14.4.2 提公因式法教学设计.doc

14.4.2 提公因式法广东省鹤山市古劳中学 李建波学习目标：1了解因式分解的概念2了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解 3通过探求解题途径，培养观察、分析和创新能力，深 化逆向思维能力. 学习重点：运用提公因式法分解因式学习难点：找公因式教学方法 采用“启发式”教学方法教学过程 一、导入新知 【快速思考】 解这道题，30秒你可以吗？ 问题： 已知x+y=2, x-y=5，求代数式的值。【计算下列各式】:x(x+1)= (x+1)(x1)= 得出定义： 把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解. 【练习一 】理解概念下列各式变形中是因式分解的是_ (1) m24=(m+2)(m2) (2) 2x26xy=2x(x3y) (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+8=(x+2)2 +4； 二、小组合作，探究方法 多项式 有什么特点？ 【归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2x中的公因式是x，在xy2yzy中的公因式是y 概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂 三、范例学习，应用所学 【例1】把8a3b2 + 12ab3c 分解因式. 解：8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc).【例2】把a（x3）+2b（x3）分解因式.解:a（x3）+2b（x3） =(x3)(a+2b). 【例3】用简便的方法计算：0.8412+120.60.4412 【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便 解：0.8412+120.60.4412 =12（0.84+0.60.44） =121=12 【教师活动】在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？ 四、随堂练习，巩固深化 课本P115练习第1、2、3题 【探研时空】 利用提公因式法计算： 0.5828.69+1.2368.69+2.4788.69+5.7048.69 五、课堂小结 1分解因式 把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互为逆运算 2确定公因式的方法一看系数二看字母三看指数3提公因式法分解因式步骤（分两步） 第一步 找出公因式； 第二步 提公因式.4用提公因式法分解因式应注意的问题（1）公因式要提尽；（2）某一项全部提出时，这一项除以公因 式时的商是1，这个1不能漏掉； 六、布置作业，专题突破课本P115 练习 第2、3题课本P119 习题14.3 复习巩固 第1题 教学反思 通过比较归纳使学生对公因式的概念有更深刻的认识，所谓公因式通俗地说就是多项式