高考物理复习 高效学习方略 22 力的合成与分解课件.ppt

一 矢量与标量1 矢量 既有大小又有的量 相加时遵从 如力 速度 加速度 位移等 2 标量 只有大小方向的量 求和时按相加 如路程 时间等 四边形定则 算术法则 没有 方向 平行 二 力的合成与分解1 合力与分力 1 定义 如果一个力跟几个力共同作用的效果相同 这一个力就叫那几个力的 那几个力就叫这个力的 2 两者关系 合力与分力是一种关系 3 共点力 物体受到的几个力共同作用在 或者力的能交于一点的力 如图所示 产生的效果 合力 分力 等效替代 同一点上 作用线 2 力的合成的运算法则 1 平行四边形定则 求两个互成角度的的合力 可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形 这两个邻边之间的对角线就表示合力的和 2 三角形定则 把两个矢量 从而求出合矢量的方法 共点力 大小 方向 首尾相接 3 力的分解 1 定义 求一个力的的过程 2 遵循原则 定则或定则 3 分解方法 按力产生的分解 正交分解 分力 平行四边形 三角形 效果 2 物体同时受到一平面内三个力作用而做匀速直线运动 下列几组力不可能的是 a 5n 2n 3nb 5n 7n 8nc 5n 1n 10nd 5n 5n 5n解析c欲使三个力的合力为零 必须是任意一个力的大小在另两个力合力的范围内 即 f1 f2 f3 f1 f2 只有选项c不满足以上式子 故选c 3 2011 厦门模拟 在第十一届全运会男子举重56公斤级比赛中 龙清泉以302公斤的总成绩获得冠军 并以169公斤创该级别挺举世界纪录 设龙清泉所举杠铃的总重为g 杠铃平衡时每只手臂与竖直线所成的夹角为30 则他每只手臂承受的压力为 4 2011 晋江模拟 在玉树地震的救援行动中 千斤顶发挥了很大作用 如图所示是剪式千斤顶 当摇动把手时 螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢 从而将汽车顶起 当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1 0 105n 此时千斤顶两臂间的夹角为120 则下列判断正确的是 a 此时两臂受到的压力大小均为5 0 104nb 此时千斤顶对汽车的支持力为2 0 105nc 若继续摇动把手 将汽车顶起 两臂受到的压力将增大d 若继续摇动把手 将汽车顶起 两臂受到的压力将减小 解析d千斤顶的四个边组成平行四边形 顶起汽车的两个边的合力就是千斤顶对汽车的支持力 由于千斤顶的两臂的夹角为120 由力的平行四边形定则可知千斤顶两臂的分力和对汽车的支持力相等 则a b错误 若继续摇动把手 两臂的夹角变小 由力的合成与分解关系可知 在合力不变的情况下 夹角越小 分力越小 则d正确 c错误 5 2011 衡阳联考 如图所示 一条小船在河中向正东方向行驶 船上挂一风帆 帆受侧向风作用 风力大小为f1 100n 方向为东偏南30 为了使船受到的合力能恰沿正东方向 岸上一人用一根绳子拉船 绳子取向与河岸垂直 求出风力f1和绳子拉力f2的合力f的大小及绳子拉力f2的大小 解析由于人拉绳的力大小未知 所以直接进行力的合成不易求解 此时可考虑正交分解法处理 如图所示 以平行于河岸向东方向为x轴正方向 垂直河岸向北为y轴正方向 建立坐标系 并将风力f1沿两个坐标轴进行分解 得 要点一求合力的方法及合力范围的确定1 作图法方法步骤 1 从力的作用点起 按同一标度作出两个力f1和f2的图示 2 以f1和f2的图示为邻边作平行四边形 画出过作用点的对角线 3 量出对角线的长度 计算出合力的大小 量出对角线与某一力的夹角 确定合力的方向 2 解析法可以根据平行四边形定则作出示意图 然后根据几何知识求解平行四边形的对角线 即为合力 以下是合力计算的几种特殊情况 3 合力范围的确定 1 两个共点力的合力范围 f1 f2 f f1 f2 当两个力的大小不变时 其合力随夹角的增大而减小 当两个力反向时 合力最小 为 f1 f2 当两个力同向时 合力最大 为f1 f2 2 三个共面共点力的合力范围 最大值 三个力共线且方向相同时 其合力最大为f f1 f2 f3 最小值 任取两个力 求出其合力的范围 如果第三个力在这个范围之内 则这三个力的合力的最小值为零 