高考物理一轮复习课件 第4单元曲线运动　万有引力与航天课件 （广东专版）.ppt

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中子星 恒星的演化和航天技术 如卫星 空间站 宇宙探测器 等问题 第四单元 高考纵览 第四单元 高考纵览 第四单元 使用建议 1 复习本单元应特别强调以下几点 1 形成基本思路 强调两种模型 帮助学生建立运动的合成与分解的基本思想 这种思想要通过平抛运动模型去强化 竖直面内圆周运动的绳模型 杆模型是高考的热点 尤其是在最高点和最低点的临界问题要给予充分重视 要熟练掌握并能灵活应用 2 把握核心方法 强化动力学思想 人造卫星问题涉及的知识比较多 题目虽然千变万化 但有一个最简单的关系 第四单元 使用建议 即万有引力提供向心力 然后结合向心力的不同表达式 推导出已知量和所求量之间的关系 理解圆周运动中描述圆周运动的几个物理量的意义 强化用牛顿运动定律的解题思想去分析匀速圆周运动和非匀速圆周运动的解题方法 2 课时安排 本单元建议安排10课时 第16 17 18 19讲各两课时 第20讲 单元训练各一课时 第16讲 运动的合成与分解 第16讲运动的合成与分解 第16讲 编读互动 1 通过复习 使学生明确曲线运动的条件和特点 掌握应用运动分解的方法研究曲线运动的基本思路 尤其是平抛运动 类平抛运动 带电粒子在电场中的曲线运动问题的求解方法 注重培养学生自主建模的能力 2 本讲教学可以按下面的思路安排 1 通过例1和变式题帮助学生理解曲线运动的特点和做曲线运动的条件 第16讲 编读互动 2 结合例2和变式题加深对运动的合成与分解的理解 体会合速度与分速度 合位移与分位移 合运动与分运动的联系与区别 3 通过例3和变式题让学生体会连接体问题的速度分解方法 第16讲 考点自主梳理 知识点一运动的性质和轨迹1 物体运动的性质 运动的性质由物体受到的 以及 与速度之间的方向关系决定 2 物体运动的轨迹 运动轨迹是直线还是曲线取决于物体的合速度和合外力方向是否 3 常见的运动类型 1 加速度a 0 物体处于 运动或静止状态 2 加速度a恒定 物体做匀变速运动 可分为三类 合外力 合外力 共线 匀速直线 第16讲 考点自主梳理 第一类 速度v与a同向 为 运动 第二类 速度v与a反向 为 运动 第三类 速度v与a方向不平行 物体做 运动 轨迹在v a之间 当v a之间的夹角为锐角时 物体做加速运动 当v a之间的夹角为钝角时 物体做减速运动 3 加速度a变化 物体的 运动 如简谐运动 知识点二合运动与分运动1 合运动与分运动的定义如果一个物体实际运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果 则实际发生的运动叫做合运动 两个等效运动叫做实际运动的分运动 匀加速直线 匀减速直线 匀变速曲线 变加速 相同 2 合运动与分运动的关系 1 运动的独立性原理 各分运动都可以看作各自独立进行 它们之间 2 运动的等时性原理 合运动和分运动是在 内进行的 它们具有等时性 3 运动的等效性原理 各分运动叠加起来的规律与合运动的规律具有完全相同的效果 因此 合运动与分运动可以相互 互不干扰 相同时间 替代 第16讲 考点自主梳理 探究考向一对曲线运动的条件的理解曲线运动是指运动轨迹为曲线的运动 可从以下几方面强化对曲线运动的理解和认识 1 运动学特征 由于做曲线运动的物体瞬时速度方向沿曲线上物体所经过的即时位置的切线方向 所以做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化 即曲线运动一定为变速运动 若从某一时刻起物体速度方向不再变化 则说明物体开始做直线运动 第16讲 考向互动探究 2 动力学特征 由于物体速度时刻变化 说明物体具有加速度 根据牛顿第二定律可知做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度始终有夹角 曲线运动条件 合外力在垂直速度方向上的分力改变物体速度方向 合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度大小 3 轨迹特征 曲线运动的轨迹始终夹在合力的方向与速度的方向之间 而且向合力的一侧弯曲 或者说合力的方向总指向曲线的 凹 侧 4 能量特征 如果物体所受合外力始终和物体速度垂直 则合外力对物体不做功 物体动能不变 若合外力不与物体速度垂直 则合外力对物体做功 物体动能发生变化 第16讲 考向互动探究 例1 2011 苏州联考 双选 光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点o 运动方向如图16 1所示 