期权分析与投资.ppt

第六章期权分析与投资 第一节期权基础 一 期权的概念 一 概念期权 options 其一般含意是选择 选择权 金融市场上的期权 是指合约的买方有权在约定的时间或约定的时期内 按照约定的价格买进或卖出一定数量的相关资产 也可以放弃行使这一权利 为了取得这样一种权利 期权合约的买方必须向卖方支付一定数额的费用 即期权费 期权分看涨期权和看跌期权两种类型 看涨期权的买方有权在某一确定的时间或确定的时间之内 以确定的价格购买相关资产 看跌期权的买方则有权在某一确定时间或确定的时间之内 以确定的价格出售相关资产 二 期权的分类 二 期权的分类 欧式期权与美式期权金融期权 实物期权金融期货分为现货期权 期货期权现货期权 利率期权 货币期权和股票期权期货期权 利率期货期权 外汇期货期权和股票指数期货 三 实值 平值与虚值期权 期权对于买方来说 可以实现有限的损失和无限或较大的收益 与之相对应 对于卖方来说则恰好相反 即损失无限或较大而收益有限 对于看涨期权来说 为了表达标的资产市价 S 与执行价格 X 的关系 我们把S X时的看涨期权称为实值期权 IntheMoney 把S X的看涨期权称为平价期权 AttheMoney 把S X的看涨期权称为虚值期权 OutoftheMoney 在到期日 美式期权和欧式期权拥有相同特征 它们的价值相同 如果看涨期权是实值期权 它的价值是ST X如果看涨期权是平值和虚值期权 它的价值为零 CaT CeT Max ST X 0 ST是股票在到期日 时间T 的价格 X是执行价格CaT美式看涨期权在到期日的价值CeT欧式看涨期权在到期日的价值 四 期权到期时的价值 看涨期权到期时的价值 看跌期权的内在价值为 四 期权到期时的价值 五 欧式看涨期权和看跌期权的平价关系 考虑以下两个策略 A 购买一份看涨期权C和投资于无风险证券 投资额等于执行价格的现值 折现率为无风险利率r B 购买一份看跌期权P和一股股票S 假设 A B的对象物为同一家公司股票 到期日与执行价格相同 且均为欧式期权 先考察B方案在到期日的价值 方案B到期日的价值为 再考虑A方案在到期日的价值 A方案在到期日的价值由两部分组成 一是看涨期权在到期日的价值C C max S X 0 二是无风险投资在到期日的价值 它等于执行价格X 于是 A方案在到期日的价值为 根据上述分析可知 VA VB 即A方案和B方案在到期日的回报完全相等 在有效的资本市场上 两方案在任何时候都应该具有相同的价值 所以 对欧式期权 下述关系在任何时候都成立 方案A的价值 方案B的价值看涨期权价值C 执行价格现值PE 看跌期权价值P 股票价值S 上式即为无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系 put callparitytheorem 例 假定目前股票价格为3 美元 无风险年利率为10 执行价格为30美元 期限为 个月期的股票欧式看涨期权价格为 美元 看跌期权价格为2 25美元 这其中有无套利机会 如果有 如何套利 解 根据公式可以知道 在本题中 p S 33 25 c Xe rT 32 26不满足于平价关系 所以有套利机会 应卖出看跌期权 买入看涨期权 同时还卖空一只股票 初始现金流为 2 25 3 31 30 25 美元 将这笔资金按无风险利率进行投资 3个月后收益为 30 25e0 025 31 02 美元 3个月后 股票价格大于30美元 或者股票价格小于30美元 该投资者都要以30美元购买一只股票 将股票空头平仓 净获利 31 02 30 1 02 美元 习题 假定目前股票价格为32美元 无风险年利率为10 执行价格为30美元 期限为6个月期的股票欧式看涨期权价格为4美元 看跌期权价格为2美元 考虑这其中有无套利机会 如果有 如何套利 解 根据公式可以知道 在本题中 p S 34 32 54 c Xe rT不满足于平价关系 应该卖出看跌期权 买入看涨期权 同时还卖空一只股票 这个策略的初始现金流为 2 4 32 30 美元 将这笔资金按无风险利率进行投资 6个月后收益为 30e0 05 31 54 美元 如果6个月后 股票价格大于30美元 则该投资者执行看涨期权 以30美元购买一只股票 将股票空头平仓 净获利 31 54 