初二升初三暑假数学练习(9)及答案.doc

1 数学练习 九 数学练习 九 16 如图 反比例函数的图象与一次函数的图象交于 两点 k y x ymxb 13 A 1 B n 1 求反比例函数与一次函数的解析式 2 根据图象回答 当取何值时 反比例函数的值大于一次函数的值 x 17 如图 电线杆直立于地面上 它的影子恰好照在土坡的坡面和地面上 若与地面成ABCDBCCD 角 则电线杆的长为多少米 45 60AmCD4 mBC 2264 AB 18 将正面分别标有数字 2 3 4 背面花色相同的三张卡片洗匀后 背面朝上放在桌面上 1 随机 地抽取一张 求这张卡片上的数字为偶数的概率 2 随机地抽取一张作为个位上的数字 不放 回 再抽取一张作为十位上的数字 能组成哪些两位数 恰好为 24 的概率是多少 解 22 本题满分 5 分 某服装店老板到厂家选购 A B 两种品牌的服装 若购进 A 品牌的服装 5 套 B 品牌的服装 6 套 需要 950 元 若购进 A 品牌的服装 3 套 B 品牌的服装 2 套 需要 450 元 1 求 A B 两种品牌的服装每套进价分别为多少元 2 若销售 1 套 A 品牌的服装可获利 30 元 销售 1 套 B 品牌的服装可获利 20 元 根据市场需求 服 装店老板决定 购进 B 品牌服装的数量比购进 A 品牌服装数量的 2 倍还多 4 套 且 B 品牌服装 最多可购进 40 套 这样服装全部售出后 可使总的获利不小于 1200 元 问有几种进货方案 如 何进货 y x A O B 第 16 题 图 2 23 如图所示 在平面直角坐标中 四边形 OABC 是等腰梯形 BC OA OA 7 AB 4 COA 60 点 P 为 x 轴上的 个动点 但是点 P 不与点 0 点 A 重合 连结 CP D 点是线段 AB 上一点 连 PD 1 求点 B 的坐标 2 当点 P 运动到什么位置时 OCP 为等腰三角形 求这时点 P 的坐标 3 当 CPD OAB 且 求这时点 P 的坐标 AB BD 8 5 第 23 题图 24 我们知道 将一条线段 AB 分割成大小两条线段 AC CB 若小线段 CB 与大线段 AC 的长度之比等于大 线段 AC 与线段 AB 的长度之比 即这种分割称为黄金分割 49896180339887 0 2 15 AB AC AC CB 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点 1 类似地我们可以定义 顶角为的等腰三角形叫黄金三角形 其底与腰之比为黄金数 底角 36 平分线与腰的交点为腰的黄金分割点 如图 24 1 在中 的角平ABC 36A ACAB ACB 分线 CD 交腰 AB 于点 D 请你说明 D 为腰 AB 的黄金分割点的理由 2 若腰和上底相等 对角线和下底相等的等腰梯形叫作黄金梯形 其对角线的交点为对角线的黄金分割 点 如图 24 2 试说明 O 为的黄金分割点 ADBCDCADAB BCBDAC AC 3 如图 24 3 在中 为斜边上的高 的对边分别为ABCRt 90ACBCDABACBBA 若是的黄金分割点 那么之间的数量关系是什么 并证明你的结论 cba DABcba 24 1 图 24 2 图 24 3 3 数学练习 九 参考答案数学练习 九 参考答案 16 解 1 A 1 3 在的图象上 k 3 又 在的图象上 x k y x y 3 1 nB x y 3 即 y mx b 过 A 1 3 B 3 1 3 n 1 3 B bm bm 31 3 解得 y x 2 反比例函数的解析式为 一次函数的解析式为 2 1 b m x y 3 2 从图象上可知 当时 反比例函数的值大于一次函数的值2 xy103 xx或 17 解 延长 AD 交地面于 E 作 DF BE 于 F DCF 45 又 CD 4 CF DF 由题意知 AB BC EDF A 60 22 DEF 30 EF BE BC CF FE 在 Rt ABE 中 E 30 6266 所以 AB BEtan30 m 电线杆 AB 的长为 6米 26 3 3 66 2 18 解 1 随机地抽取一张 所有可能出现的结果有 3 个 每个结果发生的可能性都相等 其中卡片 上的数字为偶数的结果有 2 个 所以 P 偶数 2 随机地抽取一张作为个位上的数字 不放回 3 2 再抽取一张作为十位上的数字 能组成的两位数为 23 24 32 34 42 43 P 恰好是 24 6 1 22 解 1 设 A 种品牌的服装每套进价为 x 元 B 种品牌的服装每套进价为 y 元 由题意得 解得答 A B 两种品牌的服装每套进价分别为 100 元 75 元 2 设 A 种 45023 95065 yx yx 75 100 y x 品牌的服装购进 m 套 则 B 种品牌的服装购进 2m 4 套 根据题意得 解得 16 m 18 m 为正整数 m 16 17 18 1200 42 2030 4042 mm m 2m 4 36 38 40 答 有三种进货方案 A 种品牌的服装购进 16 套 B 种品牌的服装购进 36 套 A 种品牌的服装购进 17 套 B 种品牌的服装购进 38 套 A 种品牌的服装购进 18 套 B 种品牌的服装 购进 40 套 23 解 1 作 BQ x 轴于 Q 四边形 OABC 是等腰梯形 BAQ COA 60 在 Rt BQA 中 BA 4 BQ AB sin BAO 4 sin60 AQ AB cos BAO 4 cos60 2 OQ OA AQ 7 2 532 点 B 在第一象限内 点 B 的坐标为 5 32 2 若 OCP 为等腰三角形 COP 60 OCP 为等边三角形或是顶角为 120 的等腰三角 形 若 OCP 为等边三角形 OP OC PC 4 且点 P 在 x 轴的正半轴上 点 P 的坐标为 4 0 若 OCP 是顶角为 120 的等腰三角形 则点 P 在 x 轴的负半轴上 且 OP OC 4 点 P 的坐 标为 4 0 点 P 的坐标为 4 0 或 4 0 3 CPA OCP COP 即 CPD DPA COP OCP 而 CPD OAB COP 60 4 OCP DPA COP BAP OCP APD OP AP OC AD AP OC AD OP BD AB AD AB BD 4 AP OA OP 7 OP OP 7 OP 4 8 5 AB BD 8 5 2 5 2 5 2 3 2 3 解得 OP 1 或 6 点 P 坐标为 1 0 或 6 0 图 24 1 图 24 2 图 24 3 24 1 证明 在 ABC 中 A 36 AB AC ACB 180 A 72 CD 为 ACB 2 1 的角平分线 DCB ACB 36 A DCB 又 ABC CBD 2 1 ABC CBD ABC ACB 72 BDC ABC 72 BC CD BD CB CB AB 同理可证 AD CD BC DC AD D 为腰 AB 的黄金分割点 2 证明 在 ABC 和 BD AD AD AB DCB 中 AB DC AD BC ABC DCB 又 BC BC ABC DCB ACB DBC AD BC DBC BDA AB AD ABD BDA ABC 2 AC BC ABC CAB 2 在 ABC 中 ABC ACB BAC 180 5 180 36 在等腰 ABC 中 BO 为 ABC 的角平分线 ACB 36 O 为腰 AC 的黄金分割点 即 3 a b c 之间的数量关系是 b2 ac ACB 90 CD AB CO AO A