与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力fx和沿y轴正方向的恒力fy 则 a 因为有fx 故质点一定做曲线运动b 如果fy fx 则质点向y轴一侧做曲线运动c 如果fy fxtan 则质点做直线运动d 如果fx fycot 则质点向x轴一侧做曲线运动 cd 第16讲 考向互动探究 解析 质点除受fx外还受到fy作用 如果两个力合力的方向与速度的方向共线 则质点做直线运动 a错误 由于不知道 大小 所以fx fy的合力不一定在y轴和v0方向之间 如果合力在x轴与v0方向之间 则运动轨迹向x轴方向弯曲 当fx fycot 时 合力在x轴与v0方向之间 质点向x轴一侧做曲线运动 选项b错误 选项d正确 当fy fxtan 时 合力沿v0方向 质点做直线运动 选项c正确 第16讲 考向互动探究 点评 判定物体做曲线运动还是直线运动 关键是看物体所受合力的方向与速度的方向是否在一条直线上 当运动物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时 物体就做曲线运动 当运动物体所受的合力方向跟它的速度方向在同一直线上时 物体就做直线运动 第16讲 考向互动探究 变式题 2011 四川卷 某研究性学习小组进行了如下实验 如图16 2所示 在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水 水中放一个红蜡做成的小圆柱体r 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合 在r从坐标原点以速度v0 3cm s匀速上浮的同时 玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动 第16讲 考向互动探究 5 d 第16讲 考向互动探究 第16讲 考向互动探究 探究考向二运动的合成与分解1 运动的合成与分解实质是对描述物体运动的参量 位移 速度 加速度 进行合成与分解 和力的合成与分解一样 遵从平行四边形定则 2 合运动的性质可由合初速度与合加速度进行判断 1 两个匀速直线运动的合运动一定为匀速直线运动 2 合初速度与合加速度共线 物体做直线运动 3 合初速度与合加速度不共线 物体做曲线运动 合外力恒定时物体做匀变速曲线运动 第16讲 考向互动探究 3 涉及运动合成与分解的常见问题主要有拉船问题 又称绳端问题 渡河问题 准确确定合运动 物体的实际运动为合运动 是分析这两类问题的关键 1 人拉小船运动问题 如图16 4所示 船的实际速度v船为合速度 小船沿绳方向的速度为分速度v1 小船绕滑轮转动的速度为分速度v2 人拉绳的速度v人与小船速度v船满足v人 v1 v船cos 第16讲 考向互动探究 2 关于渡河问题应注意下面几种情形 渡河时间最短 因船随流水的分运动速度v水平行河岸 所以渡河时间取决于小船相对静水的分速度v船 当小船相对静水的分速度v船垂直河岸时 渡河时间最短 此时船身与河岸垂直 渡河位移最短 最短渡河位移是指合运动的位移最短 若v船 v水 则合速度方向垂直于河岸时渡河位移最短 若v船 v水 则船头垂直于合速度方向时渡河位移最短 船速最小 当题目要求渡河方向 即合运动方向 一定时 船头垂直于合运动方向时船在静水中运行速度最小 如下面例题2的分析 第16讲 考向互动探究 例2 2011 湖州模拟 如图16 5所示 船从a处开出后沿直线ab到达对岸 若ab与河岸成37 角 水流速度为4m s 则船从a点开出的最小速度为 a 2m sb 2 4m sc 3m sd 3 5m s b 第16讲 考向互动探究 点评 小船在流水中渡河时 同时参与了两个方向上的分运动 其一是船随流水的运动 其二是船相对于水的运动 即在静水中船的运动 船的实际运动为合运动 解析 如图所示 当v船 v合时 v船最小 v船 v水sin37 2 4m s 第16讲 考向互动探究 变式题 双选 河宽420m 若船在静水中的速度是5m s 水流速度是3m s 则下列说法正确的是 a 船过河的最短时间是140sb 船过河的最短时间是84sc 当船头指向与上游的夹角为37 时 渡河航程最短d 当船头指向与上游的夹角为53 时 渡河航程最短 bd 第16讲 考向互动探究 第16讲 考向互动探究 第16讲 考向互动探究 杆 和平行于绳 杆 两个分量 根据各端点沿绳 杆 方向的分速度大小相同求解 特别提醒 沿着绳 杆 的方向上的两个分速度相等是绳 杆 连接物问题的隐含条件 第16讲 考向互动探究 例3如图16 6所示 在水平地面上做匀速直线运动的小车通过定滑轮用绳子吊起一个物体 若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2 绳子对物体的拉力为t 物体所受重力为g 