教育信息的结构分析.ppt

第七章教育信息的结构分析 第七章教育信息的结构分析 结构分析的分类S P表分析法S P表数学模型与反应模式指数S P表的应用IRS分析IRS分析的应用 一 教育信息结构分析的方法 结构分析 图表法 图法 矩阵运算处理 图论 有向图 结构分析法分类 二 S P表 1 概念 一种将测试 练习的得分数据排成一览表 并对学生和问题的特性以视觉化的图表进行结构分析的方法 2 作用 诊断和评价学生的学习状况 审查 评价教学内容和教学方法 以便教师调整和确定后续教学方案 3 构成 以学生数据为纵轴 问题数据为横轴 4 表的结构 测试项目采用二分评值法 N 学生数 n 问题序号 1 S P表的制作 确定表中的元素 15 人 10 题 基本统计 题目数及其答对人数 行列重排 按得分高低重新排列题目得分表 绘制S曲线与P曲线 a对每个S 从得分表左边开始数 0 和 1 元素的总个数 在总个数与学生的分数相等的地方画上分区线 连接所有学生的分区线 得到S曲线 b对每问题 从得分表的上方开始数 0 和 1 元素的总个数 在总个数与问题的答对人数相等的地方画上分区线 连接所有问题的分区线 得到P曲线 S曲线 每个学生的到达度 全班学生的到达度分布以及平均水平 P曲线 全部测验题目的答对率分布 2 S P表基本信息的提取与分析 S P曲线的位置与平均答对率 S曲线左侧的面积或P曲线上侧的面积占S P表总面积的比例 表示学生团体在该测验中的平均答对率 S P曲线的形状与累积分布 P曲线是项目答对人数的累积分布曲线 S曲线是学生测验分数的累积分布曲线 S曲线与P曲线之间的偏离程度 a完全S P表 所有的 1 在曲线左上方 0 在右下方 S P曲线是重合的 b随机S P表 S曲线与P曲线偏离最大 呈正交状态 c实际S P表 S曲线与P曲线通常总是有某种程度的偏离 S曲线与P曲线之间的偏离程度的量化指标 差异系数 导致偏离程度的因素 教学内容和方法不恰当 学生的学习不充分 理解不深入 学生的学习积极性较差 测验内容与教学内容不一致 出题方法不佳 例 在学习到达度测验或操练 练习题的S P表中 如果S曲线与P曲线偏离过大 则可考虑存在的问题有 a教学指导不充分 b学习目标和内容与到达测验的内容不一致 c测验项目的安排顺序以及各项目的前后关系配置欠妥 项目的内容 表述方式和要求不恰当 d教学与测验之间的时间间隔太长 e练习不够 学生的学习没有得到巩固 f在居于中位和上位的学生中 学习成绩不稳定者居多 g学生的学习积极性不高 h学生在心理和生理上变化很大 i评分标准不一致 j误判或计分错误 S曲线与P曲线过于接近 也可能存在问题 学生的异质反应模式 观察S P表 对学生问题反应模式的分析指对照学生团体所达到的水平来考察每个学生的反应模式 并识别出其中的异质反应模式 进而确定这类学生需要指导的学习内容和适当的指导方式 定量地描述某学生的问题反应模式与团体的问题反应模式之间的差异程度的指标 注意指数 问题的异质反应模式 检查测验问题及其相关的教学内容和教学方法 a有些问题的难度偏大 团体中只有一二个学生能正确回答 有的甚至无人作答 b答对率与其他试题大致相同 单团体中许多成绩居于上位的学生却答错了 对每个学生的学习作出正确诊断的关键两点 大部分学生都答对了的问题是哪些 多数学生答错的问题是哪些 3 典型的S P表 成就测验型S P表 A 用来测定学生的相对水平差别 一般以特定学生团体的水平分布作为划分学生等级的标准 成就测验项目的难度 P曲线 一般按正态分布来分配 难度值越接近0 50的项目 其数量越多 且所有项目的平均答对率为50 尖峰型 常规测验 操练与练习型S P表 C 操练题是以使学生牢固地掌握学习内容为目的的一系列作业任务 