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第四节功能关系能量守恒 一 功能关系1 功是 的量度 即做了多少功就有多少能量发生了转化 2 做功的过程一定伴随着 而且 必通过做功来实现 能量转化 能量转化 能量转化 二 能量守恒定律能量既不会凭空产生 也不会凭空消失 它只能从一种形式 为另一种形式 或者从一个物体 到别的物体 在转化或转移的过程中 能量的总量 转化 转移 保持不变 应从下面两方面去理解能量守恒定律 1 某种形式的能减少 一定存在其他形式的能增加 且减少量和增加量一定相等 2 某个物体的能量减少 一定存在其他物体的能量增加 且减少量和增加量一定相等 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路 一 几种常见的功与能的关系做功的过程必定伴随着能量的转化或转移 能量的转化必须通过做功来完成 功是能量转化的量度 即时应用1 一带电小球在空中由a点运动到b点的过程中 只受重力和电场力作用 若重力做功 3j 电场力做功1j 则小球的 a 重力势能增加3jb 电势能增加1jc 动能减少3jd 机械能增加1j 解析 选ad 由小球运动过程中的功能关系可知 重力做功 3j 重力势能增加3j 选项a正确 电场力做功1j 电势能减小1j 选项b错误 合外力做功 2j 动能减少2j 选项c错误 除重力外其他力做功1j 机械能增加1j 选项d正确 2 相互间存在滑动摩擦力的系统内 一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果 机械能全部转化为内能 有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移 另外部分转化为内能 3 摩擦生热的计算 q ffl相对 即时应用2 一木块静止在光滑水平面上 被水平方向飞来的子弹击中 子弹进入木块的深度为2cm 木块相对于桌面移动了1cm 设木块对子弹的阻力恒定 则产生的内能和子弹损失的动能之比是多少 三 能量守恒定律的理解及应用1 对定律的理解 1 某种形式的能量减少 一定存在另外形式的能量增加 且减少量和增加量相等 2 某个物体的能量减少 一定存在别的物体的能量增加 且减少量和增加量相等 特别提醒 应用能量守恒定律解决有关问题 关键是准确分析有多少种形式的能在变化 求出减小的总能量和增加的总能量 然后再依据能量守恒列式求解 2012 江西师大附中 临川联考 如图5 4 1所示 质量为m 长度为l的小车静止在光滑的水平面上 质量为m的小物块 放在小车的最左端 现用一水平力f作用在小物块上 小物 块与小车之间的摩擦力为ff 经过一段时间小车运动的位移为x 小物块刚好滑到小车的右端 则下列说法中正确的是 图5 4 1 a 此时小物块的动能为f x l b 此时小车的动能为ffxc 这一过程中 小物块和小车增加的机械能为fx ffld 这一过程中 因摩擦产生的热量为ffl 思路点拨 题中涉及做功 动能的变化 能的转化等问题 所以用功能关系分析 解析 小物块运动的位移为 x l 受到的拉力和摩擦力做功 由动能定理得 f ff x l ek1 故a错误 小车仅受到摩擦力做功 由动能定理得 ffx ek2 b正确 小物块和小车组成的系统的机械能增加量 为非重力做功 即 f ff x l ffx f x l ffl c错误 因摩擦而产生的热量为摩擦力与相对路程之积 即q ffl d正确 答案 bd 名师点评 理解做功与对应的能量的转化关系 是解题的关键 变式训练 2012 江苏扬州调研 自然现象中蕴藏着许多物理知识 如图5 4 2所示为一个盛水袋 某人从侧面缓慢推袋壁使它变形 则水的势能 图5 4 2 a 增大b 变小c 不变d 不能确定解析 选a 人对水做正功 则水的机械能增大 由于水的动能仍为0 故重力势力增大 a对 2012 福州模拟 如图5 4 3所示 光滑水平面ab与竖直面内的半圆形导轨在b点相切 半圆形导轨的半径为r 一个质量为m的物体将弹簧压缩至a点后由静止释放 在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离 弹簧 当它经过b点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍 之后向上运动恰能到达最高点c 不计空气阻力 试求 1 物体在a点时弹簧的弹性势能 2 物体从b点运动至c点的过程中产生的内能 图5 4 3 名师归纳 在应用能量守恒定律分析问题时 首先应抓住有几种形式的能量参与了转化或转移 然后再利用能量守恒定律列式求解 满分样板14分 2012 杭州模拟 如图5 4 4所示 一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端a处无初速度地滑下 槽的底端b与水平传送带相接 传送带的运行速度恒为 v0 两轮轴心间距为l 滑块滑到传送带上后做匀加速运动 滑到传送带右端c时 恰好加速到与传送带的速度相同 求 图5 4 4 1 滑块到达底端b时的速度大小vb 2 滑块与传送带间的动摩擦因数 3 此过程中 由于克服摩擦力做功而产生的热量q 思路点拨 解题样板 名师点评 传送带在日常生活和生产中应用非常广泛 近几年高考中与传送带运动相联系的问题也多次出现 传送带上的物体因其受到的

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