则下列说法正确的是 a 物体做匀速运动 且v1 v2b 物体做加速运动 且v2 v1c 物体做加速运动 且t gd 物体做匀速运动 且t g c 第16讲 考向互动探究 建议点拨 将一个运动分解 可以按照运动的效果来分解 这时运动的分解满足平行四边形定则 在本题中 分解的方向之一是拉绳的方向 另一方向是与绳垂直的方向 此题可以这样来理解 车的运动可以分解为沿拉绳方向的运动以及绕滑轮的转动 通过滑轮拉船靠岸也是这种情况 第16讲 考向互动探究 解析 小车向左的运动产生两个效果 一是拉长了车与滑轮间的绳子 二是增大了绳子与竖直方向的夹角 使绳子有一个转动的效果 故可将汽车的速度v1分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的分速度v 和v2 如图所示 由几何关系可知v2 v1cos 当小车匀速前进时 减小 v2增大 物体做加速运动 第16讲 考向互动探究 c 第16讲 考向互动探究 解析 人的速度可以沿绳的方向及垂直绳的方向分解 沿绳方向的分速度大小就是船的速率 即v船 vcos 第16讲 考向互动探究 第16讲 备用习题 1 2011 广东联考下列关于运动和力的叙述中 正确的是 a 做曲线运动的物体 其加速度方向一定是变化的b 物体做圆周运动 所受的合力一定指向圆心c 物体所受合力方向与运动方向相反 该物体一定做直线运动d 物体运动的速率在增加 所受合力方向一定与运动方向相同 c 第16讲 备用习题 解析 曲线运动是变速运动 但加速度可能是恒定的 如平抛运动 选项a错误 物体做变速圆周运动时 合力既改变速度方向 又改变速度大小 合力不指向圆心 选项b错误 运动速率增加 只能说明合力在平行速度方向的分力与速度同向 选项d错误 若合力 加速度 与速度共线 则物体做直线运动 否则做曲线运动 备选理由 巩固对曲线运动的条件的理解 2 2010 上海卷 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风 若风速越大 则降落伞 a 下落的时间越短b 下落的时间越长c 落地时速度越小d 落地时速度越大 第16讲 备用习题 d 第16讲 备用习题 解析 风沿水平方向吹 不影响竖直速度 故下落时间不变 选项a b均错误 风速越大 落地时速度越大 故选项c错误 选项d正确 备选理由 巩固对运动的独立性原理的理解 第16讲 备用习题 b 第16讲 备用习题 备选理由 考查渡河问题 第17讲 抛体运动 第17讲抛体运动 第17讲 编读互动 1 平抛运动的规律和研究方法是本讲的重点 也是高考热点 平抛运动知识的基本考查常以选择题的形式命题 也经常联系电场 机械能等有关知识进行综合命题 复习时要使学生熟练掌握平抛运动的基本规律 并在此基础上进行综合性和应用性题型的训练 斜抛运动在新课标高考大纲中虽只作定性要求 但在2009年宁夏卷中出现了打乒乓球的问题 实质为斜抛运动 其处理方法是将乒乓球自最高点分为两个运动阶段 一个阶段是平抛运动 另一阶段是平抛运动的逆运动 在复习时可将这一处理思想渗透给学生 第17讲 编读互动 2 本讲教学可以按下面的思路安排 1 从平抛运动的一般规律和研究方法入手 解决平抛和类平抛运动问题 为以后电场中的类平抛运动问题的处理打下基础 2 例1和变式题是平抛运动基本规律的应用 重视用理论解决实际问题 3 例2和变式题是让学生掌握关于平抛运动与斜面相结合问题的解题方法 4 例3和变式题是让学生掌握分析涉及平抛运动的综合问题的基本思路和方法 5 例4和变式题是让学生掌握分析类平抛问题的方法 第17讲 考点自主梳理 重力 水平方向 只受重力作用 抛物线 自由落体运动 第17讲 考点自主梳理 匀速直线 自由落体 g 垂直 抛物线 初速度 第17讲 考点自主梳理 v0 ayt 第17讲 考向互动探究 第17讲 考向互动探究 第17讲 考向互动探究 例1 2011 广东卷 双选 如图17 1所示 在网球的网前截击练习中 若练习者在球网正上方距地面h处 将球以速度v沿垂直球网的方向击出 球刚好落在底线上 已知底线到网的距离为l 重力加速度为g 将球的运动视作平抛运动 下列表述正确的是 ab 第17讲 考向互动探究 第17讲 考向互动探究 点评 本题主要考查平抛运动规律的基本应用 是高考命题的热点 而且经常联系实际命题 如近几年出现的打垒球 乒乓球等高考题 对此类问题的分析要善于把实际问题模型化 抽象出基本的物理情景 准确利用平抛运动规律求解 同时对此类问题的备考要加强有关球类比赛规则的了解 第17讲 考向互动探究 变式题 2011 温州联考 如图17 2所示 某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系 用一个小球在o点对准前方的一块竖直放置的挡板 