【优化课堂】高中数学 第一章 1.3.1 简单的逻辑联结词课件 新人教A版选修21.ppt

1 3简单的逻辑联结词 1 3 1简单的逻辑联结词 1 1 理解 或 且 非 的含义 2 会判断复合命题的真假 1 且 或 非 的定义 1 且 用联结词 把命题p和命题q联结起来 就得到 一个新命题 记作p q 读作 2 或 用联结词 把命题p和命题q联结起来 就 得到一个新命题 记作p q 读作 3 非 对一个命题p 就得到一个新命题 记作p 读作 且 p且q 或 p或q 全盘否定 非p 注意 1 不含逻辑联结词的命题叫简单命题 含有逻辑联 结词的命题叫复合命题 2 命题 p q p q 和 p 与集合的交 并 补运算联系密切 可借助集合的关系理解它们的意义 2 命题p q p q和p的真假判断 1 当p q都是真命题时 p q为 p q为 p为 2 当p q有一个是真命题时 p q为 p q 为 3 当p q都是假命题时 p q为 p q为 p为 真命题 真命题 假命题 假命题 真命题 假命题 假命题 真命题 要点1 如何判断一个命题是简单命题还是复合命题 剖析 判断一个命题是简单命题还是复合命题 不能只从字面上看有没有逻辑联结词 或 且 非 还要从意思上去分析 如 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高重合 此命题字面上无 且 但可写成 等腰三角形的顶角平分线既是底边上的中线又是底边上的高 所以它是复合命题 又如 5 5 虽字面上无 或 但它也是复合命题 要点2 数学中的逻辑联结词 或 且 非 与日 常用语中的 或 且 非 的区别 剖析 数学中的逻辑联结词 且 非 与日常生活中的 且 非 意义基本一致 且 表示 而且 非 表示 否定 的意思 而数学中的逻辑联结词 或 与日常生活中的 或 含义不一致 日常生活中的 或 表示不兼有 而数学逻辑联结词中的 或 表示可兼有 题型1用逻辑联结词构成复合命题 例1 分别写出由下列各组命题构成 p或q p且q 和 非p 形式的复合命题 思维突破 由简单命题写出复合命题时 可直接使用逻辑联结词 如本题的 1 2 也可以不使用逻辑联结词 如例 3 中的 p或q 非p 写复合命题的关键是要搞清楚 且 或 非 的意义 题型2复合命题的分解 例2 指出下列命题的形式及构成它的简单命题 1 方程x2 3 0没有有理根 2 两个角是45 的三角形是等腰直角三角形 3 如果xy 0 则点p x y 的位置在第二 四象限 思维突破 对表面没有 或 且 非 不 字样的命题 不要误认为它们就是简单命题 要根据语句所表达的含义进行命题结构的判断 对 或 且 非 不 的理解要与集合中的 并集 交集 和 补集 的概念结合起来 特别是 否命题 要对命题中的关键词进行否定 自主解答 1 这个命题是 非p 形式的命题 其中p 方程 x2 3 0有有理根 2 这个命题是 p且q 形式的命题 其中p 两个角是45 的三角形是等腰三角形 q 两个角是45 的三角形是直角三角形 3 这个命题是 p或q 形式的命题 其中p 如果xy 0 则点p x y 的位置在第二象限 q 如果xy 0 则点p x y 的位置在第四象限 变式与拓展 2 用 p或q p且q 非p 填空 1 6是自然数且是偶数 是 形式 2 3 2 是 形式 3 4的算术平方根不是 2 是 形式 4 方程x2 1 0没有实根 是 形式 p且q p或q 非p 非p 思维突破 首先确定组成命题的每个简单命题的真假 然 后根据命题的形式 对照真值表进行判断 自主解答 1 p假q真 p或q 为真 p且q 为假 非p 为真 2 p真q假 p或q 为真 p且q 为假 非p 为假 3 p真q真 p或q 为真 p且q 为真 非p 为假 4 p假q假 p或q 为假 p且q