湖北省孝感市孝南区肖港初中中考数学 第12节 直角坐标系与函数图象复习练习题 新人教版.doc

第12节 直角坐标系与函数图象【基础自主落实】1平面直角坐标系：概念：两条有公共_并且_数轴组成。水平的轴称为_(或_),铅直的轴称为_(或_)。坐标：2. 在平面直角坐标系中的点（1）如果点m在轴上， 则 0; (2) 如果点m在轴上， 则_ _0; （3）到轴的距离为_，到轴的距离为_.3. 用坐标表示平移：（1）在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（_,y）（或（_,y）； 将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,_）（或（x,_）。（2）在平面直角坐标系中，如果把点（x,y）的横坐标加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移a个单位长度；如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移b个单位长度。4函数（1）概念：一般的，在某个变化过程中，如果有两个变量，对于_的每一个确定的值，_都有唯一确定的值与其对应，我们称是的函数，是自变量。（2）函数的三种表示法是_，_，_。（3）画函数图像的步骤是：_，_，_。【中考考点突破】考点1、坐标平面内点的坐标的特点例1 如果点m()在第二象限，那么点n()在（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限【思路点拨】 由m在第二象限，可知a+b0可确定a0,b0,从而确定n在第三象限。【变式训练】如图,所示的象棋盘上，若位于点（1，2）上，位于点（3，2）上，则位于点（）a. （1，1）b. （1，2）c. （2，1） d. （2，2）考点2、关于对称的点的坐标例2. 在直角坐标系中，点p（3，5）关于原点o的对称点的坐标是；【思路点拨】 关于轴对称点的横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等；关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数。【变式训练】 点m（1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ）a.（1，2）b.（1，2）c.（1，2）d.（2，1）考点3 、坐标系中的平移与旋转例3 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）a、向右平移了3个单位 b、向左平移了3个单位c、向上平移了3个单位 d、向下平移了3个单位【思路点拨】点的坐标平移规律是左减右加，上加下减；图像平移是左加右减，上加下减。【变式训练】 边长为4 cm的正方形abcd绕它的顶点a旋转180，顶点b所经过的路线长为_cm.【自我巩固提升】一、选择题1由坐标平面内的三点a(1，1)，b(3，1)，c(1，3)构成的abc是 ( ) a、钝角三角形b、直角三角形c、锐角三角形d、等腰直角三角形2若点a(2、n)在x轴上则点b(n2 ，n+1)在（ ）a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限3王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（）9002040x (分)y (米)9002040x (分)y (米)9002040x (分)y (米)9002040x (分)y (米) ab c d4线段是由线段ab平移得到的。点a（1，4）的对应点为c（4，7），则点b（ 4， 1）的对应点d的坐标为（ ）a、（2，9） b、（5，3） c、（1，2） d、（ 9， 4）abcd5夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度随时间变化的关系的大致图象是（）二、填空题6已知点p（a, 2），q（3，b）,且pqy轴，则a= 7（1）若函数是正比例函数，则, 除原点外，图像过_象限； （2）反比例函数，当时，随增大而_；8（1）老师给出一个函数,甲,乙各指出了这个函数的一个性质:甲:第一,三象限 有它的图象;乙:在每个象限内,y随x的增大而减小.请你写一个满足上述性质的函数 _ （2）一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：_ 三、解答题9已知abc，abc中a点平移到a1（4，5），作出平移后的a1b1c1。（1）写出b1，c1点的坐标。（2）求出abc的面积。10学校组织去海洋世界观游，现有甲乙两家旅行社原价都是每人80元，且都表示对学生优惠。甲旅行社表示：全部8折优惠；乙旅行社表示：若人数少于30人按9折优惠，超过30人（包括30人）则按7.5折优惠。（1）设学生人数为，甲乙两家旅行社实际收取的总费用为，（元），试分别列出， 与的函数关系式；（2）试在同一坐标系中画出（1）中两个函数图象，并根据图象讨论应选择哪家旅行社较优惠。11如图，四边形abcd各个顶点的坐标分别为 a（ 2，8），b（ 11，6），c（ 14，0），d（0，0），试确定这个四边形abcd的面积。oy(千米)x(小时)y1y21232.547.5p12小东从a地出发以某一速度向b地走去，同时小明从b地出发以另 一 速度向a地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离 b地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。 （1）试用文字说明：交点p所表示的实际意义。 （2）试求出a、b两地之间的距离。13如图，、分别表示步行与骑车在同一路上行驶的路程与时间的关系。（1）出发时与相距 千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，用时是 小时。（3）出发后 小时与相遇。（1分）（4）若的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与相遇，相遇点离 的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点；lbla0.531.5 o 1022.5.57.5s（千米）（时）（5）求出行走的路程与时间的函数关系式。第12节 直角坐标系与函数图象1、d 2、b 3、d 4、c 5、b 6、3 7、（1）3 ,一、三；（2）减小 8、（1）（不唯一）；（2） （不唯一）；9、（1） （2）；