高三物理一轮复习 第5章第3讲 机械能守恒定律及其应用课件 鲁科版.ppt

机械能 机械能守恒定律及其应用 第五章 1 重力势能 1 重力做功的特点 重力做功与无关 只与始末位置的有关 重力做功不引起物体的变化 路径 高度差 机械能 2 重力势能 概念 物体由于而具有的能 表达式 ep 矢量性 重力势能是 正负表示其 被举高 mgh 标量 大小 3 重力做功与重力势能变化的关系 定性关系 重力对物体做正功 重力势能就 重力对物体做负功 重力势能就 定量关系 重力对物体做的功物体重力势能的减少量 即wg ep2 ep1 减少 增加 等于 ep1 ep2 2 弹性势能 1 概念 物体由于发生而具有的能 2 大小 弹性势能的大小与弹簧的及有关 弹簧的越大或越大 弹簧的弹性势能越大 弹性形变 形变量 劲度系数 形变量 劲度系数 3 机械能守恒定律 1 内容 在只有 或弹簧 做功的情况下 物体的 或 和动能发生相互转化 但机械能的总量保持 重力 弹力 重力势能 弹性势能 不变 3 机械能守恒的条件 只有 或弹簧的 做功 受其他外力 但其他外力不做功或做功的代数和为零 ek1 ep1 要选零势能参考平面 ek 不用选零势能参考平面 ea增 不用选零势能参考平面 表达式 2 ek2 ep2 ep eb减 重力 弹力 机械能守恒条件判断如图5 3 1所示 轻质杆上固定着相同的a b两个小球 ab bo 将杆拉到水平位置后无初速度释放 杆在绕o点转到竖直位置的过程中 a a b两球机械能各自守恒b a b两球的总机械能守恒c a球机械能守恒 b球机械能不守恒d b球的机械能增加 a球的机械能减少 图5 3 1 此题关键在于研究对象的选取 若分别研究a b两小球 由于轻杆对小球的力不为我们所熟悉 很难判断是否有切向力 从而无法判断a b两球机械能各自是否守恒 以整个杆为研究对象 在转动过程中 对整体只有重力做功 总机械能守恒 杆的力即使做功 对a b球分别为等大的正功和负功 相互抵消 最后再由所得数据判断a b两球机械能各自是否守恒 对于整体 以杆的最低点为零势能点 设杆全长为l 经过竖直位置时 va 2vb 2v mgl mgl 0 mg mv2 m 2v 2 得 再研究a球 初状态的机械能为mgl 末状态的机械能为0 m 2v 2 可见机械能增加了 同理以b球为研究对象 初状态的机械能为mgl 末状态的机械能为 mv2 机械能减少了 这是由于在下落的过程中 杆对小球的作用力并不是沿杆的方向 杆对a球做正功 对b球做负功 而机械能的增加量与减少量相等 总机械能守恒 故只有b选项正确 判断系统机械能是否守恒常用能量判断的方式 即看系统间是否仅有动能和势能的转化而无其他形式的能量产生 若用系统外力 除重力或弹簧弹力 所做的总功是否为零来判断 则是错误的 如一对滑动摩擦力做的总功不为零时 会产生热量 而这对摩擦力又被视为系统内力 这种思路往往比较复杂 如图5 3 2所示的几种情况 系统的机械能守恒的是 a 一颗弹丸在粗制瓷碗内做复杂的曲线运动 图 a b 运动员在蹦床上越跳越高 图 b c 图 c 中小车上放一木块 小车的左侧有弹簧与墙壁相连 小车在左右振动时 木块相对于小车无滑动 车轮与地面摩擦力不计 d 图 c 中如果小车振动时 木块相对小车有滑动 图5 3 2 弹丸在碗内运动受摩擦力 有机械能损失 a错 当运动员越跳越高时 在最高处重力势能在不断增加 机械能不守恒 b错 木块若相对小车有滑动 木块和小车间有摩擦生热 机械能损失 d错 机械能守恒在抛体中的应用如图5 3 3所示 在水平台面上的a点 一个质量为m的物体以初速度v0被抛出 不计空气阻力 求它到达台面下h处的b点时速度的大小 图5 3 3 物体在抛出后的运动过程中只受重力作用 机械能守恒 若选地面为参考面 则mgh mg h h 解得 若选台面为参考面 则 mgh 解得若使用机械能守恒定律的另一种形式 即重力势能的减少量等于动能的增加量 则不需要选取参考面 有mgh 解得 选择不同参考面重力势能的表达式不一样 因此同一物体在同一位置机械能的值不是唯一的 抛体运动在不计阻力的情形下 均可考虑从机械能守恒结合运动规律解题 跳台滑雪是勇敢者的运动 它是利用山势特别建造的跳台 运动员穿着专用滑雪板 不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出 在空中飞行一段距离后着陆 这项运动极为壮观 设一位运动员由山坡顶的a点沿水平方向飞出 到山坡上的b点着陆 如图5 3 4所示 已知运动员水平飞出的速度为v0 20m s 山坡倾角为 37 山坡可以看成一个斜面 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 运动员在空中飞行的时间t 2 ab间的距离s 3 运动员到b点时的机械能 以a点为零势能点 运动员的质量m 60kg 图5 3 4 机械能守恒在圆周运动中的运用长为l的轻绳一端固定在o点 另一端拴一个小球 把绳拉成水平伸直 由静止释放小球 绳转过 角时 碰到a点的固定长钉 小球将以a为圆心继续在竖直平面内做圆周运动 如图5 3 5所示 求若要使小球能经过最高点b oa之间的距离d应满足的条件 图5 3 5 小球运动到b点时受重力mg和绳拉力f的作用 根据牛顿第二定律和圆周运动的知识得f mg m f m mg小球能经过b点的条件f 0则m mg 0解得小球通过b点时的速度应满足v 小球由绳处于水平位置到小球运动到b点过程中只有重力做功 系统机械能守恒 取过以a为圆心的圆周最低点处重力势能为零 根据机械能守恒得mg l r sin r mg 2r mv2v2 2g lsin r 1 sin 其中r l d因为2g lsin r 1 sin g r2lsina r 3 2sin 即2lsin l d 3 2sin 解得d 物体做竖直面上的圆周运动时 要区分绳 杆 光滑圆轨道内 外侧运动的情形 要特别注意最高点速度的条