o与a在同一高度 小球的水平初速度分别是v1 v2 v3 打在挡板上的位置分别是b c d 且ab bc cd 1 3 5 则v1 v2 v3之间的关系是 a v1 v2 v3 3 2 1b v1 v2 v3 5 3 1c v1 v2 v3 9 4 1d v1 v2 v3 6 3 2 d 第17讲 考向互动探究 第17讲 考向互动探究 探究考向二涉及斜面的平抛运动问题平抛运动与斜面结合的问题一般是研究物体从斜面顶端平抛到落回斜面的运动过程 解决这类问题一般仍是在水平和竖直方向上分解 求解的关键在于深刻理解给出的与斜面相关联的隐含条件 最重要的状态是物体落回斜面和速度与斜面平行两个时刻 这两个状态典型的运动特征如下 1 落回斜面的时刻 1 位移的方向沿斜面方向 即竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切 第17讲 考向互动探究 2 竖直速度与水平速度之比等于斜面倾角正切的两倍 2 速度与斜面平行的时刻 1 竖直速度与水平速度之比等于斜面倾角的正切 2 该时刻是全运动过程的中间时刻 第17讲 考向互动探究 例2 2011 黄冈模拟 如图17 3所示 一小球自平台上水平抛出 恰好落在临近平台的一倾角为 53 的光滑斜面顶端 并刚好沿光滑斜面下滑 已知斜面顶端与平台的高度差h 0 8m g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 则 1 小球水平抛出的初速度v0是多少 2 斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少 第17讲 考向互动探究 答案 1 3m s 2 1 2m 点评 对于涉及斜面的平抛运动问题 要注意由斜面给出的隐含信息 主要是利用好斜面的倾角 如下面的变式题 同时 要特别注意平抛运动的有关推论和斜面的综合应用 第17讲 考向互动探究 变式题 2010 全国卷 一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时 其速度方向与斜面垂直 运动轨迹如图17 4中虚线所示 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 d 第17讲 考向互动探究 第17讲 考向互动探究 探究考向三涉及平抛运动的综合问题 方法概述 涉及平抛运动的综合问题有以下几种 1 平抛运动与其他运动形式 如匀速直线运动 竖直上抛运动 自由落体运动 圆周运动等 综合的题目 在这类问题的分析中要注意平抛运动与其他运动在时间上 位移上 速度上的相关分析 第17讲 考向互动探究 2 多体平抛问题 1 若两物体同时从同一高度 或同一点 抛出 则两物体始终在同一高度 二者间距只决定于两物体水平分运动 2 若两物体同时从不同高度抛出 则两物体高度差始终与抛出点高度差相同 二者间距由两物体水平分运动和竖直高度差决定 3 若两物体从同一点先后抛出 两物体竖直高度差随时间均匀增大 二者间距决定于两物体水平分运动和竖直分运动 3 斜抛物体的运动问题 利用运动的对称性和可逆性通过平抛的知识求解 例如斜抛运动在最高点可以用两个对称的平抛运动进行处理 应注意对整个物理过程进行正确地分析 形成清晰的物理情景 第17讲 考向互动探究 例3 2012 丹东模拟 一质量m 100kg的平板车停在水平路面上 车身的平板离地面的高度h 1 25m 一质量m 50kg的物块置于车的平板上 它到车尾端的距离b 1 0m 与车板间的动摩擦因数 0 20 如图17 5所示 今对平板车施一水平向右的恒力使车向前行驶 结果物块从车板上滑落 物块刚离开车板的时刻 车向前行驶的距离s0 2 0m 求物块落地时落地点到车尾的水平距离s 不计路面与平板车之间以及轮轴之间的摩擦 取g 10m s2 答案 1 625m 第17讲 考向互动探究 方法点拨 相对于单一的平抛运动 涉及平抛运动的综合题主要是增加了研究对象和运动形式 需要同时对多个研究对象的多个运动过程做出正确分析 并注意多个研究对象在运动参量上的内在联系 第17讲 考向互动探究 第17讲 考向互动探究 第17讲 考向互动探究 变式题如图17 6所示 从在距地面80m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上依次抛出a b c三个物体 抛出的时间间隔为1s 物体a与b及b与c的抛出点间距分别为45m和55m 三个物体分别落在水平地面上的a b c三处 求 1 飞机飞行的加速度 2 刚抛出物体b时飞机的速度大小 3 b c两物体落地点b c间的距离 第17讲 考向互动探究 答案 1 10m s2 2 50m s 3 95m 第17讲 考向互动探究 探究考向四类平抛运动问题平抛运动是一种典型的匀变速曲线运动 