勾股定理备用.ppt

勾股定理复习 注意 应用勾股定理的前提是已知直角三角形 SA SB SC 一般直角三角形三边之间的关系 2 如图 所有四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 若最大的正方形的边长是7cm 则正方形A B C D的面积和是 A 14cm2 B 42cm2 C 64cm2 D 49cm2 如图 每个小正方形的边长都为1 1 求四边形ABCD的周长 面积 2 求 BCD是直角 H G 求两点之间的距离 求平面直角坐标系中 点 2 1 3 4 之间的距离 勾股定理的证明 赵爽弦图 已知 在 ABC中 C 90 A B C的对边为a b c 求证 a2 b2 c2 毕达哥拉斯 已知 在 ABC中 C 90 A B C的对边为a b c 求证 a2 b2 c2 总统证法 已知 在 ABC中 C 90 A B C的对边为a b c 求证 a2 b2 c2 c b a 典型题 1 能否通过 放入 问题 2 有一根70cm长的木棒 要放进长 宽 高分别为50cm 40cm 30cm的木箱中 能放进去吗 3 如图将一根长24cm的筷子 置于底面直径为5cm 高为12cm的圆柱形水杯中 设筷子露在杯子外面的长度是为hcm 则h的取值范围是 2 画无理数画出等 主要思想 细心观察图 认真分析 然后回答问题 1 用含n的式子表示上述变化 2 推算出OA10的长 3 求出的值 3 分类讨论问题 1 Rt ABC的两边分别是3 4 求第三边 2 在 ABC中 若AC 15 BC 13 AB边上的高CD 12 那么 ABC的周长为 3 若等腰三角形的两边长分别是4 6 则底边上的高为 4 小明向西南方向走40米后 又走了50米 再走30米回到原地 小明又走了50米后向哪个方向走的 4 利用面积解决问题 1 已知直角三角形的两直角边分别是5 12则这个直角三角形斜边上的高为 2 在Rt ABC中 C 90 点O为三个内角平分线的交点 若BC 8 AC 6 则点O到三边的距离之和为 1 已知三角形的周长是斜边是2 求它的面积 2 在直角三角形中 两直角边的和为7 其面积为6 则它的斜边是 3 已知一个直角三角形的斜边长是4 两直角边长的和为6 则这个直角三角形的面积是 4 小明的叔叔家承包一个矩形的池塘 已知其面积是48m2 其对角线长为10m 为建栅栏 要计算这个矩形鱼池的周长 你能帮小明算一算吗 5 利用方程解决问题 6 已知 如图 在 ABC中 C 60 AB AC 4 AD是BC边上的高 求BC的长 变形 如图 Rt ABC中 CD是斜边AB上的高 若AD 8 BD 2 求CD 7 在铁路上有A B两站 相距25km C D为两个村庄DA AB CB AB 垂足分别为A B 已知DA 15km CB 10km 现在要在铁路上建造一个特产收购站E 使得C D到E的距离相等 则E站应该建在距A站多少千米处 D 1 如图 一只蚂蚁沿边长为 的正方体表面从顶点A爬到顶点B 则它走过的路程最短为 6 最短路径问题 如图 某人到一个荒岛去探宝 在A处登陆 在B处找到宝藏 问 登陆处与宝藏处的直接距离是多少 A B 8 2 3 5 1 二 圆柱 锥 中的最值问题 例2 有一圆形油罐底面圆的周长为24m 高为6m 一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物 它爬行的最短路线长为多少 例4 如图 一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发 沿长方体的表面爬到对角顶点C1处 三条棱长如图所示 问怎样走路线最短 最短路线长为多少 四 长方体中的最值问题 例2 补充 已知 如图 ABC中 AC 4 B 45 A 60 根据题设可知什么 作高 3 已知 如图 在 ABC中 B 30 C 45 AC 求 1 AB的长 2 S AB