如果第三个力不在这个范围之内 则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值 例1 2011 成都模拟 一物体受到三个共面共点力f1 f2 f3的作用 三力的矢量关系如图所示 小方格边长相等 则下列说法正确的是 a 三力的合力有最大值f1 f2 f3 方向不确定b 三力的合力有唯一值3f3 方向与f3同向c 三力的合力有唯一值2f3 方向与f3同向d 由题给条件无法求出合力大小 解析b以f1和f2为邻边作平行四边形 对角线必沿f3方向 其大小f12 2f3 再与f3求合力 故f 3f3 与f3同向 所以只有b正确 规律方法 解答本题注意以下两点 1 借助于小方格的个数 观察f1 f2 f3的大小和方向特点 2 先求f1 f2的合力 再与f3求合力 最后求出结果 2011 深圳模拟 假期里 一位同学在厨房里协助妈妈做菜 对菜刀产生了兴趣 他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样 刀刃前部的顶角小 后部的顶角大 如图所示 他先后做出了几个猜想 其中合理的是 a 刀刃前部和后部厚薄不一样 仅是为了打造方便 外形美观 跟使用功能无关b 在刀背上加上同样的力时 分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关c 在刀背上加上同样的压力时 顶角越大 分开其他物体的力越大d 在刀背上加上同样的压力时 顶角越小 分开其他物体的力越大 解析d把刀刃部分抽象后 可简化成一个等腰三角劈 设顶角为2 背宽为d 侧面长为l 如图甲所示 当在劈背施加压力f后 产生垂直侧面的两个分力f1 f2 使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体 由对称性知 这两个分力大小相等 f1 f2 由此画出力分解的平行四边形 实为菱形 如图乙所示 由此可见 刀背上加上一定的压力f时 侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关 顶角越小 sin 的值越小 f1和f2越大 但是 刀刃的顶角越小时 刀刃的强度会减小 碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂 实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要 所以做成前部较薄 后部较厚 要点二力的分解的常用方法1 按力产生的效果进行分解下列是高中阶段常见的按效果分解力的情形 2 正交分解法 1 正交分解法把一个力分解为互相垂直的两个分力 特别是物体受多个力作用时 把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去 然后分别求出每个方向上力的代数和 2 利用正交分解法解题的步骤 正确选择直角坐标系 通常选择共点力的作用点为坐标原点 直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上 正交分解各个力 即分别将各力投影在坐标轴上 然后求出各力在x轴和y轴上的分力的合力fx和fy fx f1x f2x f3x fy f1y f2y f3y 规律方法 将一个已知力分解 在理论上是任意的 只要符合平行四边形定则就行 但在实际问题中 首先要弄清所分解的力有哪些效果 再确定各分力的方向 最后利用平行四边形定则求解 2011 皖南八校高三联考 一轻绳一端系在竖直墙m上 另一端系一质量为m的物体a 用一轻质光滑圆环o穿过轻绳 并用力f拉住轻环上一点 如图所示 现使物体a从图中实线位置缓慢下降到虚线位置 则在这一过程中 力f 绳中张力ft和力f与水平方向夹角 的变化情况是 a f保持不变 ft逐渐增大 夹角 逐渐减小b f逐渐增大 ft保持不变 夹角 逐渐增大c f逐渐减小 ft保持不变 夹角 逐渐减小d f保持不变 ft逐渐减小 夹角 逐渐增大解析c物体a处于平衡状态 受力分析知 绳的张力ft总和物重相等 f的作用线一定平分两绳的夹角 两绳夹角越大 合力越小 c项正确 易错点1对合力与分力的关系把握不准导致错误 例1 如图所示 在粗糙水平面上放一斜面体a 有一物b在斜面上刚好匀速下滑 