如果物体所受的恒力并非重力 但其初速度也与加速度垂直 该物体的运动也是匀变速曲线运动 其轨迹也是抛物线 其运动规律与平抛运动很类似 我们称之为 类平抛运动 如小球在光滑斜面内沿水平方向抛出后在斜面上的运动 带电粒子垂直射入匀强电场后的运动 第17讲 考向互动探究 求解类平抛运动问题的关键是准确分析研究对象的运动性质 若符合类平抛运动的条件 就可以迁移应用平抛运动的基本规律和解题方法技巧 但要注意类平抛运动的加速度不是重力加速度 同时注意 对类平抛运动的分解不一定按竖直方向和水平方向进行分解 而应按初速度方向和所受合外力的方向来分解 第17讲 考向互动探究 例4 2011 绍兴质检 如图17 7所示 质量相同的a b两质点以相同的水平速度v抛出 a在竖直平面内运动 落地点在p1 b在光滑的斜面上运动 落地点在p2 不计空气阻力 则下列说法正确的是 a a b的运动时间相同b a b沿x轴方向的位移相同c a b落地时的速度相同d a b落地时的动能相同 d 第17讲 考向互动探究 第17讲 考向互动探究 点评 类平抛运动是指物体受恒力作用且恒力与初速度方向垂直的运动 其运动规律与平抛运动的规律相同 处理方法与平抛运动问题的处理方法相同 另外从运动学的角度来看 如果知道一个物体在两个互相垂直的方向上分别做匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动 则其合运动为类平抛运动 其轨迹为抛物线 如下面的变式题 第17讲 考向互动探究 变式题在学习运动的合成与分解时我们做过如图17 8所示的实验 在长80cm 100cm且一端封闭的玻璃管中注满清水 水中放一个用红蜡做成的小圆柱体 小圆柱体恰能在管中匀速上浮 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧 然后将玻璃管竖直倒置 在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动 你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图17 9中的 c 第17讲 考向互动探究 第17讲 考向互动探究 解析 由于红蜡块匀速上浮 物体在竖直方向做匀速直线运动 而在红蜡块匀速上浮的同时 使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动 则水平方向上速度越来越大 合速度方向应逐渐向下偏 红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图c 第17讲 备用习题 1 关于平抛运动的叙述 下列说法不正确的是 a 平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动b 平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变c 平抛运动的速度大小是时刻变化的d 平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 b 第17讲 备用习题 备选理由 考查平抛运动的性质 平抛运动某一时刻的速度的大小和方向随时间变化的规律 第17讲 备用习题 b 第17讲 备用习题 备选理由 考查平抛运动的基本规律 第18讲 圆周运动的基本概念和规律 第18讲圆周运动的基本概念和规律 第18讲 编读互动 1 圆周运动的基本概念 竖直面内的圆周运动是高考命题的热点 由于向心力的定量计算只限于一维 高考命题常以竖直平面内做圆周运动的物体为研究对象 其形式有线 球模型和杆 球模型两种 并联系动力学观点 能量观点以及电场 磁场知识进行综合命题 本讲复习的要点包括描述圆周运动的基本参量 圆周运动的基本模型 匀速圆周运动和变速圆周运动中的动力学关系 其中临界问题的分析是本讲的复习重点和难点 第18讲 编读互动 2 本讲教学可以按下面的思路安排 1 通过例1及变式题让学生掌握涉及圆周运动的运动学问题 特别是传动装置问题 2 通过例2及变式题让学生掌握涉及圆周运动的动力学问题 特别是向心力的确定 3 通过例3及变式题让学生掌握竖直面内两种典型的圆周运动模型 第18讲 考点自主梳理 知识点一描述圆周运动的基本参量描述圆周运动的基本参量有 周期 频率 转速 向心加速度等 半径 线速度 角速度 第18讲 考点自主梳理 第18讲 考点自主梳理 第18讲 考点自主梳理 第18讲 考点自主梳理 第18讲 考点自主梳理 知识点二匀速圆周运动1 定义 线速度大小 的圆周运动 2 性质 向心加速度大小不变 方向 是变加速曲线运动 3 条件 合力 方向始终与速度方向垂直且指向圆心 知识点三非匀速圆周运动1 定义 