山东省德州市宁津县育新中学七年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市宁津县育新中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每小题3分，共36分）1下列方程中是一元一次方程的是（）axy+1=0bx24x+4=0cdx2=022013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（）a851010b8.51010c8.51011d0.8510123下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）abcd4已知m2n=1，则代数式12m+4n的值是（）a3b1c2d35如图所示几何体，从左面看是（）abcd6下列说法中错误的是（）个相反数等于本身的数只有0绝对值等于本身的数是正数的系数是3若两个角互为补角，则这两个角中至少有一个钝角；若=，则4a=7b几个有理数的积是正数，则负因数的个数一定是偶数a2b3c4d57有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|ac|+|bc|的结果是（）a2a2bb2bc2ad08一个水池有甲、乙两个进水管，单独开水管2小时注满全池，单独开乙管3小时注满全池，如果同时开放两个水管，则注满水池需要（）小时a3bc2d9下列判断错误的是（）a若mx=nx，则m=nb若x=y，则xm6=ym6c若a=b，则=d若a=b，则a2=b210若方程3（2x2）=23x的解与关于x的方程62k=2（x+3）的解相同，则k的值为（）abcd11将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1比2大30，则1的度数等于（）a30b60c70d8012有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成如图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形（）a140b142c210d212二、填空题（每小题4分，共24分）13计算：34253+3545=14甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一半多2设乙组原有x人，则可列方程15在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级2班共有学生44人，每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配名学生剪筒身，名学生剪筒底16如图，o是线段ab的中点，c在直线ab上，ac=4，cb=3，则oc的长等于17如图，是由两个半圆组成的图形，已知大的半圆的半径是a，小的半圆的半径是b，则图中阴影部分的面积是18如图，人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象三、计算题（每小题10分，共20分）19计算（1）16（1+）32（4）2 （2）+（32+5）+（3）2（）220解方程：（1）=1 （2）1=四、解答题21先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x，y满足|x6|+（y+2）2=022化简求值：（3a2a1）2（3a+2a2），其中a2a=223如图，已知aod=80，aob=30，ob是aoc的平分线，求aoc和cod的度数24为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？25如图，点a从原点出发沿数轴向左运动，同时，点b也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知点b的速度是点a的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点a、点b运动的速度，并在数轴上标出a、b两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若a、b两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点a、点b的正中间？（3）若a、b两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点c同时从b点位置出发向a点运动，当遇到a点后，立即返回向b点运动，遇到b点后又立即返回向a点运动，如此往返，直到b点追上a点时，c点立即停止运动若点c一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点c从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？2015-2016学年山东省德州市宁津县育新中学七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1下列方程中是一元一次方程的是（）axy+1=0bx24x+4=0cdx2=0【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、xy+1=0是二元一次方程，故本选项错误；b、x24x+4=0是一元二次方程，故本选项错误；c、=2是分式方程，故本选项错误；d、x2=0是一元一次方程，故本选项正确故选d【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键22013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（）a851010b8.51010c8.51011d0.851012【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将850000000000用科学记数法表示为：8.51011故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）abcd【考点】几何体的展开图 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：d围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；a、b、c均能围成正方体故选d【点评】熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键4已知m2n=1，则代数式12m+4n的值是（）a3b1c2d3【考点】代数式求值 【分析】把代数式12m+4n为含m2n的代数式，然后把m2n=1整体代入求得数值即可【解答】解：m2n=1，12m+4n=12（m2n）=12（1）=3故选：d【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透5如图所示几何体，从左面看是（）abcd【考点】简单组合体的三视图 【分析】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可【解答】解：左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是故选：b【点评】此题考查简单组合形体的三视图，注意看到图形的形状用身体的部位来表示6下列说法中错误的是（）个相反数等于本身的数只有0绝对值等于本身的数是正数的系数是3若两个角互为补角，则这两个角中至少有一个钝角；若=，则4a=7b几个有理数的积是正数，则负因数的个数一定是偶数a2b3c4d5【考点】命题与定理 【分析】利用有理数的有关知识、单项式的系数、互补的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：相反数等于本身的数只有0，正确；绝对值等于本身的数是正数，错误；的系数是3，错误；若两个角互为补角，则这两个角中至少有一个钝角，错误；若=，则4a=7b，正确；几个有理数的积是正数，则负因数的个数一定是偶数，正确，故选b【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有理数的有关知识、单项式的系数、互补的定义等知识，难度不大7有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|ac|+|bc|的结果是（）a2a2bb2bc2ad0【考点】整式的加减；数轴；绝对值；有理数的加法；有理数的减法 【分析】首先根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，得出cb0a，再由绝对值的定义得出|a|b|，结合有理数的加减法法则判断出绝对值内代数式的符号，最后进行整式的加减运算【解答】解：由图知：cb0a，且|a|b|，a+b0，ac0，bc0|a+b|ac|+|bc|=aba+c+bc=2a故选c【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，有理数的加减法法则及整式的加减运算解决此题的关键是能够正确判断绝对值内代数式的符号，然后根据绝对值的性质去掉绝对值8一个水池有甲、乙两个进水管，单独开水管2小时注满全池，单独开乙管3小时注满全池，如果同时开放两个水管，则注满水池需要（）小时a3bc2d【考点】一元一次方程的应用 【分析】1=甲乙效率之和工作时间，设工作总量为1，求出甲乙的工作效率，然后求共同工作的时间【解答】解：设注满水需要x小时，则（+）x=1，解得 