【全程复习方略】高中数学 课时提升卷 第一讲 不等式 1 新人教A版选修45(1).doc

【全程复习方略】2013-2014学年高中数学（人教a版）选修4-5课时提升卷 第一讲 一 不等式 1（45分钟 100分）一、选择题(每小题5分,共30分)1.设a,b,c,dr,且ab,cd,则下列结论正确的是()a.a+cb+d b.a-cb-dc.acbd d.adbc2.下列不等式成立的是()a.log32log25log23 b.log32log23log25c.log23log32log25 d.log23log250,则下列不等式正确的是()a.b-a0 b.a3+b30c.a2-b204.若-11,则下列各式中恒成立的是()a.-2-0 b.-2-1c.-1-0 d.-1-1b-1,则下列不等式中恒成立的是()a.1a1bc.ab2 d.a22b6.若b0a,dcbd b.acbdc.a+cb+d d.a-cb-d二、填空题(每小题8分,共24分)7.已知60x84,28yb,则下列不等式成立的是(填上正确的序号).1ab2;ac2+1bc2+1;a|c|b|c|.三、解答题(1011题各14分,12题18分)10.已知a,b正实数且ab,比较a2b+b2a与a+b的大小.11.已知-1a+b3,且2a-bb,cd,所以a+cb+d.2.【解析】选b.因为log32log22=1,所以log32log23,又因为log23log25,所以log32log23a2+a3 b.a1+a40,所以q0,又q1,所以a1(1+q)(1-q)20,即a1+a4a2+a3.3.【解析】选d.因为a-|b|0,所以a|b|0.所以不论b正或b负均有a+b0.4.【解析】选a.因为-11,所以-1-1,又-11,所以-2-2,而,所以-0,所以-2-0.5.【解析】选c.令a=2,b=-12,验证可得选项a不正确,令a=2,b=12,则b不正确,若a=1.1,b=0.9,则d不正确,对选项c,由-1b1得:0b21,故b2a,故c项正确.6.【解析】选c.因为b0a,dc0,所以ac0,则acbd恒不成立,故a不满足要求;同理ac0,则acbd恒不成立,故b不满足要求;由不等式的同向可加性可得a+cb+d一定成立,故c满足要求;a-cb-d不一定成立,故d不满足要求.7.【解题指南】解答本题不能直接用x的范围去减y的范围,需先求出-y的范围,严格利用不等式的基本性质去求得范围.【解析】因为28y33,所以-33-y-28.又因为60x84,所以27x-y56.答案:(27,56)【举一反三】若本题中所求的是xy,结论如何?【解析】因为28y33,所以1331y128,又因为60x84,所以6033xy8428,即2011xy3.8.【解析】因为a,b,c为三角形的三边长,所以a0,所以a2a(b+c),即a2ab+ac.答案:a2ab+ac9.【解析】,当a是正数,b是负数时,不等式1ab成立,a2b2不成立;当a=1,b=-2时,ab成立,a2b2也不成立,当a,b是负数时,不等式a2b2不成立.在ab两边同时除以c2+1,不等号的方向不变,故正确,当c=0时,不等式a|c|b|c|不成立.综上可知正确.答案:10.【解析】因为a2b+b2a-(a+b)=a2b-b+b2a-a=a2-b2b+b2-a2a=(a2-b2)1b-1a=(a2-b2)(a-b)ab=(a-b)2(a+b)ab,因为a0,b0且ab,所以(a-b)2(a+b)ab0,故a2b+b2aa+b.11.【解析】设2a+3b=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b.则x+y=2,x-y=3,解得x=52,y=-12.所以2a+3b=52(a+b)-12(a-b).因为-1