陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十四章圆 24 2 2直线和圆的位置关系 人教版九年级上册 在经过圆外一点的切线上 这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长 o p a b 切线与切线长的区别与联系 1 切线是一条与圆相切的直线 2 切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长 一 引入新知 探究一 若从 o外的一点引两条切线pa pb 切点分别是a b pa pb有什么数量关系 你还发现什么 并证明 pa pb opa opb 证明 连接oa ob op pa pb与 o相切 点a b是切点 oa pa ob pb即 oap obp 90 oa ob op op rt aop rt bop hl pa pb opa opb 试用文字语言叙述你所发现的结论 二 探究新知 pa pb分别切 o于a b pa pb opa opb 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 切线长定理 几何语言 反思 切线长定理为证明线段相等 角相等提供了新的方法 e 2 如图 ad dc bc都与 o相切 且ad bc 则 doc 90 1 如左下图 pa pb分别切 o于a b两点 如果 p 60 pa 2 那么ab的长为 2 练习 a b c 探究二 下面是一块三角形的铁皮 如何在它上面截下一块圆形的用料 并且使截下来的圆与三角形的三边都相切 结论与三角形各边 叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心是三角形 的交点 叫做三角形的 都相切的圆 三条角平分线 内心 练习 如图 abc中 abc 50 acb 60 点o是 abc的内心 boc 125 例如图 abc的内切圆 o与bc ca ab分别相切于点d e f 且ab 9cm bc 14cm ca 13cm 求af bd ce的长 解 设af x cm 则ae cd ce ac ae 同理bd bf ab af 由bd cd bc得 解得x af bd ce x 13 x 9 x 9 x 13 x 14 4 4 5 9 追问 1 若 o的半径为r 用含r的式子表示 abc的面积 2 三角形的面积s 周长l和内切圆的半径r有什么关系 s rl 三 应用新知 四 归纳小结 1 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线 他们的切线长相等 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 2 与三角形各边都相切的圆 叫做三角形的内切圆 圆心叫内心 它是三角形三个内角平分线的交点 五 当堂检测 2 如右下图 正三角形的内切圆半径为1 那么三角形的边长为 3 如图 直角梯形abcd中 a 90 以ab为直径的半圆切另一腰cd于p 若ab 12cm 梯形面积为120cm2 则cd的长是 20cm 1 如图pa pb分别切圆o于a b 并与过切点e切线分别相交于c d 已知pa 7cm pcd的周长是 14 e 如图 ab
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