x2x1|.(2)椭圆右焦点f的坐标为(2,0)，设线段mn的中点为q(x0，y0)，由三角形重心的性质知2. 又b(0,4)，(2，4)2(x02，y0)故得x03，y02，即得q的坐标为(3，2)设m(x1，y1)，n(x2，y2)，则x1x26，y1y24，且1，1.以上两式相减，得0.kmn.故直线mn的方程为y2(x3)，即6x5y280.20、解：（1）当第一次向上的面的点数等于第二次向上的面点数时，有6种情况，所以，由互斥事件概率公式得，所以所求分布列是10p（2）设第一次掷得向上一面点数是偶数的事件为a，第二次掷得向上一面点数是偶数的事件为b，在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下，第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率为：=或21、解：(1)f(x)2a(x5)，依题意，f(1)68a2，得a.(2)由(1)知，f(x)(x5)26lnx(x0)，f(x)x5.令f(x)0，得x2或3.x，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(0，2)2(2，3)3(3，)f(x)00f(x)极大值极小值故f(x)的单调增区间为(0，2)和(3，)，单调减区间为(2，3)f(x)的极大值f(2)6ln2，极小值f(3)26ln3.22解：（）a3，故令f（x）0，解得3x2或x0，即所求的单调递减区间为（3，2）和（0，）（）（xa）令f（x）0，得x0或xa1（1）当a10，即1a0时，f（x）在（a，0）和（a1，）上为减函数，在（0，a1）上为增函数由于f（0）aln（a）0，当xa时，f（x）当x时，f（x），于是可得函数f（x）图像的草图如图，此时函数f（x）有且仅有一个零点即当1a0对，f（x）有且仅有一个零点；（2）当a1时，f（x）在（a，）单调递减，又当x1时，f（x）当x时，f（x），故函数f（x）有且仅有一个零点；（3）当a10