练习题则是一系列综合的学习项目 是为了加深对某些较重要或很难的学习内容的理解而提出的问题 程序学习型S P表 D 程序学习中 对后续内容的学习是建立在学习者对前面内容已有某种程度的掌握基础之上的 课堂 课后作业型S P表 B 三 S P表数学模型与反应模式指数 1 S P表的数学模型 X 分数矩阵 N 学生数 n 问题数 xqr 第q号学生对第r号问题的得分 Y 新矩阵 Yij 第i号学生对第j号问题的得分 且 则 边际频数 表中第i号学生的测验得分 表中第j号问题的答对人数 分数相同处理 按其得分矢量与问题的答对人数矢量之间的协方差大小 从上到下排序 答对人数相同处理 按问题矢量与累计得分矢量之间的协方差大小从左到右排序 矢量的确定 以表左上方的顶点为原点 横轴为X 纵轴为Y 方向向下 对于Y 1 N 在从表的左侧开始算起的第S Y 号与第S Y 1号元素之间画上竖分区线 连接每条分区线后得到的阶梯状曲线即为S曲线 记 对每一个X 如果向 Y方向看S曲线 从表的底边向上看 就可以看出S曲线表示的是学生测验得分的累计分布曲线 记 如果就每一个Y向 X看去 P曲线就是问题的答对人数累计分布曲线 对于X 1 n 在从表的上侧开始算起的第P X 号与第P X 1号元素之间画上横分区线 连接每条分区线后得到的阶梯状曲线即为P曲线 2 S P表中各统计量的性质 1 总平均答对率p 由两条曲线定义可有 其中 S P表的总平均答对率 2 学生测验得分的平均值 其中 为第j号问题的答对率 方差成份 协方差成份 其中 为第j号问题与第号问题的同时答对率 为第j与号问题的协方差 3 学生测验得分的方差 为各问题的协方差总和 为问题j的方差 为所有问题的方差总和 对于S曲线与P曲线完全重合的理想S P表 题目答对率与同时答对率满足如下关系 可计算得学生测验得分的方差为 当各题答对率相等 即 学生测验得分的均值为 此时方差取最大值 对于学生和问题都属于最不均匀情况的纯随机S P表 S曲线和P曲线呈累积二项式分布 学生测验分数的平均值何方差分别为 3 反应模式指数 1 差异系数 1 定义与计算方法 S P两曲线之间所围成的 1 与 0 的数目 N n D N n p 差异量 偏差大小 差异系数 2 注意指数 用以定量地表示问题及学生的反应模式异质程度的指标 1 计算式 以各学生的测验得分以及各问题的答对人数为参照标准 协方差比值 第i个学生的注意系数C Si 第j个问题的注意系数C Si P163 学生得分的完全反应模式 指位于S曲线左侧的全部为1 位于S曲线右侧的全部为0 问题得分的完全反应模式 指位于P曲线上部的全部为1 位于P曲线下部的全部为0 四 S P表的应用 A进行教育数据分析的一种手段 B问题的等质性 CS P表的大小 D问题与教学目标的对应 S P表的应用实例 学习目标 学会 2位 1位3位 1位2位 1位 1位 乘法的计算方法 并能进行一些应用 五 IRS分析 基于学生对各个问题的理解程度排序 对问题间关联结构进行分析的方法 1 表图转换 1 通过问题难度 寻找问题间关系 若对某一难度问题回答正确者对前一难度问题均回答正确 则二者之间有直接指向关系 若对某一难度问题回答正确者对前一难度问题回答不完全一致 则二者之间没有直接指向关系 2 依据各问题间关系画IRS图 2 顺序系数和IRS图的构成 1 顺序系数 问题i 问题j 若问题i j的顺序关系成立 则有下表 顺序系数r ij 设定r ii 1 i的误答 j的正答比例 若顺序完全成立 系数为最大值1 若问题i与j相互独立 并无顺序关系 则系数很小趋于0 例如 P169中r 32 N 10c d 3a c 5c 0 r 32 1 2 IRS图的构成