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文档简介
24 4弧长和扇形面积 你会计算图中弯形管道的 展直长度 图中虚线的长度 吗 说说思路 这就涉及到计算弧长的问题 猜想 弧长与哪些量有关系 弧所对的圆心角 n a b o 探究1 弧长公式 1 半径为r的圆 周长是多少 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长 360 c 2 r 3 1 圆心角所对弧长是多少 4 n 圆心角所对弧长是多少 弧长公式 在应用弧长公式 进行计算时 要注意公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 若设 o半径为r n 的圆心角所对的弧长为 则 解 由弧长公式 可得弧ab的长 因此所要求的展直长度 弯形管道的 展直长度 练一练1 1 已知弧所对的圆心角为800 半径是4 则弧长为 2 已知一条弧的弧长为8 半径为9 那么这条弧所对的圆心角为 3 已知某圆中 90 的圆心角所对的弧长为2 该圆的半径为 认识扇形 如图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 圆心角 圆心角 a b 探究2 扇形面积公式 1 半径为r的圆的面积是多少 2 圆的面积可以看作是多少度的圆心角的扇形的面积 3 圆心角为1 的扇形面积是多少 4 圆心角为n 的扇形的面积是少 扇形面积公式 你能用含的式子来表示扇形的面积s吗 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积为 练一练2 3 已知扇形的圆心角为150 弧长为 则这个扇形的面积为 例 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6m 其中水面高0 3m 求截面上有水部分的面积 结果保留 s弓形 s扇形 s 补 变式 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 9cm 求截面上有水部分的面积 a b d c e 弓形的面积 s扇 s 割 如图 a b c d两两不相交 且半径都是2cm 求图中四个扇形 空白部分 的面积和 试一试 组合法 小结 一 弧长的计算公式 二 扇形面积计算公式 或 组合图形的面积 1 割补法 2 组合
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