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文档简介

1 6微积分基本定理 第一章导数及其应用 学习导航学习目标重点难点重点 利用微积分基本定理求函数的定积分 难点 理解微积分基本定理 1 微积分基本定理 连续 f x f b f a f b f a 想一想f x 的原函数唯一吗 提示 不唯一 做一做 s上 s下 s上 s下 0 变式训练 名师点评 1 分段函数在区间 a b 上的定积分可分成n段定积分和的形式 分段的标准可按照函数的分段标准进行 2 带绝对值号的解析式 可先化为分段函数 然后求解 变式训练 答案 a2 名师点评 利用定积分求参数时 注意方程思想的应用 一般地 首先要弄清楚积分变量和被积函数 当被积函数中含有参数时 必须分清常数和变量 再进行计算 其次要注意积分下限不大于积分上限 变式训练 方法技巧求定积分的一些常用技巧 1 对被积函数 要先化简 再求积分 2 若被积函数是分段函数 依据定积分 对区间的可加性 分段积分再求和 3 对于含有绝对值符号的被积函数 要去掉绝对值符号才能积分 失误防范1 求定积分是针对函数的自变量而言的 因此 要搞清被积函数中的字母哪个是自变量即积分变量 哪个是参数 当作常量 2 由于定积分的值可取正值 也可取负值 还可以取0 而面积是正值 因此不要把面积理解为被积函数对应图形在某几个区间上的定积分之和 而是在x轴下方的图形面积要取
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