现在b上施加沿斜面向下的力f 使b沿斜面加速下滑 则 a a保持静止 且没有相对水平面运动的趋势b a保持静止 但有相对水平面向右运动的趋势c a保持静止 但有相对水平面向左运动的趋势d 因未给出所需数据 无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断 错因剖析 部分同学以整体为研究对象 误认为物b受到一个沿斜面向下的力f将带动a产生向左运动的运动趋势 而误选c 正确解答 若以b为对象 由平衡条件知b受支持力和摩擦力的合力方向竖直向上 大小等于b的重力 因此b对a的压力和摩擦力的合力方向竖直向下 a没有相对地面运动的趋势 当施加沿斜面向下的力f后 斜面体所受各力均未发生变化 故a仍保持静止状态 即选a 答案 a 易错点2混淆结点和滑轮的作用导致错误 例2 如图所示 一根质量不计的横梁a端用铰链固定在墙壁上 b端用细绳悬挂在墙壁上的c点 使得横梁保持水平状态 已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60 当用另一段轻绳在b点悬挂一个质量为m 6kg的重物时 求轻杆对b点的弹力和绳bc的拉力各为多大 g取10m s2 错因剖析 绳的拉力特点掌握不好 认为两段轻绳在b点相连 其拉力大小相等 所以绳bc的拉力f2等于重物的重力mg 设杆对b点的弹力为f1 根据平行四边形定则作f2 g的合力f3 则f1与f3为平衡力 两者大小相等 方向相反 如图甲所示 因为 f2bg 120 所以f1 f2 f3 g 60n 正确解答 设杆对b点的弹力为f1 因横梁a端用铰链固定 故f1的方向沿杆方向 绳bc对b点的拉力为f2 由于b点静止 b点所受的向下的拉力大小恒定为重物的重力 根据受力平衡的特点 杆的弹力f1与绳bc对b点的拉力f2的合力一定竖直向上 大小为mg 如图乙所示 根据以上分析可知 纠错心得 要能区分两类模型 绳与杆的一端连接为结点 如本题 此时bc绳的拉力不等于所挂物块的重力 绳跨过光滑滑轮 如图丙 此时bc绳的拉力等于所挂物块的重力 丙 1 2011 广东理综 如图所示的水平面上 橡皮绳一端固定 另一端连接两根弹簧 连接点p在f1 f2和f3三力作用下保持静止 下列判断正确的是 a f1 f2 f3b f3 f1 f2c f2 f3 f1d f3 f2 f1解析b连接点p在f1 f2和f3三力作用下保持静止 说明三力的合力为零 f1 f2的合力与f3大小相等方向相反 如图所示 由三角形的边长关系可得 f 3 f1 f2 且f3 f 3 即f3 f1 f2 b对 2 2011 青岛模拟 如图所示 在水平天花板的a处固定一根轻杆a 杆与天花板保持垂直 杆的下端有一个轻滑轮o 另一根细线上端固定在该天花板的b点处 细线跨过滑轮o 下端系一个重量为g的物体 bo段细线与天花板的夹角为 30 系统保持静止 不计一切摩擦 下列说法中正确的是 解析d细线对天花板的拉力等于物体的重力g 以滑轮为研究对象 两段细线的拉力都是g 互成120 因此合力大小是g 根据共点力的平衡条件 a杆对滑轮的作用力大小也是g 方向与竖直方向成60 角斜向右上方 a杆和细线对滑轮的合力大小为零 3 如图所示 a b都是重物 a被绕过小滑轮p的细线所悬挂 b放在粗糙的水平桌面上 小滑轮p被一根斜短线系于天花板上的o点 o 是三根线的结点 bo 水平拉着b物体 co 沿竖直方向拉着弹簧 弹簧 细线 小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略 整个装置处于平衡静止状态 若悬挂小滑轮的斜线op的张力是20n 则下列说法中错误的是 4 2011 温州八校高三联考 如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登 由于身背较重的行囊 重心上移至肩部的o点 总质量为60kg 此时手臂与身体垂直 手臂与崖壁夹角为53 则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为 设手 脚受到的作用力均通过重心o g取10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 a 360n480nb 480n360nc 450n800nd