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凤桥镇中学七年级（上）数学导学稿系列案3.3立方根年级:七年级 学科：数学 主备： 审核：七年级数学备课组 学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根2、通过积极参与培养自已独立思考的能力，提高数学表达和运算能力。学习重点：立方根的意义、性质。学习难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。一、自学训练（1）我们把5叫做25的什么？能用语言来表示平方根的概念吗？ 25的平方根用符号怎么表示？25的算术平方根怎么表示？ 一个数a的平方根怎么表示？算术平方根呢？(2) 16的平方根是_;-16的有没有平方根？ 0的平方根是_正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。你能用上面的阅读材料仿造立方根的概念吗？二、交流与整理1、表示法：正数的平方根用表示（读作)，算术平方根用 表示（读作）那么你知道立方根怎么表示吗？找一找，你会得到结果的。8的立方根是2，用符号怎么表示呢？ 8呢？ 立方根中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。2、立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)如23=8，则把2叫做8的立方根。（-2）3= -8则把-2叫做-8的立方根。数a的立方根用符号 表示，读作三次根号a。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。例1、求下列各数的立方根：（1）27 （2） -27 （3） -0.064 （4） 0他们分别还有别的立方根吗？你能总结出立方根有什么性质吗？3、性质：1、正数有一个正的立方根。2、负数有一个负的立方根。3、0的立方根还是0。说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.不同点：正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正的立方根。负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。三、课堂训练1、判断下列说法是否正确,并说明理由。（1） 的立方根是 (2) 25的平方根是5 (3) -64没有立方根 （4）-4的平方根是2 （5）0的平方根和立方根都是0（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。2、求1、1、 、 的立方根。你发现了什么规律吗？四、开心乐园抢答竞赛规则：全班分成四大组，每组有个记分人，那组人先举手先发言，并要说明问题的原因，答对加1分，答错减一分，最终获胜一组给予鼓励。电脑陆续放题：1 判断正误：（1）的立方根是 （2）负数不能开立方 （3）4的平方根是2 （4）的立方根是 （5）负数有一个平方根 （6）0的立方根是02 口算： （1）1的立方根是 （2）的立方根是 （3）的立方根是 （4） （5） （6） 设计意图：培养学生团结协作精神及竞争意识，同时巩固了本节的教数学日记1、
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