2013年高中数学教学精品讲义功.ppt

第2节功 力与位移方向相同 力做功 只有力 没有位移 故力不做功 力与位移方向垂直 故力不做功 思考 在什么条件下说力对物体做功呢 有力有位移 拉力做功 问题1 力做功的必要因素有哪些 功的概念 如果一个物体受到力的作用 并且在力的方向上发生了位移 我们就说这个力对物体做了功 结论 力做功的两个必要因素 力和物体在力的方向上发生了位移 1 当力的方向与物体的运动方向一致 物体在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为L 如图所示 则力F对物体所做的功为 探究2 推导功的表达式 W FL 2 当如果力的方向与运动方向垂直 当力的方向跟位移方向垂直时 物体在力的方向上没有发生位移 力对物体不做功 即做功为零 即W 0 3 当力的方向与位移方向成某一角度时 物体在与水平方向成 角的力F的作用下 沿水平方向向前行驶的距离为L 如图所示 求力F对物体所做的功 分析 根据力的等效性原理 可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题 W1 F1l FCOS l W2 0 W W1 W2 W FlCOS 拉力F做的功W 4 思考 除了正交分解拉力F 还有别的方法吗 l1 lcos l2 lsin W1 Fl1 Flcos W2 0 W Flcos 1 公式 W FLcos 力对物体所做的功 等于力的大小 F 位移的大小 L 力与位移夹角余弦 cos 这三者的乘积 结论 功的表达式 2 单位 国际单位 焦耳 焦 单位符号 J m 1N m 3 适用条件 F应为恒力 思考 一同学在操场上踢球 飞起一脚用平均为50N的力将球踢出 球在操场上滚了20m 关于脚对球做功下列说法中正确的是A JB 1000JC 无法求出 注意 公式中的F和L必须具备同时性 答案 C 思考 如何辨认力的方向与位移方向的夹角 答案 答案 答案 答案 2 2 2 COS 0 COS 0 COS 0 W 0 W 0 W 0 表示力F对物体不做功 表示力F对物体做正功 表示力F对物体做负功 自学课本 8页正功和负功并讨论完成下列表格 1 当 2时 cos 0 W 0 这表示力F的方向跟位移的方向垂直时 力F不做功 例如 物体在水平桌面上运动 重力G和支持力FN都跟位移方向垂直 这两个力都不做功 如图 正功和负功 2 当 2时 cos 0 W 0 这表示力F对物体做正功 例如 人用力拉车前进时 人的拉力F对车做正功 如图 3 当 2时 cos 0 W 0 这表示力对物体做负功 例如 推着小车跑动的人 到达目的地减速时 人向后拉车的力F对车做负功 如图 问题2 正功和负功什么物理意义呢 正功的意义 力对物体做正功 表明此力的效果是促进物体的运动 是动力做功 负功的意义 力对物体做负功 表明此力的效果是阻碍了物体运动 是阻力做功 一个力对物体做负功 也可说成物体克服这个力做了功 取正值 例 某一物体以一定初速度在粗糙水平面做匀减速直线运动 若阻力做 20J功 也可以讲物体克服阻力做了20J功 讨论与交流 正负功的判断方法 1 看力F与位移S的夹角 2 看力F与物体运动速度v的夹角 0 正功 900 W 0 不做功 900 W 0 负功 0 正功 900 W 0 不做功 900 W 0 负功 3 看力与运动的关系 动力做正功 阻力做负功 注意 功是标量 但有正负 功的正负只表示力做功的效果 既不表示方向 也不表示大小 即 表示是动力或阻力做功 思考 物体在两个相互垂直的力作用下运动 力F1对物体做功6J 力F2对物体做功8J 则F1 F2对物体做的总功为 A 10JB 2JC 14JD 48J 思考 比较 8J的功与5J的功大小 例题 一个质量m 150kg的物体 受到与水平方向成370角斜向上方的拉力F 500N 在水平地面上由静止开始移动了L 5m 物体与地面间的滑动摩擦力f 100N 求 1 各个力对物体所做的功 2 各个力对物体做功的代数和 3 物体所受的合力 4 合力对物体做的功 问题3 如何求几个力做的总功 解 重力和支持力不做功 因为它们和位移的夹角为900 F所做的功为 W1 FLcos 滑动摩擦力f所做的功为 W2 fLcos1800 fL各个力对物体所做功的代数和为 W W1 W2 Fcos f L根据正交分解法求得物体所受的合力F Fcos f 合力方向向右 与位移同向 合力所做的功为 W FLcos00 Fcos f L 思考 求解几个力对物体所做的总功有哪些方法 求出各个力所做的功 则总功等于各个力所做功的代数和 求出各个力的合力 则总功等于合力所做的功 问题四 怎样求变力做功 例题 以一定的初速度竖直向上抛出一小球 小球上升的最大高度为h 空气阻力的大小恒为f 则从抛出至落回到原出发点的过程中 空气阻力对小球做的功为 A 0B fhC 2fhD 4fh 答案C 小结 1 做功的两个不可缺少的因素 作用在物体上的力 在力的方向上移动的位移 2 功的计算 W Flcos a 功一定要指明是哪个力对物体做的功 b 力必须是恒力 3 功是标量 但有正负 功的正负既不表示方向 也不表示大小 正负只表示做功的力的效果 4 总功等于各个力对物体所做功的代数和 也等于合力对物体所做的功 课堂检测 1 关于功的概念 以下说法正确的是 A 力是矢量 位移是矢量 所以功也是矢量B 功有正 负之分 所以功可能有方向性C 若某一个力对物体不做功 说明该物体一定没有位移D 一个恒力对物体做的功等于这个力的大小 物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积 答案 D 2 关于功的正负 下列叙述中正确的是 A 正功表示功的方向与物体运动方向相同 负功为相反B 正功表示做功的力为动力 负功表示做功的力为阻力C 正功表示力和位移两者之间夹角小于90 负功表示力和位移两者之间夹角小于180 D 正功表示功大于零 负功表示功小于零 答案B 3 运动员用200N的力把质量为0 5kg的球踢出50m 则运动员对球所做的功是 A 200JB 10000JC 25JD