x=故选：d【点评】本题考查了一元一次方程的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为19下列判断错误的是（）a若mx=nx，则m=nb若x=y，则xm6=ym6c若a=b，则=d若a=b，则a2=b2【考点】等式的性质 【分析】根据等式的基本性质可知：所填的代数式只要符合等式的性质即可【解答】解：a、x=0时，除以0时无意义，故a错误；b、两边都乘以m，都减6，故b正确；c、两边都除以（t2+1），故c正确；d、两边都乘以同一个数，故d正确；故选：a【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立10若方程3（2x2）=23x的解与关于x的方程62k=2（x+3）的解相同，则k的值为（）abcd【考点】同解方程 【专题】计算题【分析】先解方程3（2x2）=23x，得x=，因为这个解也是方程62k=2（x+3）的解，根据方程的解的定义，把x代入方程62k=2（x+3）中求出k的值【解答】解：3（2x2）=23x得：x=把x=代入方程62k=2（x+3）得：62k=2（+3）解得：k=故选b【点评】本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值11将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1比2大30，则1的度数等于（）a30b60c70d80【考点】余角和补角 【分析】设出未知数：2=x，则1=x+30，根据1和2的互余关系列出方程，解方程即可【解答】解：设2为x，则1=x+30；根据题意得：x+x+30=90，解得：x=30，则1=30+30=60；故选：b【点评】本题考查了余角的定义；关键是设出未知数找出等量关系列方程12有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成如图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形（）a140b142c210d212【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型【分析】根据图形分析可得规律：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，即可得若链子上有n个黑色六边形，则此链子共有6+4（n1）个白色六边形【解答】解：根据题意分析可得：其中左边第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻即每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形若链子上有35个黑色六边形，则链子共有白色六边形6+344=142个故选b【点评】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的二、填空题（每小题4分，共24分）13计算：34253+3545=139【考点】度分秒的换算 【分析】根据度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上以单位近1，再根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上以单位近1，可得答案【解答】解：原式=10275+3545=137120=139，故答案为：139【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上以单位近1；度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上以单位近114甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一半多2设乙组原有x人，则可列方程2x8=（x+8）+2【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设乙组原有x人，根据已知表示出甲乙两组人数，进而利用甲组的人数恰是乙组人数的一半多2人得出等式方程求出即可【解答】解：设乙组原有x人，则甲组人数是2x，根据题意得出：2x8=（x+8）+2故答案为：2x8=（x+8）+2【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据甲组的人数恰是乙组人数的一半多2人得出等式是解题关键15在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级2班共有学生44人，每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底【考点】一元一次方程的应用 【分析】设分配a人生产筒身，（44a）人生产筒底，由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可【解答】解：设分配a人剪筒身，（44a）人剪筒底，由题意，得50a2=120（44a），解得：a=24所以生产盒底的有20人答：分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底故答案为24，20【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键16如图，o是线段ab的中点，c在直线ab上，ac=4，cb=3，则oc的长等于0.5【考点】两点间的距离 【分析】先求得ab=7，然后根据中点的定义求得ob=3.5，最后根据oc=obbc求解即可【解答】解：ac=4，cb=3，ab=ac+bc=4+3=7o是线段ab的中点，ob=3.5obbc=3.53=0.5故答案为：0.5【点评】本题主要考查的是两点间的距离，求得ob的长是解题的关键17如图，是由两个半圆组成的图形，已知大的半圆的半径是a，小的半圆的半径是b，则图中阴影部分的面积是a2b2【考点】列代数式 【分析】用大半圆的面积减去小半圆的面积，由此列式即可【解答】解：图中阴影部分的面积是a2b2故答案为：a2b2【点评】此题考查列代数式，掌握圆的面积计算公式是解决问题的关键18如图，人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用两点之间，线段最短这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】人们这样走可以缩短行走的距离，根据线段的性质解答【解答】解：人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用两点之间，线段最短这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象；故答案为：两点之间，线段最短【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短三、计算题（每小题10分，共20分）19计算（1）16（1+）32（4）2 （2）+（32+5）+（3）2（）2【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）16（1+）32（4）2=1（）3216=1+（14）=1=；（2）+（32+5）+（3）2（）2=+（4）+9=+（4）+4=【点评】本题考查的是有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序20解方程：（1）=1 （2）1=【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）方程整理得：=1，去分母得：4x+49x+15=12，移项合并得：5x=7，解得：x=1.4；（2）去分母得：4x26=3x+6，移项合并得：x=14【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题21先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x，y满足|x6|+（y+2）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2+x+y2=y2，|x6|+（y+2）2=0，x=6，y=2，则原式=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22化简求值：（3a2a1）2（3a+2a2），其中a2a=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：原式=3a2a16+2a4a2=a2+a7=（a2a）7，把a2a=2代入得：原式=27=9【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图，已知aod=80，aob=30，ob是aoc的平分线，求aoc和cod的度数【考点】角平分线的定义 【分析】先求出bod，根据角平分线定义求出doc、boc，即可求出答案【解答】解：aod=80，aob=30，bod=aodaob=50，ob是aoc的平分线，cod=boc=dob=25，aoc=aob+boc=30+25=55【点评】本题考查了角平分线定义的应用，能根据角平分线定义求出boc和doc的度数是解此题的关键24为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150100+100（a）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150100+0.8100a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50所以购买的足球数