线速度大小 方向均 的圆周运动 2 合力的作用 1 合力沿速度方向的分量f 产生切向加速度 它只改变速度的 2 合力沿半径方向的分量fn产生向心加速度 fn man 它只改变速度的 保持不变 时刻变化 大小不变 不断变化 大小 方向 第18讲 考点自主梳理 知识点四离心运动和向心运动1 离心运动 1 定义 做圆周运动的物体 在所受合外力突然 或减小到不足以提供做圆周运动所需向心力情况下 做逐渐远离圆心的运动 2 本质 做圆周运动的物体 由于本身的惯性 总有沿着 飞出去的倾向 3 受力特点 当实际提供的向心力f mr 2时 物体做匀速圆周运动 当f 0时 物体沿切线方向做匀速直线运动 当0 f mr 2时 物体逐渐远离圆心 如图18 1所示 消失 圆周切线方向 第18讲 考点自主梳理 2 向心运动当提供的向心力大于做圆周运动所需向心力 即f mr 2时 物体渐渐向圆心靠近 注意 物体做离心运动不是物体受到所谓离心力的作用 而是物体惯性的表现 物体做离心运动时 并非沿半径方向飞出 而是运动半径越来越大或沿圆周切线方向飞出 第18讲 考向互动探究 探究考向一圆周运动中的运动学问题分析涉及圆周运动的运动学问题 关键要把握好两个方面 第一 准确理解描述圆周运动的物理参量及其定量关系 第二 注重理论结合实际 准确掌握涉及圆周运动的传动方式 详见下表 第18讲 考向互动探究 第18讲 考向互动探究 第18讲 考向互动探究 例12011 金华联考图18 2是自行车传动结构的示意图 其中 是半径为r1的大齿轮 是半径为r2的小齿轮 是半径为r3的后轮 假设脚踏板的转速为n 则自行车前进的速度为 c 第18讲 考向互动探究 点评 在分析传动装置的各物理量时 要抓住不等量和相等量的关系 同时也要注意圆周运动参量的隐含变化对研究问题的影响 如下面的变式题中两个轮子 绕上磁带 的半径是变化的 此时就不能按照最开始的半径关系分析和计算 第18讲 考向互动探究 变式题图18 3为磁带录音机的磁带盒的示意图 a b为缠绕磁带的两个轮子 两轮的半径均为r 在放音结束时 磁带全部绕到了b轮上 磁带的外缘半径r 3r 现在进行倒带 使磁带绕到a轮上 倒带时a轮是主动轮 其角速度是恒定的 b轮是从动轮 经测定 磁带全部绕到a轮上需要时间为t 则从开始倒带到a b两轮的角速度相等所需要的时间 c 第18讲 考向互动探究 解析 根据题意可知 轮a的角速度恒定 但轮a的半径越来越大 根据v r可得a的线速度在增大 从开始倒带到a b两轮的角速度相等 即有一半磁带绕到a轮上 所用的时间比倒完剩下的磁带所用的时间长 c项正确 第18讲 考向互动探究 探究考向二圆周运动中的动力学问题1 向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的力 可以是重力 弹力 摩擦力等各种性质的力 也可以是几个力的合力或某个力的分力 因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力 下表中是几种常见向心力来源图示 供大家参考 第18讲 考向互动探究 第18讲 考向互动探究 第18讲 考向互动探究 2 向心力的确定首先确定圆周运动的轨道所在的平面 找出轨道圆心的位置 然后分析做圆周运动的物体所受的力 并作出受力图 最后找出这些力指向圆心方向的合力就是向心力 采用正交分解法分析向心力的来源时 正交方向应选取沿着半径指向圆心和平行瞬时速度两个方向 3 圆周运动中向心力的分析 1 匀速圆周运动 物体做匀速圆周运动时受到的合外力提供向心力 向心力大小不变 方向与速度方向垂直且指向圆心 第18讲 考向互动探究 2 变速圆周运动 在变速圆周运动中 合外力不仅大小随时间变化 其方向也不沿半径方向指向圆心 合外力沿半径方向的分力提供向心力 使物体产生向心加速度 改变速度的方向 合外力沿轨道切线方向的分力使物体产生切向加速度 改变速度的大小 第18讲 考向互动探究 例2如图18 4所示 某游乐场有一水上转台 可在水平面内匀速转动 沿半径方向面对面手拉手坐着甲 乙两个小孩 假设两个小孩的质量相等 他们与盘间的动摩擦因数相同 当圆盘转速加快到两个小孩刚好还未发生滑动时 某一时刻两个小孩突然松手 则两个小孩的运动情况是 a 两小孩均沿切线方向滑出后落入水中b 两小孩均沿半径方向滑出后落入水中c 甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动 乙发生滑动最终落入水中d 两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动 不会发生滑动而落入水中 c 第18讲 考向互动探究 第18讲 考向互动探究 点评 解决圆周运动问题的基本步骤 1 审清题意 确定研究对象 2 分析物体的运动情况 