浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级数学上册《5.4.3一元一次方程的应用（三）调配问题》课件 浙教版.ppt

运用方程解决实际问题的一般过程是 1 审题 3 列方程 4 解方程 5 检验 2 设元 分析题意 找出题中的数量及其关系 选择一个适当的未知数用字母表示 例如 其它的量用含x的代数式表示出来 根据相等关系列出方程 求出未知数的值 检查求得的值是否正确和符合实际情形 并写出答案 等积变形问题 行程问题 前面学了哪两种类型 一元一次方程的应用 三 调配问题 例5 学校组织植树活动 已知在甲处植树的有23人 乙处植树的有17人 现调20人去支援 使甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍 应调往甲 乙两处各多少人 劳力调配应用题 调兵遣将 问题一 相等关系 调入后甲处人数 2 调入后乙处人数 例1 学校组织植树活动 已知在甲处植树的有23人 乙处植树的有17人 现调20人去支援 使甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍 应调往甲 乙两处各多少人 分析 1 问甲 乙两处各多少人 要设两个未知数吗 2 设应调往甲处x人 题中的等量关系是什么 23 17 x 20 x 23 x 17 20 x 如果设调往乙处y人 方程该怎么列 变式 学校组织植树活动 已知在甲处植树的有23人 乙处植树的有17人 现调20人去支援 使甲处植树的人数是乙处植树的人数3倍 应调往甲 乙两处各多少人 23 x 3 17 20 x 解这个方程 得x 22 解 设调往甲处x人 根据题意 得 20 故此题无解 你改变我也会做 课练一 1 甲队有32人 乙队有28人 如果要使甲队人数是乙队人数的2倍 那么需从乙队抽调多少人到甲队 解 设需从乙队抽调x人到甲队 根据题意得 32 x 2 28 x 解这个方程得 x 8答 需从乙队抽调8人到甲队 甲煤场有煤432吨 乙煤场有煤96吨 为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍 应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场 练一练 解 设需从甲煤场运x吨到乙煤场 根据题意得 2 96 x 432 x解这个方程得 x 80答 应从甲煤场运80吨煤到乙煤场 甲 乙两处共有煤220吨 因供给需求 要从甲处调往乙处45吨煤 使乙处煤的吨数比甲处多两倍 问甲 乙两处原有多少煤 解 设甲处原有煤x吨 根据题意 得 3 x 45 220 x 45 解这个方程 得x 100 220 x 220 100 120 答 甲处原有煤100吨 乙处原有煤120吨 例2甲每天生产某种零件80个 甲生产3天后 乙也加入生产同一种零件 再经过5天 两人共生产这种零件940个 问乙每天生产这种零件多少个 练一练 某水利工地派48人去挖土和运土 如果每人每天平均挖土5方或运土3方 那么应怎样安排人员 正好能使挖出的土及时运走 1 题中的等量关系是什么 挖出的土方量 运走的土方量 2 该如何列方程解此题呢 某水利工地派48人去挖土和运土 如果每人每天平均挖土5方或运土3方 那么应怎样安排人员 正好能使挖出的土及时运走 练一练 解 设安排x人去挖土 则有 48 x 人运土 根据题意 得5x 3 48 x 去括号 得5x 144 3x移项及合并 得8x 144x 18运土的人数为48 x 48 18 30答 应安排18人去挖土 30人去运土 正好能使挖出的土及时运走 41人参加运土劳动 有30根扁担 安排多少人抬 多少人挑 可使扁担和人数相配不多不少 解 设有x人挑土 根据题意 得 x 30 2 41 x 解这个方程 得x 19 答 安排22人抬 19人挑 可使扁担和人数相配不多不少 41 x 41 19 22 答 甲处原有煤100吨 乙处原有煤120吨 练习 某车间22名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个 一个螺钉要配两个螺母 为了使每天生产的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少名工人生产螺母 分析 为了使每天生产的产品刚好配套 应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的 2倍 练习 某车间22名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个 一个螺钉要配两个螺母 为了使每天生产的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少名工人生产螺母 解 设分配x名工人生产螺钉 其余名工人生产螺母 22 x 根据螺母数量与螺钉数量的关系 列得 2 1200 x 2000 22 x 去括号 得 2400 x 44000 2000 x 移项及合并 得 4400 x 44000 x 10 生产螺母的人数为 22 x 12 答 应分配10名工人生产螺钉 12名工人生产螺母 3 每年3月12日是植树节 某校在植树活动中种了杨树和杉树两类树 已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵 杉树比总数的三分之一少14棵 两类树各种多少棵 解 两类树共种x棵 根据题意 得 x 56 x 14 x 2 1 3 1 解这个方程 得x 252 2 1 x 56 182 杉树252 182 70 答 杨树种植182棵 杉树种植70棵 4 汽车队运送一批货物 每辆装4吨还有7吨未装 每辆装5吨 最后一辆车余下2吨未装满 这个车队有多少辆车 这批货物共有多少吨 解 这个车队有x辆车 则这批货物共有 4x 7 吨 根据题意 得 4x 7 5 x 1 3 或4x 7 5x 2 解这个方程 得x 9 4x 7 4 9 7 43 答 这个车队有9辆车 这批货物共有43吨 在足球甲b联赛得前11场比赛中 某队仅负一场 共积22分 按比赛规则 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 则该队共胜了 场 6 一张试卷有25道选择题 满分100分 若做对一题得4分 做错或不做一题倒扣1分 某同学得了85分 那么他做对的题数是 a 23b 22c 21d 20 b 一次知识竞赛 要求两队各答10个问题 组委会给每个队的底分是100分 并规定答对一题加10分 答错一题减10分 结果甲队以180分获胜 则甲队答对了 题 9 挑战自我1 已知某电脑公司有a型 b型 c型三种型号的电脑 其价格分别为a型每台6000元 b型每台4000元 c型每台2500元 我市学军中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑36台 请你设计出几种不同的购买方案供该校选择 并说明理由 解 设购买a型电脑x台 b型电脑 36 x 台 6000 x 4000 36 x 100500 解这个方程 得x 21 75 舍去 设购买a型电脑x台 c型电脑 36 x 台 6000 x 2500 36 x 100500 解这个方程 得x 3 36 x 36 3 33 设购买b型电脑y台 c型电脑 36 y 台 4000y 2500 36 y 100500 解这个方程 得y 7 36 y 36 7 29 答 有两种购买方案 第一种a型3台 c型33台 第二种b型7台 c型29台 挑战自我2 x 48 x 2 48 x 2 2x 48 两个缸内共有48桶水 甲缸给乙缸加乙缸水的一倍 然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍 则甲 乙两缸的水量相等 最初甲 乙两缸各有水多少桶 2 48 x 2x 48 分析 挑战自我3 依题意得 2 2x 48 2 48 x 2x 48 答 甲缸最初有30桶水 乙缸最初有18桶水 48 x 18 x 30 解 设最初甲缸有x桶水 则乙缸有水 48 x 桶 等量关系 第二次调配后甲缸水量 第二次调配后乙缸水量 两个缸内共有4