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4平摆线与渐开线随堂验收 1 已知圆的半径为3 圆在x轴上滚动 开始时定点m在原点o 则m的轨迹方程是 答案 2 3 已知圆的半径为3 则圆的渐开线方程为 4 已知一个圆的摆线过一定点 1 0 请写出该摆线的参数方程 解析 根据圆的摆线的参数方程的表达式 为参数 可知 只需求出其中的r 也就是说 摆线的参数方程由圆的半径唯一来确定 因此只需把点 1 0 代入参数方程求出r值再代入参数方程的表达式 令r 1 cos 0可得cos 1 所以 2k k z 代入可得x r 2k sin2k 1 所以又根据实际情况可知r是圆的半径 故r 0 所以 应有k 0且k z 即k n 所以 所求摆线的参数方程是 5 已知一个圆的平摆线方程是 为参数 求该圆的周长 并写出平摆线上最高点的坐标 解析 由平摆线方程知 圆的半径为2 则圆的周长为4 当 时 y有最大值4 平摆线具有周期性 周期为2 平摆线上最高点的坐标为 2k 4 k z
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