30 1 54 美元 如果6个月后 股票价格小于30美元 该投资者的对手执行看跌期权 即该投资者以30美元买入一只股票 将股票空头平仓 最后获利为 31 54 30 1 54 美元 四 期权合约要素 一 标的物 二 单位合约数量 三 执行日期 到期日 四 执行价格 敲定价格 五 期权买方 期权多头方 六 期权卖方 期权空头方 七 权利金 期权费 期权价格 二 期权的损益分析 执行价值 期权买方执行期权权利时能获得的利润 以欧式期权为例 T 期权到期日 S 现货市价X 执行价格c 欧式买权的期权费p 欧式卖权的期权费 不考虑时间价值 损益欧式看涨期权空头损益cSTX c欧式看涨期权多头损益 损益欧式看跌期权空头损益pSTX p欧式看跌期权多头损益 三 欧式期权价格限制 一些符号 r 无风险名义利率C 美式看涨期权价格P 美式看跌期权价格 股票价格波动率D 期权有效期内红利现值q 期权有效期内股票红利率年率 以股票为例 一 不付红利的欧式期权价格下限 1 看涨期权组合A 一个欧式看涨期权多头加上Xe rT现金 组合B 一股股票 在T时刻组合A的价值为 Max ST X 在T时刻组合B的价值为ST 若无套利机会 在0时刻 c Xe rT S c S Xe rT同时 期权费不可能是负的 c 0 下略 2 看跌期权价格下限组合C 一个欧式看跌期权多头加上一股股票 组合D 金额为Xe rT的现金在T时刻 组合C的价值为Max ST X 在T时刻组合D的价值为X 若无套利机会 在0时刻 p S Xe rT p Xe rT S同时 p 0 下略 3 欧式看涨期权与看跌期权间平价关系在T时刻 组合A的价值和组合C的价值都是Max ST X 若无套利机会 在0时刻 两者价值也应该是相同的 即有 p S c Xe rT 三 红利对欧式期权价格的影响 c S D Xe rTp Xe rT S D 欧式买权卖权平价关系为 p S D c Xe rT 四 红利率对期权价格的影响 欧式期权c Se qT Xe rTp Xe rT Se qT欧式买权卖权平价关系为 p Se qT c Xe rT 四 影响期权价格 期权费 的因素 一 时间价值的意义存续期间越长 期权执行价值大于零的可能性就越大 期权就越有价值 这就是期权的时间价值 因为时间价值的缘故 相同条件下 美式期权比欧式期权价值大 二 影响期权价格 期权费 的因素 下表表示一个变量增加 其他变量不变时 对期权价格的影响 第二节期权交易策略 一 价差交易 spread 指持有相同类型的两个或多个期权头寸 即两个或多个看涨期权 或者两个或多个看跌期权 以欧式股票期权为例 一 垂直价差 verticalspread 指持有的期权头寸到期日相同 1 牛市价差 适用于看多市场 1 看涨期权牛市价差交易即购买一个价格低的 X1 股票看涨期权 对应的期权费为c1 同时出售一个价格高的 X2 股票看涨期权 对应的期权费为c2 两个期权标的物相同 到期日也相同 执行价格高的买权 期权费较低 即 c1 c2 损益X1X2ST看涨期权牛市价差交易损益图 2 看跌期权牛市价差交易购买价格低的 X1 股票看跌期权 同时出售一个价格高的 X2 股票看跌期权 对应的期权费分别为 p1 p2 执行价格高的卖权 期权费也较高 即 p2 p1 损益X1X2ST看跌期权牛市价差交易损益图 2 熊市价差 适用于看空市场 1 看涨期权熊市价差交易 bearcallspread 卖出执行价格低的买权 买进执行价格高的买权 2 看跌期权熊市价差交易 bearputspread 卖出执行价格低的卖权 买进执行价格高的卖权 损益X1X2ST看涨期权熊市价差交易损益图 损益X1X2ST看跌期权熊市价差交易损益图 牛市 熊市价差期权交易损益ST X1X1 ST X2ST X2牛市看涨 cST X1 cX2 X1 c牛市看跌X1 X2 pST X2 p p熊市看涨 cX1 ST cX1 X2 c熊市看跌X2 X1 pX2 ST p p 3 蝶式价差 butterflyspread 蝶式价差期权是由3种不同执行价格的期权头寸所组成 以看涨期权为例 1 看涨期权多头蝶式价差交易买进1单位执行价格最高 X3 的与最低 X1 的看涨期权 同时卖出2单位执行价格居中 X2 接近当时市价水平 的看涨期权 