即物体的线速度 角速度 周期 轨道平面 圆心 半径等 3 分析物体的受力情况 画出受力示意图 并确定向心力的来源 4 根据牛顿第二定律列方程 5 求解 必要时进行讨论 第18讲 考向互动探究 b 第18讲 考向互动探究 第18讲 考向互动探究 第18讲 考向互动探究 第18讲 考向互动探究 第18讲 考向互动探究 第18讲 考向互动探究 第18讲 考向互动探究 例3 2011 上海调研 双选 质量相同的两小球分别用长l和2l的细绳挂在天花板上 分别拉起小球使绳伸直呈水平状态 然后轻轻释放 当小球到达最低位置时 a 两球运动的线速度相等b 两球运动的角速度相等c 两球的向心加速度相等d 细绳对两球的拉力相等 cd 第18讲 考向互动探究 第18讲 考向互动探究 第18讲 考向互动探究 变式题2011 大同模拟如图18 7所示 质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中 盒子的边长略大于球的直径 某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动 已知重力加速度为g 空气阻力不计 要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力 则 b 第18讲 考向互动探究 第18讲 考向互动探究 1 汽车甲和汽车乙质量相等 以相同的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动 甲车在乙车的外侧 两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙 以下说法正确的是 a f甲小于f乙b f甲等于f乙c f甲大于f乙d f甲和f乙的大小均与汽车速率无关 a 第18讲 备用习题 第18讲 备用习题 备选理由 考查汽车转弯时的摩擦力问题 第18讲 备用习题 2 2011 广州模拟如图所示 用细线吊着一个小球 使小球在水平面内做半径为r的匀速圆周运动 圆周运动的水平面与悬点的距离为h 与水平地面的距离为h 若细线突然在a处断裂 求小球在地面上的落点p与a的水平距离 第18讲 备用习题 第19讲 万有引力与天体运动 第19讲万有引力与天体运动 第19讲 编读互动 1 由于我国航天事业取得了举世瞩目的成就 万有引力与航天运动问题也就成为近几年高考的重点 高考命题常以选择题为主 有时也以计算题形式出现 本讲的主要内容是开普勒三定律 万有引力定律 万有引力定律在天体运动中的应用是本讲重点 应使学生明确 稳定的天体运动一般可视为匀速圆周运动 天体运动中最基本的关系是万有引力提供天体运动的向心力 根据万有引力公式 向心力的不同表达式由牛顿第二定律列出四个关联方程 第19讲 编读互动 2 本讲教学可以按下面的思路安排 1 通过例1和变式题加深对万有引力定律的理解和应用 2 通过例2和变式题掌握计算中心天体的质量及密度的一般方法 3 通过例3和变式题掌握天体表面重力加速度的计算和应用 第19讲 考点自主梳理 知识点一万有引力定律1 内容 宇宙间的一切物体都是互相吸引的 两个物体间的引力大小 跟它们的质量的乘积成 跟它们的距离的二次方成 2 公式 其中引力常量g 6 67 10 11n m2 kg2 3 适用条件 公式适用于质点间的相互作用 当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时 物体可视为质点 均匀的球体视为质点时 r是两球心间的距离 正比 反比 第19讲 考点自主梳理 知识点二开普勒三定律1 开普勒第一定律 所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在所有椭圆的一个 上 2 开普勒第二定律 太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的 3 开普勒第三定律 行星绕太阳公转 的平方和轨道的 的立方成正比 知识点三天体运动问题的分析1 运动学分析 将天体或卫星的运动看成 运动 焦点 面积 公转周期 半长轴 匀速圆周 第19讲 考点自主梳理 向心力 物体的重力 第19讲 考向互动探究 第19讲 考向互动探究 第19讲 考向互动探究 b 第19讲 考向互动探究 方法点拨 圆周运动是天体最主要的运行方式 天体做圆周运动时万有引力提供向心力 地球绕太阳如此 其他行星绕其母星的运动也是如此 要做好相关运动规律和解题方法的迁移 如下面的变式题 第19讲 考向互动探究 第19讲 考向互动探究 变式题 2011 重庆卷 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆 每过n年 该行星会运行到日地连线的延长线上 如图19 