七年级数学教案3.doc

武威第十一中学2014-2015学年度七年级数学教案课题相反数课型新授课时序数备课人赵德堂审核人张月梅授课人授课日期课 标解 读与教 材分 析课标要求：借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法，知道a的含义（这里a表示有理数）。教学内容分析：本节课的教学内容对学生来说并不乏认识基础，学生已经掌握正数、负数和数轴的有关知识，如何借助数轴理解互为相反数的意义，具体地说，就是要解决这样两个层次：什么样的数叫互为相反数？怎样确定一个数的相反数？为此本节课紧紧围绕借助数轴理解互为相反数的意义这一教学目标，以教学生如何分析问题为突破口，以提升学生归纳能力为重点，以让学生形成积极探求新知的欲望为情感目标，成功设计出层层递进的“问题链”，用问题激活学生思维，用问题推进教学进程，用问题引导学生探究。教学目标知识与技能1.了解相反数概念.2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等.3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号.过程与方法1.利用数轴，直观为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性.2.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力.3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系.情感 态度价值观通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系.教学重点与难点重点相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性.难点负数的相反数的表示方法.媒 体教 具黑板等课时一课时教 学 过 程修改栏教学内容师生互动（一）创设问题情境，引入新课 活动1：1.如图，D、B两点分别在原点的左、右两边，但是它们与原点的距离有什么关系？30-1-221-3DB2.数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 .（二）讲授新课：学习互为相反的概念.师生共同由活动1概括归纳出下列结论：1.一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示一和这两个数，我们说表示一和这两个数的点关于原点对称.2.互为相反的概念-130-1-22-34-4-1（1）几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数.如下图，4与一4互为相反数，互为相反数.（2）代数定义：像4与一4，这们，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即2的相反数是一2，一2的相反数是2, 的相反数是，的相反数是.一般地，一和互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.师由互为相反数定义，如何深刻地认识互为相反数呢？（1）0的相反数仍是0是相反数定义的一部分，千万不能漏掉，并且相反数等于它本身的数只有0.（2）互为相反数是成对出现的，一般不能单独存在.如3与一3互为相反数等.（3）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同外完全相同.例如一2和+3，虽然符号不同，但数也不同，不能叫互为相反数.（4）在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称.（三）复习巩固：1、练习：课本练习1归纳互为相反数的表示方法：在正数的前面添上“一”就得到一个正数的相反数.在任意一个数前面添上“一”，新的数就表示原数的相反数.一般地，的相反数是一，这里的表示任意一个数，也可以是负数，也可以是正数或0.规定+0=0，一0=0.例如：一（+5）表示+5的相反数，所以一（+5）=一5； 一（一5）表示一5的相反数，所以一（一5）= 5；一0 表示0的相反数，所以一0=0 2、练习：课本练习2归纳求一个数的相反数的方法：在一个数前面添上“十”，仍与原数相等;在一个数前面添上“一”.就成为原数的相反数，因此求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“一”号再化简即可.（四）课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？学生先独立完成后，集体交流、评价。说出解答过程，体会方法，形成规律，获得成功体验。教师组织学生，巡回辅导，点拨方法，总结规律，对于共性问题，做好补教。学生先独立完成后，集体交流、评价。说出解答过程，体会方法，形成规律，获得成功体验。教师组织学生，巡回辅导，点拨方法，总结规律，对于共性问题，做好补教。板 书设 计1.2.3相反数1. 互为相反数的几何意义2. 互为相反数的代数意义3. 互为相反数的表示方法作业布置课后习题：3题.4题教 学反 思2014-2015学年度七年级数学教案课题绝对值课型新授课时序数备课人赵德堂审核人张月梅授课人授课日期课 标解 读与教 材分 析课标要求：借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，知道a的含义（这里a表示有理数）。教学内容分析：本节课教学的主要内容为理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论a与a之间的关系；利用绝对值比较两个负数的大小。教学目标知识与技能1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法.2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题.3.癷用数轴比较两个有理数的大小，特别地，会用绝对值比较两个负数的大小.过程与方法1.在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力.2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对的概念.3.给出一个数，能求它的绝对值.情感 态度价值观从上节课的相反数到本节的绝对值，使学生感知到数学知识具有普遍的联系性.教学重点与难点重点1.给出一个数会求它的绝对值.2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小.难点绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小.媒 体教 具黑板等课时一课时教 学 过 程修改栏教学内容师生互动（一）创设问题情境，引入新课 活动1：问题1.检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：一3.5，+0.7，一2.5，一0.6.其中哪个球的重量最接近标准？问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？0-10AB10O1010教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值.（二）讲授新课：（一）绝对值的定义.借助于数轴给出绝对值的定义，并由这个定义得出一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.运用此结论可以直接求一个数的绝对值.一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作.注：这里可以是正数，也可以是负数和0.例如：在活动1的问题中，A、B两点分别表示10和一10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和一10的绝对值都是10，即显然，.活动3：在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值.6，一8，一3.9，0，一3.并由此归纳总结正数的绝对值、负数的绝对值、0的绝对值各有何特点？应得出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 代数表示（数学语言）是：字母可个有理数.(1)当是正数时，;(2) 当是负数时，;(3)当是0时，.我们不妨对取一些具体的数，检验你填写的结果是否正确.师：有了上面的结论，对求一个有理数的绝对值有什么好处呢？生：我们可以不用去画数轴，利用数轴去求一个数的绝对值，我们只需知道这个数是正数、负数还是0即可，这样求一个数的绝对值会很简便. 2、练习：课本练习第1、2题.（二）有理数的比较大小.活动4问题：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ，最高的是 ，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？未来一周天气预报周一08周二17周三-16周四-25周五-43周日29周六-34 生上图中的14个温度按从你到高排列为：一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.师很好！按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的.（如下图）456789-4-3-22-1103（1）两个正数或0之间怎样比较大小？（2）任意两个有理数（如一4和一3，一2和0，一1和1）怎样比较大小呢？数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.由这个规定可以比较上述各数（如一4和一3，一2和0，一1和1）的大小.有没有不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢？由学生分组讨论，得出：（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数.（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小.例比较下列各对数的大小：（1）一（一1）和一（+2）（2）和（3）一（一0.3）和师生共同归纳总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值；特别是两个负数比较大小.活动6：1. 练习（教科书）（1）（2）2. 补充练习比较这四个数的大小.3.用有理数的比较大小解决引言中的第（2）个问题.学生先独立完成后，集体交流、评价。说出解答过程，体会方法，形成规律，获得成功体验。教师组织学生，巡回辅导，点拨方法，总结规律，对于共性问题，做好补教。学生先独立完成后，集体交流、评价。说出解答过程，体会方法，形成规律，获得成功体验。教师组织学生，巡回辅导