《用尺规作线段与角》课件.ppt

第四章直线与角 数学 沪科版 七年级上册 用尺规作线段和角 一 教材分析 二 学情分析 三 教学方法 六 板书设计 教学设计 教材地位和作用 教学目标 教学重点 教学难点 难点突破 四 学法指导 五 教学过程设计 一 教材分析 教材地位和作用 用尺规作线段和角 是七年级 数学 上册 中 线段与角 的一个学习内容 在本章教材的内容上起着加深与提高的作用 是后继作图内容基础 本节课把具体的生活情景引入教学 让学生感受数学和日常生活的密切的联系 同时感受作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角的现实意义通过用尺规作美丽的图案的活动 培养学生的审美意识 让他们在学习中体会数学美和几何美 同时 也培养它们在生活中发现美的能力 更重要的是进一步发展学生的空间观念 养成研究性学习的良好习惯 为后续章节的学习打下基础 教学目标 认知目标 1 了解尺规作图的基本知识及步骤 2 了解作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用 能力目标 通过用尺规作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角的作图活动 初步体会 尺规作图 的认识 能用恰当的数学语言表达自己的操作过程 在尺规作图的过程中 培养学生的动手实践技能积累数学活动经验 情感目标 通过创设问题情境 让学生主动参与 做 数学实验 激发学生学习数学兴趣及求知欲 通过小组活动 培养学生的合作意识和团队精神 教学重点 尺规作图的意义与两个基本作图 教学难点 作图题的几何语言表述 难点突破 让学生边作图边用规范的几何语言叙述作法 二 学情分析 七年级学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期 具有较强的好奇心 求知欲 学生间相互合作相互提问的积极性也比较高 同时他们已经具备了一定的归纳总结 表达的能力而且具有自己的审美观 因此他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的 三 教学方法 根据教材分析和目标分析 贯彻新课程改革下的课堂教学方法 确定本课主要的教法为 学生在教师组织 引导 点拨下积极参与 勤于动手 在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识 演示法 把实物模型 教具或多媒体课件演示给学生看 使学生直观 具体 形象地感知图形 讨论法 在学生进行了自主探索之后 让他们进行合作交流 使他们互相促进 共同学习 练习法 精心设计随堂练习 巩固和提高学生所学知识 四 学法指导 自主探究 巩固练习 合作学习 总结提高 五 教学过程设计 情景设计 给学生观看自作图案模型 同学们看 这几幅图漂亮吗 你们想不想知道它们是怎么画出来的吗 其实 它们都是用直尺和圆规画出来的 你相信吗 一 创设情境 激发兴趣 提出问题 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺 你能画出这些图案吗 解释什么是尺规作图 目的 教师展示自画图案 说明用直尺和圆规可以画出许多美丽的图案 从而引起学生的好奇心 激发学生的探究欲 由此引出本节的课题 师 那就让我们从最基本的步骤开始吧 教师板书课题 二 探究新知 课件演示 师 利用没有刻度的直尺和圆规可以做出很多图形 你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗 师 拿出圆规与直尺生 先独立思考 等学生有了自己的想法后再举手回答 师 从这节课开始 我们来正式学习尺规作图问题 首先我们学习作图题的基本步骤以及规范的几何语言 作法与示范 1 作射线A C A C 2 以点A 为圆心 以AB的长为半径 画弧 交射线A C 于点B B A B 就是所求作的线段 师 规范作图题步骤及作图的几何语言 已知 AOB 求作 A O B 使 A O B AOB 2 以点O为圆心 任意长为半径 交OA于点C 3 以点O 为圆心 画弧 C D 同样 OC 长为半径 画弧 C 4 以点C 为圆心 CD长为半径 画弧 D 5 过点D 作射线O B A O B 就是所求的角 按照课件演示给出的条件作出线段 角 并鼓励学生边画边用自己语言表述作图过程 师生共同归纳作图题的基本步骤 已知 求作 作法并由教师说明作图题的要求 能正确画出图形 保留作图痕迹 能口头表述作法 通过此过程让学生了解尺规作图的基本知识及步骤 按要求填空任意画一条线段a 求作一条线段b 使b 2a 已知 求作 线段AB 使 作法 1 作射线AC 课件演示 2 以点A为圆心 以a长为半径画弧 交射线AC于点D 3 以点D为圆心 以a长为半径画弧 交射线AC于点B AB就是所求作的线段 师 通过此题你会得到什么启示 生 我们可以用此方法作出一条线段等于已知线段的3倍 4倍 5倍 等等 通过此题既锻炼学生的几何语言的规范性突破难点 又提高学生的融会贯通能力 已知 AOB 利用尺规作 A O B 使 A O B 2 AOB 独立思考 合作交流 口述作法 保留作图痕迹 作法一 A O B 为所求 A O B 为所求 右面的 邹菊图案 漂亮吗 你想自己画出它来吗 那就让我们从最初的步骤开始吧 4 继续作下去 在适当的区域涂上颜色 你作出美丽的 邹菊图案 吗 四 小组合作 共同提高 师将学生每四人分为一组 一人负责发言 问题 以小组为单位进行讨论 充分发挥你们的想象力及创造力 用尺规设计一个漂亮的图案 师使用投影展示学生的作品给出表扬 目的 以活动小组形式对本节内容进行综合运用 在与他人的合作过程中 培养学生敢于面对挑战和用于克服困难的意志 鼓励学生大胆尝试 从中获得成功的体验 培养学生的合作意识和团队精神 五 感悟与反思 问题 通过这节课的学习活动你有哪些收获 目的 学生回顾整个学习过程 体验学习成果 感受成功的喜悦 产生后继学习的激情 小结以开放形式出现 给学生提供一个交流和倾听的机会 六 作业 1 随堂练习2 请你用直尺和圆规给我们的数学书设计一个封面 3 试着尺规作出课上展示的图案 作业设计目的 使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动性增强创新意识 四 板书设计 在整个的设计过程中 始终贯彻以 主动 探究 合作 为特征 以学生为中心的教育理念 组织丰富多彩的实践创设活动 在学生已有的认知基础上进行设问 并引导学生尝试探索与成功 关注学生的认知过