高三物理一轮复习 第2章第4讲 共点力的平衡课件 鲁科版.ppt

力 物体的平衡 4 共点力的平衡 第二章 一 共点力的平衡1 几个力如果作用在物体的同一点 或者它们的作用线交于同一点 这几个力叫 2 一个物体在共点力作用下 如果保持 就说物体处于平衡状态 3 共点力作用下物体的平衡条件是 若将所有外力进行正交分解 则两个方向的合力都将为0 共点力 静止或匀速直线运动状态 物体所受的合外力为0 二 隔离法与整体法1 涉及多个物体的系统的研究时 若选取系统中某一个或某一部分物体为分析对象 这种选择方法叫 若选取整个系统内所有物体为分析对象 这种选择对象的方法叫 隔离法 整体法 2 隔离法与整体法往往同时应用已知系统的外力 求系统内各物体的作用力往往先再 已知系统内各物体的作用力 求系统的所受的外力往往先再 整体 隔离 整体 隔离 多对象时 灵活运用隔离法和整体法分析物体的受力情况如图2 4 1所示 位于水平桌面上的物块p 由跨过定滑轮的轻绳与物块q相连 从滑轮到p和到q的两段绳都是水平的 已知q与p之间以及p与桌面之间的动摩擦因数都是 两物块的质量都是m 滑轮的质量 滑轮轴上的摩擦都不计 若用一水平向右的拉力f拉p使它做匀速运动 则拉力f的大小为 a 4 mgb 3 mgc 2 mgd mg 图2 4 1 设绳子张力为t 以物块q为研究对象 则物块q水平方向上受到绳子拉力和物块p对它的摩擦力 如图 甲 所示 由平衡条件得 f t 0 以两个物块组成的系统为对象如图 乙 由平衡条件得f 2t f 0 其中f mg f 2mg 由以上方程联立得 f 4 mg 故选项a正确 无论是运用平衡条件还是在下一章中运用牛顿运动定律 它们都是指外力所遵循的规律 因此运用隔离法和整体法分析受力时 需要注意以下事项 1 选取对象后分析受力时 只分析物体受到的外力 而不分析物体对其他物体的作用力 2 分析系统受到的外力而不分析系统内物体之间的内力 有一个直角支架aob ao水平放置且表面粗糙 ob竖直向下 表面光滑 ao上套有小环p bo上套有小环q 两环质量均为m 两环间由一根质量可以忽略 不可伸长的细绳相连 并在某一位置平衡 图2 4 2 如图2 4 2所示 现将p环向左移一小段距离 两环再次达到平衡 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较 ao杆对p环的支持力n和细绳上的拉力t的变化情况是 a n不变 t变大b n不变 t变小c n变大 t变大d n变大 t变小 两环与绳整体分析可得n等于两者的重力之和 隔离q 利用分解法得t的竖直分力不变 等于q的重力 所以左移后t变小 如图2 4 3所示 重物的质量为m 轻细绳ao和bo的a端 b端是固定的 平衡时ao是水平的 bo与水平面的夹角为 关于ao的拉力f1和bo的拉力f2的大小正确的是 a f1 mgcos b f1 c f2 mgcos d f2 图2 4 3 处理平衡问题的常用方法 解法一合成法由平行四边形定则 作出f1 f2的合力f12 如图a所示 又考虑到f12 mg 解直角三角形得 故选项d正确 解法二分解法用效果分解法求解 f2共产生两个效果 一个是水平方向沿a o拉绳ao 另一个是拉着竖直方向的绳子 如图b所示 将f2分解在这两个方向上 结合力的平衡等知识解得 显然 也可以按mg 或f1 产生的效果分解mg 或f1 来求解此题 解法三正交分解法将o点受的力沿水平方向 竖直方向正交分解 如图c所示 由力的平衡条件得f2cos f1 0 f2sin mg 0 解得 三种方法灵活选用 一般情况下物体受三个力而平衡时常用合成法或分解法 而物体受到的力较多而平衡时常用正交分解法 进行正交分解时应让更多的力方向与坐标轴重合 使需要分解的力更少 如图2 4 4所示 在固定的斜面上有一质量m 3kg的物体 当用水平力f 20n推动物体时 物体沿斜面匀速上升 已知斜面h 1m 边长d 2m 试求物体与斜面间动摩擦因数 图2 4 4 物体沿斜面匀速上升 处于平衡状态 物体所受到的合外力应等于零 物体受到重力g 外力f 支持力n和滑动摩擦力f 沿斜面建立直角坐标系 画出物体受力图如图所示 设斜面与水平面夹角为 根据滑动摩擦定律f n 如图2 4 5所示 质量为m的小球用细线悬挂在o点 并置于倾角为 的光滑斜面上 细线与竖直方向的夹角为 开始时 2 试分析 在斜面缓慢右移 逐渐减至0 的过程中 小球受到的细线拉力和斜面的支持力如何变化 它们的极值各是多少 图2 4 5 应用图解法分析 小球受力如图所示 合成n与t 其合力与mg等大反向 在 逐渐减小的过程中 小球在三个共点力作用下始终处于平衡状态 重力mg总竖直向下 支持力n大小变化而方向始终垂直斜面 而拉力t的大小和方向都在变化 从三力构成的矢量图形 可以看出 拉力t先减小后增大 当t与n垂直 即 90 t与斜面平行时 拉力最小 为tmin mgsin 而支持力不断减小 当 0 时 n减为零 即nmin 0 题目中出现 缓慢 字眼 属于动态平衡问题 可认为各个时刻物体都处于平衡状态 动态平衡问题中力的大小 方向往往会发生改变 一般可用图解法进行分析 应用图解法时一般是先画出大小 方向均确定的力 如重力 再根据题意画其他力 使其能符合矢量三角形或矢量多边形 如图2 4 6所示 光滑小球置于斜面与挡板m之间 当挡板绕其下端o点缓慢逆时针旋转到挡板水平的过程中 挡板对小球的压力n1和斜面对小球的支持力n2变化情况是 开始时挡板与斜面的夹角较小 a 均变小b n1先变小再变大 n2变小c n1 n2均先变小再变大d n1 n2均先变小再变大最后变小 图2 4 6 小球受g n1 n2三力作用处于动态平衡 利用矢量三角形作图如右图 n2始终垂直于斜面 方向不变 随着挡板的转动 n1的方向改变 如图相当于n1的末端不动 初端在n2上向下移动 由图可知n2变小 n1先变小再变大 固定在水平面上的光滑半球 半径为r 球心o的正上方固定一小定滑轮 细线一端拴一小球 置于半球面上的a点 另一端绕过定滑轮 图2 4 7 如图2 4 7所示 现缓缓地将球由a点拉到b点 则在此过程中 半球对小球的支持力大小n 细线对小球的拉力t的变化情况是 a n不变 t不变b n不变 t变大c n不变 t变小d n变大 t变小 处于平衡状态的小球受力如图 甲 所示 表示它所受到的外力的三个有向线段围成封闭的三角形如图 乙 所示 从受力分析图可知 图 乙 中的力的矢量三角形与图 甲 中的几何三角形aoc相似 则它们对应边的长度成正比 设半球半径为r ac间绳长为l 有 由于小球从a点缓慢移到b点过程中 g r h不变 l减小 故n大小不变 t减小 选项c正确 利用相似形法有时可免去正交分解法中繁琐的运算 当题目中装置的尺寸给出时 先考虑