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第4课时 分式的基本性质(3)预学目标 1类比分数通分的方法和依据，尝试根据分式的基本性质对分式进行相同的变形 2阅读课本中分式通分和最简公分母的概念，了解分式通分的方法和意义 3复习以往所学的因式分解，感受其在分式的通分计算中的重要性知识梳理 1分式通分的依据和概念 如分式，根据_，就可以将异分母4ab和6a2转化为同分母12a2b.这种把几个异分母的分式化为_的分式的过程，叫做分式的_ 2最简公分母的概念 对异分母的分式进行通分时，关键是确定几个分式的_一般情况下，我们取各分母所有因式的_作为公分母，这样的公分母叫做_ 说明：只有当所有分母都是积的形式时才能确定公分母，所以当分母是多项式时，我们首先应对分母进行_具体题型可参考课本中的例6 3确定最简公分母的一般步骤 (1)取各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数，例如：在分式中，分母系数2、3、4的最小公倍数是_，则最简公分母的系数就是_ (2)所有出现过的字母（或含有字母的式子）为底数的幂的因式都要作为最简公分母的因式，例如：分式的分母中出现了x、y、z，则最简公分母的因式中必然含有_分式和的分母中出现了x5和5x，则最简公分母中必含有_ (3)相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取最高次，例如：分式的分母中出现了x3、x、y、z2、z，则最简公分母的因式中应取_例题精讲 例1 通分： 提示：先将(a21)分解因式为（a1）(a1)由题意可知，它们的最简公分母为(a1)2(a2)（a1），利用分式的基本性质将各分式的分母变形为(a1)2(a2)(a1），再将分子乘上一个适当的整式 解答：它们的最简公分母为(a1)2（a2）(a1) 点评：分式通分的依据是分式的基本性质 例2 通分：(1) (2)提示：(1)分母中各项系数的绝对值分别是3、2、5，它们的最小公倍数是30，各分母都是单项式，字母因式a、b、c的最高次幂分别是a2、b3、c2，所以最简公分母是30a2b3c2；(2)分母都是多项式，先分解因式得3(a3)、(a3)(a3)、(a3)2，所以最简公分母是3(a3)(a3)2解答：（1）因为最简公分母是30a2b3c2，所以 （2）因为最简公分母是3 (a3) (a3)2，所以 点评：(1)把异分母的分式化成同分母的分式，在这个过程中，必须使化成的分式与原来的分式相等；(2)通分的依据是分式的基本性质，分母需要乘上某个式子，分子也必须随之乘上这个式子；(3)确定最简公分母是通分的关键，当公分母不是最简时，虽然也能达到通分的目的，但会使运算变得繁琐热身练习1分式和的最简公分母是 ( ) A. 10x7 B. 7x10 C. 10x5 D. 7x72分式的
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