湖北省十堰市竹山县九年级数学上学期11月第一次调研试题 新人教版.doc

竹山县2015年11月九年级第一次调研考试数学试题一、单项选择题（每小题3分共30分）1. 若一元二次方程ax2bxc0有一根为0，则下列结论正确的是( )aa0 bb0 cc0 dc02. 下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）abcd3. 下列关于x的方程有实数根的是（ ） ax2x10 bx2x10 c (x1)210 d(x1)(x2)0 4. 下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（） a bcd5. 已知二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则代数式1ab的值为（ ） a3 b1 c2 d56. 在平面直角坐标系中，把点p（5，3）向右平移8个单位得到点p1，再将点p1绕原点旋转90得到点p2，则点p2的坐标是（）a（3，3） b（3，3） c（3，3）或（3，3） d（3，3）或（3，3）7. 将二次函数化为的形式，结果为（ ）a. b.c. d.8. 已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ）a b c d9. 已知实数a，b分别满足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且ab，则的值是（ ）a. 7 b.7 c. 11 d.1110. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果: (1)b24ac. (2)abc0. (3)2a+b=0.(4)a+b+c0. (5)a-b+c0. 则正确的结论是() a.(1)(2)(3)(4)b.(2)(4)(5) c.(2)(3)(4)d.(1)(4)(5) 第10题图 第13题图二、填空题（每小题3分共18分）11. 若（m+1）x+2mx1=0是关于x的一元二次方程，则的值是_12. 点a（3，m）和点b（n，2）关于原点对称，则m+n=13. 如图，四边形abcd是菱形，o是两条对角线的交点，过o点的三条直线将菱形分成 阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 .把抛物线y=(x+1)向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是 .15. 关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a的范围是 .16.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是 .三、解答题（9个大题共72分）17(8分)用适当的方法解下列方程：(1)(x1)(x2)x1；(2)x24x4.(6分)已知关于x的一元二次方程x2(k1)x60的一个根为2，求k的值及另一个 根19(6分)如图是规格为88的正方形网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立直角坐标系，使a点坐标为(4，2)，b点坐标为(2，4)，c点的坐标为(1，1)；(2)画出abc以点c为旋转中心，旋转180后的a1b1c，连接ab1和a1b，试写出四边形aba1b1是何特殊四边形，并说明理由20（6分）如图，点e是正方形abcd的边dc上一点，把ade顺时针旋转到abf的位置（1）旋转中心是点，旋转角度是度；（2）若四边形aecf的面积为16，de=3，求ef的长21（7分）已知关于的方程（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）若方程的两个实数根为，且满足，求的值(8分)已知抛物线yx24x3与x轴相交于a，b两点(a点在b点的左侧)，顶点为 p. (1)求a，b，p三点的坐标；在给出的直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时， 函数值y大于零；(3)确定此抛物线与直线y2x6公共点的个数，并说明理由23. (9分)端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0m1)元(1)零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出 只粽子， 利润为 元；(2)在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？24. （10分）我市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？（利润销售总额收购成本各种费用）25.（12分） 已知二次函数y=ax2+bx3a经过点a（1，0）、c（0，3），与x轴交于另一点b，抛物线的顶点为d（1）求此二次函数解析式；（2）连接dc、bc、db，求证：bcd是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点p，使得pdc是以cd为底的等腰三角形？若存在，求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由竹山县2015年11月第一次调研考试数学参考答案一、选择题：(每题3分,共30分)110： ccddb cdbad二、填空题：(每题3分,共18分) 11.3 12. 1 13. 12 14. y=x2-2 15. a1且a5 16. 0或1三、解答题（以下九个大题请参照2015市调研考试对应题目评分标准评分）17. （1）解：x11，x23（2） 解：x1，x2 18. 解：k2（3分），另一个根为3 （3分） 解：(1)图略1分(2)图略2分，四边形aba1b1是矩形1分理由：对角线互 相平分且相等的四边形是矩形 2分。 20. 解：（1）旋转中心是点a，旋转角度是90度（2分） （2）由题意得：af=ae，eaf=90，adeabf， s四边形aecf=s正方形abcd=16，ad=4，而d=90，de=3， ae=af=5, ef=5 (4分) 21. 解：（1），方程有两个不相等的实数根， 3分（2）由题意得：4分，,解得：6分，7分 22. 解：(1)a(1,0)，b(3,0)p(2,1)-3分 (2)当1x3时，y0.-5分 (3)由题意列方程组 转化为一元二次方程，得x26x90， 由0，故方程的两根相等，方程只有一组解 因此抛物线与直线有唯一的公共点-8分 23.（1）300+100，（1m）（300+100）-4分 （2）由题意得(1m)(300100)420，整理得100m270m120，解得 m10.4，m20.3，当m0.4时，利润是420元且卖出更多 答： -9分24解：由题意得与之间的函数关系式（，且整数）-3分由题意得与之间的函数关系式-6分由题意得当时，存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元-10分 25解：（1）二次函数y=ax2+bx3a经过点a（1，0）、c（0，3），根据题意，得，解得，抛物线的解析式为y=x2+2x+3-3分（2）由y=x2+2x+3得，d点坐标为（1，4），cd=， bc=3，bd=2，cd2+bc2=（）2+（3）2=20，bd2=（2）2=20，cd