河北省石家庄市第三十一中学七年级数学下册《旋转》课件 新人教版.ppt

欢迎步入数学课堂 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 图形的旋转 动态演示 o p p 旋转 旋转中心 旋转角 把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度 就叫做图形的旋转 定点o 转动的角 旋转的对应点 如果图形上的点p经过旋转变为点p 那么这两个点p和p 叫做这个旋转的对应点 总结 1 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 a 2b 3c 4d 5 应用 c 2 举出一些生活中的实例 并指出旋转中心和旋转角 旋转的决定因素 旋转中心和旋转角度 旋转方向 随堂练习 随堂练习 3 时钟的时针在不停地转动 从上午6时到上午9时 时针旋转的旋转角是多少度 从上午9时到上午10时呢 随堂练习 4 如图 杠杆绕支点转动撬起重物 杠杆的旋转中心在哪里 旋转角是哪个角 1 相同 b a c o 2 不同 平移和旋转的异同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 如图 如果把钟表的指针看做四边形aobc 它绕o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 5 aod与 boe有什么大小关系 议一议 旋转中心是o 点d和点e的位置 ao do bo eo aod boe aod和 boe都是旋转角 b a c o d e f 探究 一 旋转前后的图形什么关系 二 abc每个点的对应点分别是什么 每对对应点到旋转中心的距离有什么关系 三 哪些角是旋转角 将任意 abc绕着点o逆时针旋转一定角度后得到 a b c 旋转的基本性质 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 即图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 旋转前 后的图形全等 例1 如图 abc是等边三角形 d是bc上一点 abd经过旋转后到达 ace的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果m是ab的中点 那么经过上述旋转后 点m转到了什么位置 解 1 旋转中心是a 2 旋转了60度 3 点m转到了ac的中点位置上 考考你 例2 已知线段ab和点o 画出ab绕点o逆时针旋转100 后的图形 b a o 连接oa 作 aoc 100 在oc上截取oa oa 作 bod 100 在od上截取ob ob 连接a b 线段a b 就是线段ab绕点o按逆时针方向旋转100 后的对应线段 c d 连接ob 注 作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 例3 如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 画出旋转后的图形 分析 关键是确定 ade三个顶点的对应点 即它们旋转后的位置 例题讲解 设点e的对应点为点e 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等 所以 abe ade 90 be de 解 因为点a是旋转中心 所以它的对应点是它本身 在正方形abcd中 ad ab dab 90 所以旋转后点d与点b重合 因此 在cb的延长线上取点e 使be de 则 abe 为旋转后的图形 例题解答 想 还有其它的方法吗 谈谈你的收获 可以看作是一个花瓣绕中心o顺时针 或逆时针 旋转720连续旋转4次所形成的香港区徽 思考题 香港区徽可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 o 1 如图 它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后 顺次按这个角度同向旋转而得的 请你在图中用字母o标注出这一点 每次旋转了 度 一共旋转了 次 随堂练习 60 5 o 练习 2 如图正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合 若o是cd的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是 o c d 练习 3 如图e是正方形abcd内一点 将 abe绕点b顺时针方向旋转到 cbf 其中eb 3cm 则bf cm ebf ef cm 3 90 练习 4 如图 c 30 abc绕a点