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二次函数综合 中考专题复习之 线段问题 2020 2 6 竖直线段 水平线段 x1 x2 AB AB y1 y2 纵坐标相减 横坐标相减 上减下 右减左 y1 y2 x2 x1 2 2019 11 2 典型例题 如图 已知二次函数y x2 2x 3的图象交x轴于A B两点 A在B左边 交y轴于C点 1 求A B C三点的坐标和直线AC的解析式 解 A B C 3 0 1 0 y x 3 0 3 y x 3 直线AC 3 2 点P是直线AC上方抛物线上一动点 不与A C重合 过点P作y轴平行线交直线AC于Q点 求线段PQ的最大值 y x 3 4 变式1 点P是直线AC上方抛物线上一动点 不与A C重合 过点P作x轴平行线交直线AC于M点 求线段PM的最大值 PM PQ 水平线段竖直线段 5 变式2 点P是直线AC上方抛物线上一动点 不与A C重合 求P点到直线AC距离的最大值 问题1 如果没有特殊角 如A 4 0 你还能求吗 问题2 你能求出 PQH周长的最大值吗 PH PQ 三角形周长竖直线段 QH PQ C PQH PQ PH QH PQ PQ PQ 1 PQ PQmax PHmax 4 0 斜线段竖直线段 PQmax C PQHmax 1 2 6 变式2 点P是直线AC上方抛物线上一动点 不与A C重合 求P点到直线AC距离的最大值 解 作直线AC的平行线与抛物线相切于点P 0 设直线解析式为 y x b b 7 变式3 点P是直线AC上方抛物线上一动点 不与A C重合 连接PA PC 求 PAC面积的最大值 PQ AD PQ OD PQ AO PQ AD OD PQ 三角形面积竖直线段 S PAC S PAQ S PCQ PQmax S PACmax 8 变式3 点P是直线AC上方抛物线上一动点 不与A C重合 连接PA PC 求 PAC面积的最大值 9 变式3 点P是直线AC上方抛物线上一动点 不与A C重合 连接PA PC 求 PAC面积的最大值 10 如图 抛物线y x2 2x 3的图象与x轴交于A B两点 点A在点B左边 与y轴交于点C 点D为抛物线的顶点 1 求点A B C的坐标 直通中考 2 点M为线段AB上一点 点M不与点A B重合 过点M作x轴的垂线 与直线AC交于点E 与抛物线交于点P 过点P作PQ AB交抛物线于点Q 过点Q作QN X轴于点N 若点P在点Q左边 当矩形PMNQ的周长最大时 求 AEM的面积 ABC 3 0 1 0 0 3 11 一个数学思想 两个基本线段 四个转化 水平线段竖直线段斜线段竖直线段三角形周长竖直线段三角形面积竖直线段 转化思
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