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北师大版高中数学必修1多媒体课件 分数指数幂 在 1的问题2 关于臭氧含量q与时间t的函数关系 只讨论了自变量是正整数的情况 如果时间t是半年 或15年零3个月 此时自变量不是一个整数 而是分数 那么此时情况又怎样呢 想一想 x叫做a的平方根 x叫做a的立方根 问题1 在正整数指数幂的运算bn a中 已知正实数a和正整数n 如何求b 说一说 b叫做4的次幂 b叫做17的次幂 x叫做25的次幂 一般地 给定正实数a 对于任意给定的正整数n 存在唯一的正实数b 使得bn a 我们把b叫作a的次幂 记作b 问题2 在bn am中 已知正实数a和正整数m n 如何求b 一般地 给定正实数a 对于任意给定的正整数m n 存在唯一的正实数b 使得bn am 我们把b叫作a的次幂 记作它就是正分数指数幂 说一说 b叫做5的次幂 b叫做25的次幂 4叫做8的次幂 例题讲解 例5把下列各式中的b写成正分数指数幂的形式 例6计算 例题讲解 正分数指数幂的根式形式 写一写 1 2 3 4 5 6 正数的负分数指数幂 规定 0的正分数指数幂等于0 0的负分数指数幂无意义 例7把下列各式中的b写成负分数指数幂的形式 例8计算 有理数指数幂的运算 整数指数幂的运算性质对于有理数幂也同样适用 例9求值 例10计算下列各式 式中字母都是正数 并把结果化为只含正有理数指数的形式 练习 练习 小结 分数指数幂 概
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