1所示 该行星与地球的公转半径之比为 b 第19讲 考向互动探究 第19讲 考向互动探究 第19讲 考向互动探究 acd 第19讲 考向互动探究 第19讲 考向互动探究 第19讲 考向互动探究 a 第19讲 考向互动探究 第19讲 考向互动探究 第19讲 考向互动探究 第19讲 考向互动探究 c 第19讲 考向互动探究 点评 在星球表面 重力近似等于万有引力 在万有引力的应用中 往往以这个关系结合万有引力提供向心力来解题 第19讲 考向互动探究 a 第19讲 考向互动探究 第19讲 备用习题 1 2011 湖北联考 据报道 2009年4月29日 美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星 代号为2009hc82 该小行星的直径为2 3千米 绕太阳运行一周的时间为3 39年 其轨道平面与地球轨道平面呈155 的倾斜 假定小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动 则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为 a 第19讲 备用习题 备选理由 考查开普勒第三定律的直接应用 第19讲 备用习题 ac 第19讲 备用习题 备选理由 考查近月卫星的运行参量的计算 第20讲 人造卫星宇宙速度 第20讲人造卫星宇宙速度 第20讲 编读互动 1 随着2011年11月3日 天宫一号 与 神八 对接的成功 空间站及空间技术的考查将成为万有引力及天体运动部分考查的重中之重 由于现实中可用的材料非常多 试题具有广泛的灵活性 命题形式一般为选择题 也可能是计算题 2 本讲教学可以按以下思路安排 1 通过例1和变式题让学生掌握人造卫星运行参量的比较及变轨问题 第20讲 编读互动 2 通过例2和变式题让学生掌握近地卫星 极地卫星 通讯卫星 地球同步卫星 的分析方法 3 通过例3和变式题让学生掌握分析双星系统 三星系统的基本方法 第20讲 考点自主梳理 知识点一分析人造地球卫星问题的基本思路1 运动特征 轨迹为圆周 且轨道平面的圆心必与地球的地心 2 力学特征 提供向心力 3 基本方程 知识点二卫星系统中的超重和失重1 在卫星进入轨道前的加速过程中 卫星内的物体处于 状态 重合 万有引力 超重 第20讲 考点自主梳理 2 在卫星进入圆形轨道正常运转时 卫星内的物体处于 状态 知识点三三个宇宙速度1 第一宇宙速度 环绕速度 v1 7 9km s 是人造地球卫星的 也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的 2 第二宇宙速度 脱离速度 v2 11 2km s 是卫星挣脱地球引力束缚的 3 第三宇宙速度 逃逸速度 v3 16 7km s 是卫星挣脱太阳引力束缚的 完全失重 最小发射速度 最大运行速度 最小发射速度 最小发射速度 第20讲 考向互动探究 第20讲 考向互动探究 第20讲 考向互动探究 第20讲 考向互动探究 2 人造卫星的变轨卫星在轨期间改变运行轨道的过程称为变轨 从动力学角度分析 卫星由低空轨道变轨到高空轨道 需要火箭点火 向着运动的反方向喷出气体使卫星加速 则卫星做圆周运动所需的向心力增加 但是卫星受到的万有引力不变 使得此时卫星受到的万有引力不足以提供卫星仍在原轨道做圆周运动的向心力 因此卫星将会做离心运动 其运行轨道将提升 在轨道半径增大的过程中需要克服地球引力做功 所以卫星速度将会减小 由于在卫星变轨前后短时间内 卫星 或 第20讲 考向互动探究 探测器 到中心天体的距离不变 所受万有引力 合外力 大小不变 所以变轨前后瞬间卫星虽属不同轨道 但其加速度不变 从能量角度分析 人造卫星在变轨 由低轨道升至高轨道 的过程中 重力势能增加值远大于动能减少值 即在变轨过程中 发动机消耗的能量e主要是为了增加人造卫星的重力势能 据能量守恒关系 有e ek ep 也就是说人造卫星调整到高轨道是以动能的损失和发动机消耗能量为代价来增加其重力势能的 第20讲 考向互动探究 例1 双选 2009年5月 航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后 在a点从圆形轨道 进入椭圆轨道 b为轨道 上的一点 如图20 1所示 关于航天飞机的运动 下列说法中正确的有 a 在轨道 上经过a的速度小于经过b的速度b 在轨道 上经过a的动能大于在轨道 上经过a的动能c 在轨道 上运动的周期小于在轨道 上运动的周期d 在轨道 上经过a的加速度小于在轨道 上经过a的加速度 ac 第20讲 考向互动探究 第20讲 考向互动探究 变式题 2011 全国卷 我国 嫦娥一号 探月卫星发射后 先在 24小时轨道 上绕地球运行 即绕地球一圈需要24小时 然后