河南省郸城县光明中学八年级数学下册 18.32一次函数的图像（2）课件 华东师大版.ppt

一次函数的图象 前面 我们已经学习了用描点法画函数的图象 也知道通常可以结合函数的图象研究它的性质和应用 那么 你知道一次函数的图象是什么形状的吗 想一想 在所给的直角坐标系中画出函数的图象 探索 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 1 2 3 4 请同学们根据画图象的步骤 列表 描点 连线 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 观察 它们有什么特点 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 观察 这些函数的图像有什么特点 x y 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 一次函数y kx b k0 的图像是一条直线 通常也称为直线y kx b y x 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 几个点可以确定一条直线 画一次函数图像时 只要取几个点 y x 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 两个一次函数 当k一样 b不一样时 如与时 有什么共同点与不同点 y x 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 两个一次函数 当k不一样 b一样时 如与时 有什么共同点与不同点 y x 复习与回顾 1 一次函数的图象是什么形状 画一次函数的图象只要确定几个点 一次函数的图象是一条直线 通常也叫做直线y kx b 2 对于几个一次函数 直线 y kx b k 0 当k相等b不相等时 这些直线的位置关系是怎样的 当b相等k不相等时 这些直线又有什么相同之处 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 y x 求直线y 2x 3与x轴和y轴的交点 并画出这条直线 x0 1 5 y 30 y 2x 3 解 画出一次函数图象的关键是选取适当的两点 然后连线即可 为了描点方便 对于一次函数y kx b k b是常数 k 0 通常选取 0 b 与 b k 0 两点 小明暑假第一次去北京 汽车驶上a地的高速公路后 小明观察里程碑 发现汽车的平均速度是95千米 时 已知a地直达北京的高速公路全程570千米 小明想知道汽车从a地驶出后 距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系 以便根据时间估计自己和北京的距离 设汽车在高速公路上行驶时间为t小时 汽车距北京的路程为s千米 则s与t的函数关系式为 s 570 95t 例3 画出上述问题中小明距北京的路程s与开车时间t之间函数s 570 95t的图象 这里s和t取的值悬殊较大 怎么办 分析 在实际问题中 我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度 画出平面直角坐标系并画出这个函数的图象 如图 讨论 1 这个函数是不是一次函数 2 这个函数中自变量t的取值范围是什么 函数的图象是什么 3 在实际问题中 一次函数的图象除了直线和本题的图形外 还有没有其他情形 你能不能找出几个例子加以说明 5 某企业去年积压产品a件 a 0 今年预计每月销售产品2b件 同时每月可生产出产品b个 若产品积压量y 件 是今年开工时间 月 的函数 则它的图象只能是 函数解析式为 y a bx c 6 如图 l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系 根据图意填空 1 当销售量为2吨时 销售收入 元 销售成本 元 2000 3000 2 当销售量为6吨时 销售收入 元 销售成本 元 6000 5000 3 当销售量为时 销售收入等于销售成本 4吨 4 当销售量时 该公司赢利 收入大于成本 当销售量时 该公司亏损 收入小于成本 大于4吨 小于4吨 1 y x 中 xy的函数 yx的函数 填 是 或 不是 图象为 不是 是 2 某企业去年积压产品a件 a 0 今年预计每月销售产品2b件 同时每月可生产出产品b个 若产品积压量y 件 是今年开工时间 月 的函数 则它的图象只能是 练习 3 拖拉机开始工作时 油箱中有油2