对应的期权费分别为c3 c1 c2 为计算简便 我们令X2 X1 X3 2适用于股票价格波动不大的时机 损益X1X3X2ST看涨期权多头蝶式价差交易损益图 2 看涨期权空头蝶式价差交易 卖出1单位执行价格最高的与最低的看涨期权 同时买进2单位执行价格居中 接近当时市价水平 的看涨期权 适用于股票价格波动较大的时机 损益X1X2X3ST看涨期权空头蝶式价差交易损益图 蝶式价差交易损益多头蝶式空头蝶式ST X1 c cX1 ST X2ST X1 cX1 ST cX2 ST X3X3 ST cST X3 cST X3 c c其中 c 2 c2 c1 c3 根据无套利原理 可以知道在这里 c 0 为什么 例4 当前期权交易所提供如下欧式看涨期权交易 X1 30 c1 3 X2 35 c2 1 当前股票市价为30元 期权3个月后到期 如果一投资者确信3个月后股票价格将上涨10 以上 请问他可否通过构建牛市价差期权交易来获利 解 ST 30 1 1 3330 X1 ST X2 35根据前文表格 牛市看涨期权价差交易的损益值为 ST X1 c 33 30 2 1所以 可通过牛市价差期权交易来获利 例5 目前股票市价为60美元 期权交易所提供下述欧式看涨期权交易 X1 55 c1 10 X2 60 c2 7 X3 65 c3 5 1 如果投资者认为未来股票价格不会大幅度波动 且到期股票价格为61美元 2 如果投资者认为未来股票价格会大幅度波动 且到期股票价格为67美元 这两种情况如何构建蝶式价差期权交易 最终获利如何 解 1 可构建看涨期权多头蝶式价差交易 即买进1单位执行价格最高 X3 65 的与最低 X1 55 的看涨期权 同时卖出2单位执行价格居中 X2 60 的看涨期权 因为X2 ST 61 X3 根据表7 4 可知 损益值为 X3 ST c 65 61 14 10 5 3 美元 2 可构建看涨期权空头蝶式价差交易 即卖出1单位执行价格最高的与最低的看涨期权 同时买进2单位执行价格居中的看涨期权 因为67 ST X3 65 所以损益值为 c 14 10 5 1 美元 思考题 以看跌期权构建蝶式价差期权交易 其损益图形及损益值如何 二 组合期权 combination 组合期权策略中包含同一种股票的看涨期权和看跌期权 以欧式股票期权为例 一 跨式期权 straddle 指同时买入 或卖出 具有相同价格 相同到期日的同一种股票的看涨期权和看跌期权头寸 1 买进跨式期权 底部跨式期权 同时买进到期日和执行价格 X 相同的看涨期权 期权费c 和看跌期权 期权费p 买进跨式期权的最终损益为 ST X p c 适用于股票价格波动较大的时机 损益XST买进跨式期权交易损益图 2 放空跨式期权 顶部跨式期权 同时卖出到期日和执行价格 X 相同的买权和卖权 损益情况为 p c ST X 适用于股票价格波动不大的时机 损益XST放空跨式期权交易损益图 例6 期权交易所关于同一种股票的欧式期权报价为 执行价格X 20美元的看涨期权价格为3美元 相同执行价格的看跌期权价格为1美元 目前该股票价格为20元 若投资者预测未来股票价格将大幅度波动 打算使用买进跨式期权交易策略 则未来股票价格变动值超过多少时 他才可以获利 解 买进跨式期权交易若有正的收益 则必需满足不等式 ST X p c 0即 ST X 4 ST 24或ST 16 即未来股票价格波动超过20 时 该投资者才可以获利 二 宽跨式期权 strangle 宽跨式期权是指同时买进或同时卖出到期日相同 执行价格不同的同一种股票的卖权和买权 1 多头宽跨式期权 指同时买入到期日相同但执行价格不同的看涨期权和看跌期权 以买进的看涨期权执行价格 X2 高于买进的看跌期权执行价格 X1 为例 对应的期权费分别为c和p 适用于股票价格波动较大的时机 损益X1X2ST多头宽跨式期权交易损益图 2 空头宽跨式期权 指同时卖出到期日相同但执行价格不同的看涨期权和看跌期权 以卖出的看涨期权执行价格 X2 高于卖出的看跌期权 X1 为例 适用于股票价格波动不大的时机 损益X1X2ST空头宽跨式期权交易损益图 宽跨式期权损益多头宽跨式期权空头宽跨式期权ST X1X1 ST P cP c X1 STX1 ST X2 p cP cST X2ST X2 p cP c ST X2 思