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第32讲等比数列的概念及基本运算 1 理解等比数列的概念 2 掌握等比数列的通项公式与前n项和公式 3 能在具体的问题情境中识别数列的等比关系 并能用有关知识解决相应的问题 4 了解等比数列与指数函数的关系 等比数列 1 等比数列定义 n n 这是证明一个数列是等比数列的依据 也可由an an 2 an 12来判断 2 等比数列的通项公式为 3 对于g是a b的等比中项 则g2 ab g q 非零常数 an a1 qn 1 4 特别要注意等比数列前n项和公式应分为q 1与q 两类 当q 1时 sn 当q 时 sn na1 或 一等比数列的基本运算 素材1 二等比数列的判定及证明 素材2 三等比数列的最值 素材3 四构造法求通项 素材4 备选例题 1 方程思想的应用 在等比数列的五个基本量a1 an q n sn中 知三求二 一般是运用通项公式和前n项和公式列方程 通过解方程求解 2 等比数列的判定常用定义法和等比中项法 而证明不是等比数列时 只需举反例 常从前几项入手
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