人教版八年级数学上册第12章同步练习题全套12.1轴对称（第一课时）

12.1轴对称（第一课时）随堂检测1.轴对称和轴对称图形的区别是 ，联系是 2.填空图形对称轴点A直线l线段AB角等腰三角形3.在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D4.下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）典例分析ABOCD例：如图，校圆有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，并说明理由解析：根据轴对称和角平分线的性质即可画出P离两块宣传牌一样远，只须画CD的垂直平分线；到两条路的距离也一样远，只须画AOB的角平分线，两线的交点即是所求课下作业拓展提高1.下列说法中，正确的个数有（ ）个（1）角的对称轴是这个角的平分线（2）圆的对称轴是直径（3）正方形的对角线是它的对称轴 （4）线段的垂直平分线是它的对称轴A1 B2 C3 D4图22.把一张正方形纸片按如图2对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（ ）A B C D3.如果两个图形的大小、形状完全一样，放在一起能够完全重合，那么这两个图形一定关于某条直线对称这种说法 （填正确或不正确）4.如图所示的图案，在不考虑颜色的情况下是一个轴对称图形，如何求阴影部分的面积？l l m5.某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称，请在下边矩形中画出你的设计图案体验中考1.(2009年湖北黄冈) 如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A=78，C=48，则B的度数为（）A48 B54 C74 D782（2009年河北省）如图，等边ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在ABC外部，则阴影部分图形的周长ABCDEA为 cm参考答案：随堂检测：1.解析：抓住轴对称和轴对称图形的定义是关键区别：轴对称是说两个图形的位置关系；轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠，图形重合（2） 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形关于这条直线或轴对称；反过来，如果把两个或轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形，可见它们在一定的条件下，可以相互转化，由轴对称的性质能研究轴对称图形的性质2.解析：理解对称轴的定义是关键过点A的任意直线；（1）直线l本身（2）直线l的垂线；（1）直线AB（2）线段AB的中垂线；角平分线所在直线；底边上的中垂线3.解析：由轴对称定义，我们可以知道选项C是正确的解：选择C4.解析：判断一个图形是否是轴对称图形，关键是要抓住轴对称图形的本质特征：对于这个图形来说，能够找到某条直线，并沿着这条直线对折，对折后的两部分能够完全重合观察每一个图案发现， B、C、D都能找到这样的直线，因此它们都是轴对称图形，只有A找不到这样的直线，故应选A拓展提高：1.解析：对称轴都是“直线”，而（1）中的角平分线是射线，（2）中的直径是线段，（3）中的对角线也是线段，因此（1）、（2）、（3）都是错误的，只有（4）是正确的解：A2.解析：折叠轴对称图形产生的一个典型操作，对于这类折叠题，同学们可以通过实际操作或空间想象，便可得出正确答案本题的答案是C3.解：不正确解析：若认为正确，那么错误原因是没有真正理解轴对称的概念，对成轴对称的两个图形的必备条件理解不彻底，认为只要两个图形的大小、形状完全一样就成轴对称，忽视了两个图形的位置关系如图中的两个三角形，虽然它们的大小、形状完全一样，但它们并不关于某条直线对称，即找不到这样的一条直线，沿着该直线对折，使它们完全重合，因此它们并不成轴对称4.解析：利用轴对称可将所有的阴影部分的图形全