中考数学复习 第一部分 第二章 第1讲 第4课时 一元二次方程课件.ppt

第4课时一元二次方程 1 能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程 2 理解配方法 会用因式分解法 公式法 配方法解简单 的数字系数的一元二次方程 3 能根据具体问题的实际意义 检验结果是否合理 1 一元二次方程 1 定义 只含有一个未知数 且未知数的最高次数是 的整式方程 2 一般形式 其中 叫做二次项系数 叫做一次项系数 c叫做常 数项 2 ax2 bx c 0 a 0 a b 2 一元二次方程的解法 1 直接开方法 配方 因式分解 2 法 3 法 4 公式法 注意 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式为x 3 根的判别式一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 根的判别式为 b2 4ac 有两个不相等的 0 0 1 当 0时 原方程 实数根 2 当 时 原方程有两个相等的实数根 3 当 时 原方程没有实数根 4 一元二次方程根与系数的关系若一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根为x1 x2 则 2 x1 x2 1 x1 x2 1 2011年甘肃兰州 用配方法解方程x2 2x 5 0时 原 方程应变形为 c c a x 1 2 6c x 1 2 62 方程x x 2 0的解是 a x 0c x1 0 x2 2 b x 2 2 9d x 2 2 9 b x 2d x1 0 x2 2 3 西安园艺博览会的某纪念品原价为168元 连续两次降 价a 后售价为128元 下列所列方程中正确的是 a 168 1 a 2 128c 168 1 2a 128 b 168 1 a 2 128d 168 1 a2 128 4 一元二次方程3x2 12 0的解为 5 请你写出一个有根为1的一元二次方程 b x2 2x 1 0 x 2 考点1 解一元二次方程 1 2012年广东佛山 用配方法解一元二次方程x2 2x 3 0时 方程变形正确的是 b a x 1 2 2c x 1 2 1 b x 1 2 4d x 1 2 7 3 规律方法 1 配方法解一元二次方程必须将二次项系数化 为1 然后两边加一次项系数一半的平方 2 公式法解一元二次方程必须首先将方程化为一般式确定各项系数 然后计算并判断b2 4ac的符号 最后套入公式 3 因式分解法解一元二次方程需将方程化为ab 0的形 式 再降次求解 考点2 一元二次方程根的判别式 根与系数的关系 2 5 2010年广东珠海 已知x1 1是方程x2 mx 5 0的 解 由题意 得 1 2 1 m 5 0 解得m 4 又 x1 x2 5 x1 1 方程的另一根x2 5 规律方法 运用一元二次方程根与系数的关系解题时 必须首先将方程化为一般式确定各项系数 再用公式 求未知数的系数 必须保证 b2 4ac 0且a 0 一个根 求m的值及方程的另一根x2 考点3 列一元二次方程解应用题 例1 2010年广东梅州 如图2 1 4 东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园 矩形的一边用教学楼的外墙 其余三边用竹篱笆 设矩形的宽为x 面积为y 1 求y与x的函数关系式 并求自变量x的取值范围 2 生物园的面积能否达到210平方米 说明理由 图2 1 4 6 2012年广东湛江 湛江市2009年平均房价为每平方米4000元 连续两年增长后 2011年平均房价达到每平方米5500元 设这两年平均房价年平均增长率为x 根据题意 下面所列 方程正确的是 d a 5500 1 x 2 4000c 4000 1 x 2 5500 b 5500 1 x 2 4000d 4000 1 x 2 5500 7 2012年广东佛山 某药品原价是100元 经连续两次降价后 价格变为64元 如果每次降价的百分率是一样的 那么 每次降价的百分率是 20 8 2012年广东 据媒体报道 我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次 2011年公民出境旅游总人数约7200万人次 若2010年 2011年公民出境旅游总人数逐年递增 请解答下列问题 1 求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率 2 如果2012年仍保持相同的年平均增长率 请你预测2012 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次 解 1 设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率 为x 根据题意 得5000 1 x 2 7200 解得x1 0 2 20 x2 2 2 不合题意 舍去 答 这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 20 2 如果2012年仍保持相同的年平均增长率 则2012年我国公民出境旅游总人数为7200 1 x 7200 120 8640万人次 答 预测2012年我国公民出境旅游总人数